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2021年1月30日发(作者：十个小印第安人)
第五单元

三角形

第
1
课时

三角形的特性


【教学内容】

教材第
60~6 1
页例
1
、例
2
、
“做一做”及教材第
65
页练习十五第
1~3
题。

【教学目标】

1.
通过动手操作和观察比较，
使学生认识三角形，
知道三角形的特性及三角
形高和底的含 义，会在三角形内画高。

2.
通过实验，
使学生知道三角形的稳定性及其在 生活中的应用。
培养学生观
察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

【重点】认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义。

【难点】能熟练画出三角形的高。

【教学准备】

三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。


【情景导入】
教师展示三角板，
观察三角形的特点，
请学生说说生活中哪些物体上也有三
角形。

红领巾、三角架……

引入课题：
其实三角形在我们的生活中有着 广泛的运用，
这节课我们一起来
研究三角形。

板书课题：三角形的特性

【新课讲授】

知识点
1
三角形的特性

教学例
1
。

1.
做一做：

请学生动手制作一个三角形。
看一看、
摸一 摸、
说一说三角形有什么特点？
（几条边、几个角、几个顶点……）

学生讨论，学生代表发言。

小结：
三角形有三条边、三个角、三个顶点。

2.
画一画：

让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。

教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

3.
说一说：概括三角形的定义。

大家对三角形有了一定的了解，
能不能用自己的话概括一下，
什么样的图形
叫三角形
?
学生回答：

小结：
由三条线段围成的封闭图形
（每相邻两条线段的端点相连）
叫三角形。

4.
做一做：
请学生动手用三支笔拼成一个三角形，
并说说三角形 的顶点、
边、
角。

知识点
2
认识三角形的底和高

提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打 开教材第
60
页，看看书上是怎样说的
,
又是怎样画的？

学生讨论发言。

小结：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，
顶点和垂足之间的线段
叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。引导学生注意观察。

提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？

老师根据学生的回答在刚才的三角形中画 出一条高，并标出它所对应的底。
学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。
提问：三角形可以作出几条高呢？

学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。

随意画出一 个三角形，
标出他的高和底，
和同桌说一说刚才画的高是以哪条
边为底画的？

为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母
A
、
B
、< br>C
表示，这
个三角形可以称作三角形
ABC
，在三角形中标上字母ABC
。

知识点
3
三角形的稳定性

教学例
2
做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有
什么发现
?
学生讨论回答。拉动三角形边框，形状不会改变，拉动四边形边框，形状会
改变。

小结：
三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

【课堂作业】

1.
填空：

（
1
）三角形有（

）个顶点，
（

）条边，
（

）个角。

（
2
）由三条（

）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（
3
）从三 角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段
叫做三角形的（

）
。这条对边叫做三角形的（

）
。

（
4
）三角形具有（

）
。

2.
标出下面三角形的边、顶点、角，并作出三角形的高。


3.
教材第
61
页“做一做”
，学生举例。

答案：

1.
（
1
）
3 3 3
（
2
）线段围成的封闭

（
3
）高

底
4
）稳定性

【课堂小结】

提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？

小结：
这节课我们认识和了解 了三角形，
知道三角形具有稳定性。
三角形的
稳定性，
在我们日常生活中有着 广泛的应用。
我们能根据不同的三角形作出它的
高，标出它的底。

【课后作业】

1.
完成教材第
65
页练习十五第
1~3
题。

2.
完成练习册本课时的练习。


第
1
课时

三角形的特性

1.
三角形 定义：
由三条线段围成的封闭图形
（每相邻两条线段的端点相连）
叫
三角形。

2.
要素：
三个顶点、三条边、三个角。

3.
高：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫
做

三角形的高，这条对边叫做三角形的底。









【教学反思】




4.
三角形具有稳定性。















第
2
课时

三角形三边的关系


【教学内容】

教材第
62
页例
3
、例
4
及第
66
页练习十五
6~8
题。

【教学目标】

1.
结合具体的情景让学生亲自动手操作，
探索并发 现三角形任意两边的和大
于第三条边。引导学生判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
< br>2.
培养学生初步应用数学知识解决实际问题的能力，
在探索与发现中感受数
学 与日常生活的密切联系。

