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2021年1月30日发(作者：东正教节日)










































































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小学四年级下册数学三角形的特性教材分析



一、教学内容

本单元教学三角形的相关知识，
这是在学生直观认识过三角形 的基础
上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础。内容分五段安排：
第一段通过例
1
、
例
2
第
22
～２５页形成三角形的概念教学三角形的
基本特征，
三角形的高和底；
第二段通过第
26
～２７页教学三角形 的
分类，
认识锐角三角形、
直角三角形和钝角三角形；
第三段第
28
～２
９页通过例
4
教学三角形的内角和；第四段通过第
30
～３２页例
5
、
例
6
认识等腰三角形和等边三角形及其特征。第五段 第
33
～３４页
单元练习。
全面整理知识，
突出三角形的分类以及关 于边和角的性质。

教材中的思考题有较大的思维容量，
能促进学生进一步理解并应用 三
角形的知识。编写的三篇“你知道吗”介绍三角形的稳定性、制作雪
花图案的方法和埃及的金 字塔，
能激发学生学习三角形的兴趣，
丰富
对三角形的认识。

二、教材编写特点和教学建议

1
、
让学生在
“做”
图形的活动中感受三角形的形状特点和结构特征。

空间与图形的概念教学，
一般要 让学生经历感知——表象——形成概
念的过程，教材注意按学生的认识规律安排教学过程。
< br>学生在第一
学段直观认识了三角形，
本单元继续教学三角形的知识，
教材经常采
用“活动——体验”的教学策略，即组织学生“做”图形，让他们在
做的过程中体会图形的特点 ，主动构建对图形的比较深入的认识。

（
1
）

“做”三角形，感受边、角和顶点。第
22
页例题教学三角形














































































































































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的边、角和顶点，
分三个层次编写：首先呈现一幅宜昌长江 大桥的照
片，引起学生对三角形的回忆，并联系生活里的三角形进行交流，感
知三角形；；然后 安排学生想办法做每人至少“做”一个三角形并在
小组里交流进一步强化表象；；最后讲解三角形的边、 角和顶点。

学生“做”三角形并不难，做的方法必定是多样的。用小棒摆、在钉
子板 上围、
在方格纸上画三角形在第一学段都曾经做过，
现在学生还
可能剪、折、拼……“ 做”三角形的目的不在结果，要注重学生在做
的过程中是怎样想的、怎样做的，把精力放在建立边、角和 顶点等概
念上。所以，交流的时候要分析各种做法的共同点，如用三根小棒、
三段细绳、三条线 段……才能“做”成三角形，三角形有三条边；小
棒、细绳、线段……必须两两相连，三角形有三个顶点 和三个角。

（
2
）

围三角形，体会两条边的长度和必须大于第三边。
《标准》要
求：

通过观察、操作，
了解三角形的两边之和大于第三边。这是新课程里
增加的教学内容，第
23
页例题教学这个知识。教材通过学生的具体
体验来使学生知道这一点。
首先，< br>为学生提供四根长度分别是
10cm
、
6cm
、
5cm
、
4cm
的小棒，向学生提出问题：任意选三根小棒，能围成
一个三角形吗
?
然后让学生在操作中发现有时能围成三角形，有时围
不成三角形，
并直觉感受这是为 什么。
最后通过比较每次选用的三根
小棒的长度，找到原因、理解规律。

例 题的编写特点是不把知识结论呈现给学生，而让学生在“做”图形
活动中发现现象、研究原因、体会规律 。因此，教学这道例题时要注














































































































































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意三点：第 一，
课前作好充分的物质准备，力求让每一名学生都有长
10cm
、
6cm< br>、
5cm
、
4cm
的四根小棒。第二，课上要让学生自由地选择
小棒，充分地围，
经历围成和围不成三角形的过程，并给学生提供思
考
“为什么”< br>的时间。
第三，
要引导学生从直觉感受上升到理性认识。
在用小棒围的时候，< br>他们的直觉感受是如果两根较短的小棒的另一端
能够碰到一起，就围成了三角形；如果不能碰到一 起，就围不成三角
形。
这种直觉感受是必要的，
但不是最终的。
要在直觉感受 的基础上，
进一步对三根小棒的长度进行分析研究，这才是“数学化”的过程，
才能在获得数学 结论的同时又学习用数学的方法进行思考。

