最新新人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》教学设计
玛丽莲梦兔
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2021年01月30日 18:53
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龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿
班级：
四（
2
）、（
3
）
备课人：
周舒
单
元
第五单元
三角形
课时数
6
课时
本单元教学内容分为< br>3
小节：第一小节三角形的特性，第二小节三角形的分类，第
三小节三角形的内角和。< br>
教
材
分
析
在 探索三角形稳定性时，
教材除保留了实验教材中两人分别拉动三角形和平行四边
形，让学生通过 动手操作发现三角形具有稳定性，不易变形外，还增加了一个探索活动
（例
2
），让学 生分别用
3
根小棒摆三角形、用
4
根小棒摆四边形。通过动手操作，学
生会发现：用
3
根小棒只能摆出一种形状的三角形，而用
4
根小棒摆四边形 时，有多种
可能，也就是四边形的形状是不唯一的。通过小棒拼摆的过程，让学生认识到三角形的
三条边确定了，那么它的形状也就唯一确定了。从另一方面验证了三角形不易变形，突
出了三角形稳定 性的数学本质。增加了两个概念：两点间的距离、直角三角形中的直角
边、斜边。淡化了三角形按边分类 ，删除了实验教材中“图形的拼组”，注重培养学生
初步的推理能力。
教
学
目
标
教
学
重
难
点
1
．通过观察、操作和实验 探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两
边的和大于第三边。
2< br>．通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三
角形、等边三 角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。
3
．
通过画、
量 、
折、
分等操作活动，
使学生经历探究活动，
发现三角形内角和是
1 80
°，
并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，发
现多边形的内角和，渗透合情推理。
1.
概括三角形的含义，认识三角形各部分名称，会画三角形的高。
2.
发现三角形稳定性，了解三角形稳定性的本质。
3.
体会两点 间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，知道三角形两边之和大于第三
边。
4.
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，掌握它们的
特征。
5.
通过画、量、折、分等操作活动，发现三角形内角和是
180
°。
6.
把多边形转化成三角形来探究多边形内角和。
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龙湾区状元第二小学数学学科备课稿
班级：
四（
2
）、（
3
）
备课人：
周舒
课题
三角形的认识和三角形的稳定性
P60-61
课
时
目
标
重
难
点
教
学
核
心
任
务
课型
新授课
1.
在观察、操作活动中，概括三角形的 特征，认识各部分名称以及底和高的含
义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
2.
在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
3.
体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：概括三 角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和
高，理解三角形的稳定性。
教学难点：会画三角形的高。
你能找出图中的三角形吗？
三角形有几条边？几个角？几个顶点？
一个三角形可以画几条高？
生活中的三角形起什么作用？
（一）创设情境，引入新知
随笔
1
．出示主题图。
教师：
同学们，
你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？
2
．生活中的三角形。
教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示）
教
学
过
3
．引入。
程
教师：真会观察，生活中的很 多地方都会用到三角形，今天我们
就一起走进三角形的世界。
（二）探究新知
1
．教学三角形的含义。
（
1
）
教师：
我们在生活中找到了三角形，
现在请你画一个三角形。
< br>（
2
）
订正：
谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。< br>（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，
把两条线段的端点连接起来）
预设：
学生会画出不同的三角形。
在说画法的过程中体会
“围成”。
（
3
）课件出示：
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教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端
点没有连上）
课件演示：画三角形的过程。
教师：
大家说得非常好，
三角形每相 邻两条线段的端点必须相连，
这样相连的三条线段就是“围成”。
（
4）
教师总结：
说说什么是三角形？
（由
3
条线段围成的图形叫< br>做三角形）
2
．三角形各部分名称。
（
1
）
教师：
你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图
上。
（
2
）汇报：
教
学
过
程
教师：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有
3
个顶点、
3
条边 和
3
个角。
（
3
）
教师：
如果在三角形 的三个顶点上分别写上三个不同的大写
字母，如：
A
、
B
、
C
，那么这个三角形就是“三角形
ABC
”，也可
以称为“三角形
A CB
”或“三角形
BAC
”等。
教师：再说说，三角形
ABC
的
3
条边、
3
个角、
3
个顶点分别是什
么？
3
条边：
AB
、
AC
、
BC
；
3
个顶点：
A
、
B
、
C
；
3
个角：∠
A
、∠
B
、∠
C
。
3
．三角形的高和底。
（
1
）认识三角形的高和底。
教师：三角形除了有
3个顶点、
3
个角和
3
条边以外，它和平行
四边形、梯形一样，也 有底和高。什么是三角形的高？什么又是
三角形的底呢？请打开教材阅读第
60
页上的 内容。
教师指定学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。
（
2
）画三角形的高。
随笔
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教师：在刚才画的三角形内，画出一条高，比一比，看谁画得最
规范。
订正：画好了吗？老师这里有几位同学画的。（在实物投影仪上
展示）这样画对不对？
教师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？
边画边说怎么画。
< br>学生：以
BC
边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与
BC
边重合，另一条直角边通过
A
点，然后从
A
点向它的对边画一条垂
线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三
角形的高。写上高，这条对边叫做三角形 的底，写上底。
教师：
仔细观察你画的三角形的底和高，
它们的位置有什么 特点？
（互相垂直）
教师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实
际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。
教师：还能在你的三角形 中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点
向它的对边作垂线画高？试一试。
学生自己动手画一画三角形的高。
教师：谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高？
预设：锐角三角形有
3
条高，钝角三角形和直角三角形都只有
1
条高。
教师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？
预设
1
：直角三角形 的一条高在三角形内，两条直角边互为底和
高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上 。
预设
2
：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落
在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两
条高在三角形外面。
教师：三角形有几条高？
总结：任意一个三角形都有
3
条高。
4.
