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2021年1月30日发(作者：国家公祭日手抄报)

中考专题复习


三角形



专题训练

1.
下列说法正确的是
(


)

A
．所有的等腰三角形都是锐角三角形


B
．等边三角形属于等腰三角形


C
．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形


D
．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形


2.
三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个
(


)

A
．形状相同的三角形












B
．面积相等的三角形


C
．直角三角形


















D
．周长相等的三角形


3.
如图所示，
AD
是△
ABC
的角平角线，
AE
是△
ABD
的角平分 线，若∠
BAC
＝
80°
，则∠
EAD
的度数是
(


)


A
．
20°





B
．
30°




C
．
45°




D
．
60°


4.
如图，在△
ABC
中，∠
B
＝
46°
，∠
C
＝
54°
，
AD
平分∠
BAC
，交
BC
于点
D
，
则∠
BAD
的大小是
(


)

A
．
45°



B
．
54°



C
．
40°


D
．
50°


5.
下列说法错误的是
(


)

A
．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点


B
．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点


C
．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点


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D
．三角形的三条高可能相交于外部一点


6. 如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
ACB
＝
90°
，
DE
过点
C
且平行于
AB
，若∠
BCE
＝
35°
，则∠
A
的度数为
(


)


A
．
35°





B
．
45°




C
．
55°


D
．
65°


7.
如图所示，∠
A
，∠
1
，∠
2< br>的大小关系是
(


)


A
．
∠
A>
∠
1>
∠
2


B
．
∠
2>
∠
1>
∠
A



C
．
∠
A>
∠
2>
∠
1


D
．∠
2>
∠
A>
∠
1
8.
下列长度的三条线段能组成三角形的是
(


)

A
．
5
，
6
，
10





B
．
5
，
6
，
11





C
．
3
，
4
，
8




D
．
4a
，
4a
，
8a(a>0)

9.
有
3 cm
，
6 cm
，
8 cm
，
9 cm
的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角
形，则能组成 三角形的个数为
(


)
A
．
1



B
．
2


C
．
3




D
．
4
10.
如图，具有稳定性的有
(


)


A
．①②





B
．③④





C
．②③④





D
．①②③


11.
如图所示，
D
是
BC
的中点，
E
是
AC
的中点，
若
S△
ADE
＝
1
，
则
S
△
ABC
＝
________.


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12.
如图，在△
ABC
中，∠
BAC
＝
60°
，∠
ACE
＝40°
，
AD
，
CE
是△
ABC
的角
平分线，则∠
DAC
＝
________
，∠
BCE
＝________
，∠
ACB
＝
________.


13.
如图，一张直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠
1
＋∠
2
＝
________
度。


14.
如图是一副三角板叠放的示意图，则∠
α
＝
________.


15.
如图，∠
1
＋∠
2
＋∠
3＋∠
4
＝
________
度．



16.
直线
l
1
∥
l
2
，一块含
45°
角的直角三角板如图放置，∠
1
＝
85°
，则∠
2
＝
________.


17.
若
a
，
b
，
c
为三角形的三边，且
a
，
b
满足
a
2
－
9
＋
(b
－
2)
2
＝
0
，则第三边
c
的取值范围是
____________
．

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页


18.
一个三角形的两边长分别是< br>2
和
3
，若它的第三边的长为奇数，则这个三角
形的周长为
_ _______
．

1
19
．
一
个
三角
形
的
三
边
长
分
别
为
2，
2
a
－
1
，
5
，
则
a的
取
值
范
围
是
____________
．< br>
20.
等腰三角形的周长为
16
，其一边长为
6
，则另两边长分别为
____________
．

21.
有下列 条件：①∠
A
－∠
B
＝
90°
；②∠
A
＝
90°
－∠
B
；③∠
A
＋∠
B
＝∠
C
；
1
④∠
A
∶∠
B
∶∠
C
＝
1
∶
2
∶
3
；⑤∠
A
＝∠
B＝
2
∠
C.
其中能确定△
ABC
是直角
三角形 的条件有
________
．
(
填序号
)
22.
如图，填空：


(1)
在△
ABC
中，
BC
边上的高是
________
；


(2)
在 △
AEC
中，
AE
边上的高是
________
；


(3)
在△
FEC
中，
EC
边上的高是
________
；


(4)
若
AB
＝
CD
＝
2
cm
，
AE
＝
3
cm
，则
S
△
AEC
＝
________
cm
2
，
CE
＝
________
cm
.

23.
已知
AD
为△
ABC
的中线，
AB
＝
5
cm
，且△
ACD
的周长比△
ABD
的周长
少2
cm
，求
AC
的长度．





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24. 如图，
AD
是∠
CAB
的角平分线，
DE
∥
A B
，
DF
∥
AC
，
EF
交
AD
于 点
O.
请问：
DO
是∠
EDF
的角平分线吗？如果是，请给 予证明；如果不是，请说明理
由．








25.
如图，
AD
，
CE
是△ABC
的两条高，
AD
＝
10
，
(1)
求△< br>ABC
的面积；


(2)
求
BC
的长．




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CE
＝
9
，
AB
＝
12.







26.
(1)
如图①，点< br>P
为△
ABC
的∠
ABC
和∠
ACB
的角平 分线的交点，求证：
∠
P
＝
90°
＋
1
2
∠
A
；

(2)
如图②，点
P
为△
ABC
的∠
ABC
和外角∠
ACE
的角平分线的交点，求证：
∠< br>P
＝
1
2
∠
A
；

(3)
如图③，点
P
为△
ABC
的外角∠
CBE
和∠
BC F
的角平分线的交点，求证：
∠
P
＝
90°
－
1< br>2
∠
A.







27.
已知△
ABC
的两边
AB
＝
2
cm
，
AC
＝
9
cm
.

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