（
3
）
对图形量、剪、
折，
亲身感知并认识体会等腰三角形、
等边三角
形的特点。第
30
页的两道例题分别教学等腰三角形和等边三角形，
认识等腰三角形和等边三角形，
首先要感知各自的特点，
教材注意突
出教学的这一过程。都分三个层次教学：
第一层次是通过学生量三角形边的长度，理解“等腰”
“等边”的含
义；
第二层次 是仿照例题示范的方法剪出一个等腰三角形和一个等边
三角形，
继续体会它们的边的长度关系；
第三层次是给出等腰三角形
各部分的名称，发现等腰三角形、等边三角形的角的大小关系。其中
第二层次的教学比较难。两道例题里“茄子”和“白菜”提的问题不
同，
前一道例题的 问题是
“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形
吗”，因为学生容易看懂图文结合表述的剪法 ，通过这个问题引导学
生关注到两条腰是同时剪的，
长度肯定相同。
后一道例题的问题 是
“你
会像下面这样剪出一个等边三角形吗”
，
因为学生不容易看懂教材展< br>













































































































































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示的方法，教材希望通过这个问题引导学生先 研究剪法、弄懂剪法。
关键在找到那个红色的点，
先对折又斜折是为了让三条边的长度都相同。

2
、从已有经验中提炼数学概念。

在具体的感性材料里 提取本质特征，
形成理性认识是概念教学的渠道
之一。丰富的感性经验与清晰地认识特征是建立 正确概念的前提。

（
1
）循序渐进，帮助学生逐步理解三角形的高。三角形 的底和高是
三角形里的重要概念，
为了让学生自己感受底和高，
教材用人字梁为
素材，利用学生在生活中对人字梁“高度”的认识进行测量，感受三
角形人字梁的高，以此为基础引入 三角形高的概念。第
24
页例题、
“试一试”以及
“想想做做”里的部分习题 把三角形高的教学分成四
步进行：

第一步让学生量出人字梁图形的高度是多少厘米。 这里讲的“高”度
还是生活中的高，
是从上往下竖直的距离。
虽然与数学里的高含义不
同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。设计这一步教学的目的
是唤醒已有的生活经验，< br>营造认识三角形高的基础。
第二步结合图形
讲述三角形的高。
学生对教材里的一 段话，
既要联系人字梁的高来体
会，
又要超越人字梁这个具体实物比较概括地理解。< br>联系人字梁的高
能降低理解概念内涵的难度，
超越人字梁具体实物才能形成真正的数学概念。教材表述的是三角形高的描述式定义，描述了高的位置，描
述了画高的方法。
教学 时可以把教师边画边讲与学生边描边体会相结
合，重在对概念的理解，不要死记硬背。第三步通过“试一 试”扩大














































































































































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概念的外延。数学里平面图形的高 的本质属性是“垂直”而不是“竖
直”，竖直是“从上往下”，垂直是“相交成直角”。例题教学三角< br>形的高先从竖直的位置讲起，
“试一试”举出各种摆放位置的、不同
类型的三角形以及不 同边上的高，
要求学生测量三角形的高和底的长
度，
使学生在操作中进一步体会高的概 念，
认识只要是从一个顶点到
对边的垂直线段就是三角形的高，
感受底和高的相应关系 ，
进一步理
解三角形底和高的意义。
这样让学生准确地理解概念的内涵，
全面 地
把握概念的外延，
深刻地体会高与底之间的对应联系。
第四步通过
“想想做做”
P25
第
1
题的画高练习，进一步感受描述式定义，巩固对高< br>的理解。其中最右边的是直角三角形，它的两条直角边互为高和底，
学生在画高的时候能够体会到 这一点。
另外让学生阅读资料了解三角
形的稳定性三角形的稳定性是其重要特性，
教材 安排了
“你知道吗”
，
让学生通过阅读并做实验体会这一特性。
这里注意一点 本册教材知识
要求学生画请指定底边的高，
这些高都是在三角形里面的，
三角形外的高不做要求。还有就是在作图的时候一定要注意一些作图规范。

（
2
）
联系对直角、
锐角、
钝角的认识，
引导学生探索三角形的分类。
三 角形的分类教学，
必须使学生在充分的感知中体会三个内角大小有
几种情况，理解三角形分类的 方法及分类的合理性。第
26
页例题让
学生在给角分类的活动中体会三角形的分类。< br>首先呈现了
6
个不同形
状的三角形，
要求学生仔细观察各个三角形的每 个角是什么角，
并把
观察结果填在预设的表格里。
然后引导学生分析研究表格里的数据 信
息，
发现有些三角形的三个角都是锐角，
有些三角形里有一个直角和

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