学习三角形的特性
（
1
）（课件出示）自行车、屋檐、吊架等三角形的图片
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思考：为什么这些部位要用三角形？
（
2
）要解决这个问题，下面我们先做个实验。
（
3）实验：让学生拿出学具三角形和四边形，试拉一拉它们。并
思考，你们发现了什么？
（
4
）要使四边形不变形，应怎么办？试试看。
小结：三角形具有稳定性（板书：稳定性）
（
5
）
很多物 体中都用到三角形，
你知道为什么了吗？请举例说明。
（三）巩固练习
教
学
过
程
1
．填一填。
（
1
）由三条（
）围成的图形叫做三角形。一个三角
形有（
）条边，（
）个角，（
）个顶点。
（
2
）
从三角形的一个 顶点到它的对边做一条垂线，
顶点到垂足之
间的线段叫做三角形的（
），这条对边叫做三角形的
（
）。任意一个三角形都有（
）条高。
2
．教材第
60
页做一做。
（四）课堂小结
板
书
设
计
教师：今天你有什么收获呢？
随笔
课
后
反
思
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龙湾区状元第二小学数学学科备课稿
班级：
四（
2
）、（
3
）
备课人：
周舒
课题
三角形的三边关系
P62
课
时
目
标
重
难
点
教
学
核
心
任
务
课型
新授课
< br>1
．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第
三边。< br>
2
．
能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，
能运用三角形任意 两边之和大
于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题
,
感受到生活中处处有数学 。
3
．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦
,
激 发学生学习数学
的兴趣。
判断给定长度的三条线段是否围成三角形，运用三角形任意 两边之和大于第三
边这一知识解决生活中的简单的实际问题
,
感受到生活中处处有数学 。
发展学生
的空间观念。
两点间所有连线中什么最短？
怎样的三条线段能围成三角形？
一、创设情境
,
导入新课
随笔
师
:(
出示课件
)
同学们看
,
图上这些地方你们都熟悉吗？
（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）
师
:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话
,
把这三个地方
连接起来
,
就成什么图形
?
师
:
老师从学校大门口到建行去取钱
,< br>有几条路可走
?
猜一猜我会
走哪条路呢
?
为什么？
师
:
老师在银行取了钱后
,
现在要去鼓楼商场购物
,
又有几条路可
走
?
我会走哪条路
?
师
:
老师现 在要回学校
,
我又有几条路可走
?
我又会选择哪条路
呢
?
师
:
同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线
路 比走另外两条边组成的线路近呢
?
把你的想法在小组里交流一
下。
师
:
大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另
一条边的线路远。那么
,
有没有别的办法证明我们的这种判断是正
确的呢
?
(
学生困惑
,
沉默不语
.)
师
:
今天我 们就用数学的方法来研究一下
,
看看在三角形中
,
三边
的关系是怎样 的
?
（板书课题：三角形的三边关系）
二、设疑激趣，动手探究
师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色
教
学
过
程
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小棒若干根，
任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗
?
（学生会出 现能围成和不能围成两种情况。）
师
:
有两种意见
,
到底 谁的猜测是正确的呢
?
让我们动手操作后再
谈自己的发现。
师:
我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，
看看能不能
围成三角形？
（学生上台演示，其他同学看。）
师
:
这位同学围成三角形 了吗？
（根据学生的情况将数据填在表格
中）你们想不想试试？
师
:
请拿出老师为你们准备的小棒，
要求用三种颜色的小棒围三角
形。
看看哪些 长度的小棒能围成三角形
,
哪些长度的小棒不能围成
三角形。
同桌 分工合作
,
一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；
另一个同学作记录。
教
学
过
程
（单位：厘米）
能围成三角形的三根小棒
不能围成三角形的三根
（红、蓝、黄）的长度分别
小棒（红、蓝、黄）的长
是：
你的重大发现
三、汇报交流
,
发现规律
让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。
师：同样用三根小棒，为什么有的能围 成三角形，为什么有的不
能围成三角形呢？你从中发现了什么？
根据学生的情况,
进行课件演示能围成和不能围成两种情况。
（不
能围成又有两种情况
:
两条边之和等于第三边的情况
；两边之和
小于第三边的情况）
师
:
到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢
?
