特殊角的三角形函数值
绝世美人儿
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2021年01月30日 18:50
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特殊角三角函数
教学目标
1
．经 历探索
30
°、
45
°、
60
°角的三角函数值的过程，能 够进行有关的推理，进一步体会
三角函数的意义。
2
．能够进行
3 0
°、
45
°、
60
°角的三角函数值的简单应用
重点与难点
重点：经历探索
30
°、
45
°、< br>60
°角的三角函数值的过程
难点：三角函数值的简单应用
教学工具
一副三角尺、多媒体教学平台
教学过程
一、
知识回顾：
如图所示
,
在
Rt
△
ABC
中，∠
C=90
°。
1.
若
AB=10,BC=8
，则
cosA=
，
sinA =
，
tanB=
。
2.
若
BC=2, sinA =
，
则
AB=
.
A
B
C
2
3
情境创设（观察与思考）
B
在
Rt
△
ACB
中，
∠
C=90
°，∠
A=30
°
问题
1
：请说出
BC
∶
AB
∶
AC=
.
问题
2
：若设
BC=1
，则
AB=
，
AC=
.
30
°
问题
3
：你能求
sin30
°
、
cos30
°、
tan30
°吗？
A
C
小结：
3
3
1
sin30
°
=
、
cos30
°
=
、
tan30
°
=
2
3
2
做一做
若∠
A =45
° ，你能求出
sin45
°、
cos45
°、
tan45
°吗 ？
B
sin45
°
=
2
2
A
45
°
C
cos45
°
=
2
2
tan45
°
=1
做一做
若∠
A =60
°呢？
B
sin60
°
=
cos60
°
=
tan60
°
=
3
合作交流
特殊角的三角函数值表
3
2
1
A
60
°
C
2
三角函数锐角
α
30°
1
2
3
2
3
3
45°
2
2
2
2
60°
3
2
正弦
sinα
余弦
cosα
1
2
正切
tanα
1
3
例题
例
1
、求下列各式的值
.
（
1
）
sin30
°
-cos45
°
（
2
）
2sin60
°·
cos60
°
（
3
）
sin
2
30
°
+co s
2
30
°
练习：计算
.
（
1
）
3cos45
°－
sin30
°
（
2
）
2sin
2
60
°＋
cos
2
60
°
（
3
）
4ta n45
°－
sin30
°·
cos60
°
猜
一
猜
已知∠
A
为锐角，且
cosA=
3
，
2