【重点】通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。

【难点】

【教学准备】

小棒、纸条、剪刀。


【情景导入】

教师出示教材第
62
页例
3
情景图：


提问：如果你是小明的话，你会选择走哪条路到学校最近？

学生讨论回答。

引导学生发现小明上学有三条路可以走：

第一条：小明家→邮局→学校

第二条：小明家→学校

第三条：小明家→商店→学校

师：
多数同学肯定会选择走第二条路，
认为第二条路最近，
谁能说说自己的
看法？

生汇报。

小结：
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离
。
< br>师：
请大家看，
连接小明家、
商店、
学校三地，
近似一个什么 图形？连接小明家、
邮局、
学校三地，
同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，
走过的路程是
三角形的一条边，
走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和 ，
根据
刚才大家的判断，
走三角形的两条边的和要比第三边大，
那么，
是不是所有的三
角形的三条边都有这样的关系呢？


板书：三角形三边的关系

【新课讲授】

教学例
4
知识点

三角形三边的关系

1.
学生自主合作探究发现。

请同学们将手中的小纸条分别剪成下面的长度拼一拼，
你从中发现了什么？



学生小组合作，并做好活动记录。

小组汇报：


提问：为什么第
2
、
3
组不能拼成三角形？

学生讨论，发表看法。

小结：
第
2
组两边的长度和是9
厘米等于第三条边的长度
9
厘米；
第
3
组两
边长度和是
9
厘米他们长度的和还小于
10
厘米，所以不能拼成三角形。
2.
摆一摆：
学生用长短不一的小棒拼三角形，
什么时候能拼成，什么时候不
能拼成？你从中发现了什么？

教师引导：
大家都是用了三根 小棒去围三角形，
有的可以围成，
有的却围不
成。这是为什么呢？怎样的三根小棒才能 围成三角形？

学生讨论发言。

小结：任意两条小棒长度的和比第三条小棒长，才能拼成三角形。

结论：
三角形的两边之和大于第三边。

3.
提问：小明从家到学校走哪条路最近？为什么？


【课堂作业】

判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。
(
单位：厘米
)
（
1
）
4 3 5
（
2
）
2 6 7
（
3
）
4 4 9
（
4
）
3 9 8
答案：

（
1
）
（
2
）
（
4
）都可以组成一个三角形。

【课堂小结】

提问：这节课你有什么收获？

小结：这节课我们通过剪一剪、拼一拼、画一画、想一 想，亲自动手操作。
小组合作探究发现：
三角形的任意两边之和大于第三边。

【课后作业】

1.
完成教材第
66
页练习十五第
6~8
题，动手操作后判断。

2.
完成练习册本课时的练习。


第
2
课时三角形三边的关系


第一条：小明家→邮
局
校

第三条：小明家→商店→学校


两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离
。

三角形的任意两边之和大于第三边。






【教学反思】







→学校

第二条：小明家→学
第
3
课时

三角形的分类


【教学内容】

教材
63~64
页例
5
、
“做一做”及第
65~66
页练习十五第
4
、
5
、
9
、
10
题。

【教学目标】

1.
通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给 三角形分类，理
解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

2.
认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。

3.
培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力。

【重点难点】

会按角和边的特征给三角形分类，区别掌握各种三角形的特征。

【教学准备】

三角板、不同类型的三角形卡片。


【情景导入】

今天老师给你们带来了许许多多的三角形，
请你们仔细观察，
并给它们分类，
说说你是按什么标准分的？

板书：三角形的分类

【新课讲授】

教学例
5
知识点：三角形的分类

1.
先想一想按角分类怎样分？

自己先试着分，然后再
6
人小组交流。

小组活动，教师巡视，个别指导。


小组讨论汇报：

（
1
）按角分：

按锐角个数分：
把有三个锐角的放在一起 ，
有两个锐角的放在一起，
分成两
类。

按有没有直角分：有一个直角的放在一起，没有直角的放在一起。

（
2
）出示三角形关系图


（
3
）出示三角形关系表

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