结论一
:
两边之和大于第三边。
师
:
同学们都同意这个结论吗
?
有不同意见吗
?
根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“
3
、
7
、
10< br>”
举一例：
3
＋
10
＞
7
，那为什么不能围 成一个三角形呢？
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随笔
度分别是
：
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师
:
看来同学们发现的这个结论不够全面
.
还能怎么修改一下呢
?
进一步得出结论二
:
三角形任意两边之和大于第三边。
师： 这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任
意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度， 验证一下。
师
:
同学们真了不起
,
通过大家的共同努力< br>,
发现了一个有关三角
形的三边关系的重要结论，
那就是
:
三 角形中任意两边之和大于第
三边。
四、学以致用
,
解决问题
1
．解释老师所行路线的原因。
2
．判断。
(1) (2)
(3) (4)
3
．
（课件演示）
小猴盖新房，
他准备了
2
根
3
米长的木料做房顶，
还要一根 木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料
最合适呢？
板
书
设
计
五、全课小结。
课
后
反
思
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龙湾区状元第二小学数学学科备课稿
班级：
四（
2
）、（
3
）
备课人：
周舒
课题
三角形的分类
P63-64
课型
新授课
1.
通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，
课
时
目
标
重
难
点
教
学
核
心
任
务
并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
2.
通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳
概括能力、逻辑思维 能力，发展学生的空间想象能力。
3.
让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣 ，体验成功的喜悦，从而激发
学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，
对三角形准确地进行 分类。
难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。
三角形按角来分可以分哪几类？
直角三角形中的直角边与斜边有什么特点？
三角形的边有什么特点？
（一）情景导入：
多 媒体出示用三角形组成的船的图案，请同学们从整体看这像什么
（与学生准备的一样的三角形拼成的船） ？细看你发现了什么？谁愿意
告诉我三角形有哪些共同特征？再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长
短各异造成的。
（板书：角
边）
教
学
（二）探索新知
过
指着船图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应
程
该按什 么样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学
们说了只有两种方法：按边分或者按角分 。
这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）请
同学们按角和边对你组袋中的三角形进行分类。
要求：
1.
小组各成员在组长的指挥下进行活动。
2.
成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？
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随笔
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3.
填好记录单，推举汇报人。
4.
完成了就坐好。
表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数
0
、
1
、
2
、
3
）
1
2
3
4
5
6
7
8
直角个数
钝角个数
锐角个数
观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择
打√）的方法。
我们把
号三角形放在一起，因为它们
，命名为：
角形，
我们把
号三角形放在一起，因为它们
，命名为：
角形，
我们把
号三角形放在一起，因为它们
，命名为：
角形，
我们发现所有的三角形都有
个锐角，我们还发现了按角分类最简单
的办法是：
。我们组最快完成是因为
。
表二：按边分类
三边不相等
两边相等
三边相等
1
2
3
4
5
6
7
8
我们把
号三角形放在一起，因为它们
，命名为：
角形，
我们把
号三角形放在一起，因为它们
，命名为：
角形，
我们把
号三角形放在一起，因为它们
，命名为：
角形。
（三）展示成果
1.
现在哪一组同学愿意为大家 展示一下按角分类的成果呢？展示表格，
边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角 形、钝
角三角形。
同学们真聪明，咱们一起来做个游戏。
2.< br>（课件）
从角的大小来看，
你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗
?
每次都要说出理由。
A
、露一个直角——直角三角形
B
、露一个钝角——钝角三角形
C
、露一个锐角
现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？为什么？
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3.
这会哪一组同学愿意为大家展示一下按边分类的成果呢？展示表格，
随笔
边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书任意三角形、等腰三角形、等
边三角形。
认识等腰三角形：课件出示图形和概念。
两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角
藏着什么秘密呢？同学们手中有等腰三角形，
请用自己喜欢的方式
（折、
量）去发现吧！发现了什么？等腰三角形两底角相等。
认识等边三角形：
三角形的三条边都相等，
我们就把它叫作等边三角形。
猜想一下等边三角形的三个角有什么关系？（等边三角形的三个角相
等）
等腰三角形和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）
教
学
为了检验大家的学习效果，请大家看题。
过
下列说法正确吗？（用手势表示）
程
（
1
）一个直角三角形中只有一个直角。
（
）
（
2
）等边三角形是特殊的等腰三角形。
（
）
（
3
）所有等边三角形的每个角都是
60
度。
（
）
（
4
）每个三角形里都有两个锐角。
（
）
（
5
）锐角三角形中最大的角一定小于
90
°。
（
）
（四）总结
这节课我知道了……懂得了……学会了……
分类在我们的日常生活 中很重要
,
因为运用了分类方法，我们的生
活才变得井井有条
,
我们 的生活才会更加舒心、更加精彩。
（五）课后作业：剪一剪
剪一个三角形。为什么确定剪这样一个三角形？你是怎么想的？怎么剪
板
书
设
计
的？写出来。
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