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2021年1月30日发(作者：comeintobeing)

第五单元：三角形


第
1
课时

（共
6
课时）

教学内容


教学

目标


教学重点

教学难点

人教版数学四年级下册第
59-60
页《三角形的认识》。

1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，
认识三角形的各部分名称及三角 形的字母表示法，
知道什么是三角形的底的
高。

2
、会在三角形内画高。

3
、积累认识图形的经验和方法。

认识三角形底的高的含义。

画三角形指定底边上的高。

教学准备


多媒体课件、三角板、直尺。

教学过程设计
（含各环节中的教师活动和学生活动以及
设计意图
）

（一）情境导入

1
、课件出示教材第
59
页主题图。

师：同学们，我们以前学过三角形，仔细观察主题图，你能找出图中的
三角形吗？

学生先说说哪里有三角形，再在图上描出来。

2
、生活中哪些物体上也有三角形呢？

小组交流后说一说。
3
、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，你对三角
形有哪些认识？（学 生回答）

教学过程

今天这节课我们就来学习三角形的认识。

板书课题：三角形的认识。

（二）探索发现

课件出示教材第
60
页例
1
情境图。

1
、大家找了这么多三角形，能想办法做一个三角形吗？我们可以用不
同的方法来得到一个三角形，利用手 边的材料，比比谁的方法多。

学生分组运用准备的材料进行操作，教师巡视指导。

让学生展示做出的三角形，并汇报过程与方法。

师生交流：
如用小棒摆、< br>在钉子板上围、
用三角板或尺上的其他三角形
直接描画、在纸上分别画围起来的三条线段 ，都能得到一个三角形。

2
、这些形状各异、大小不同的三角形，有什么共同之处？



































1

通过交流，
引导学生认识由
3
条线段围成的图形
（每相邻两条线段的端
点相连）叫做三角形。

3
、介绍三角形的各部分名称。

师：你能在本子上画一个三角形吗？

学生画出三角形后教师介绍三角形各部分名称。（板书出示）

4
、认识三角形的特征：

出示如下三个三角形：


师：谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征？

指名口答，根据学生口答，教师板书。

教师指出：每个三角形都有三条边、三个角、 三个顶点，这就是三角形
的特征。为了表达方便，用字母
A
、
B
、< br>C
分别表示三角形的
3
个顶点，上面
的三角形可以表示成三角形
ABC
。

5
、认识三角形的高。

（在黑板上画一个三角形）三角形的高是什么意思？

教师边操作边说明：
从 三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点
和垂足之间的线段叫做三角形的高，
这 条对边叫做三角形的底。
（如下图所
示）


6
、三角形高的画法。

在黑板上先画一个三角形。
教师边示范边说 明：
以这条边为底，
现在要
找它的高。

教师用三角板的直角边和它 重合，
（
不断移动）
说说它的垂线有多少条？
（无数条）
其中只有一 条很特殊，
你能说说是哪一条吗？
（从对面的顶点画
下来的这条垂线）用虚线画一画。

指出：
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，
这条对边是三角形的底；
画的这条线段用虚线表示，
画完后还要画出直角标记和写上


2

































“高”。

师：观察老师刚才画三角形高的过程，你有什么疑问吗？

引导学生提出：
三 角形一共有三条边，
老师只是以其中的一条边为底画
出了三角形的高，如果是以另外两条边为底 呢？

教师适时指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，
也可以分 别找到它们的高。

师小结：一个三角形有三条高。

（三）巩固发散

画出每个三角形底边上的高。


（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生共 同归纳：
认识了三角形的特征；
认识了三角形的底和高并学会了
画三角形的高。

（五）作业设计

1
、教材第
60
页的“做一做”。

2
、教材第
65
页练习十五第
1
题。

三角形的认识

板书设计



三角形的特征：每个三角形都有三条边、三个角、三个顶点。

每个三角形都有三条高。









3



































第五单元：三角形


第
2
课时

（共
6
课时）

教学内容


教学

目标


教学重点

教学难点

教学准备

人教版数学四年级下册第
61
页《三角形的特性》。

1
、通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性。

2
、在观察、试验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳走性在实
践中有广泛的应用。
< br>3
、
在学习活动中，
进一步产生对数学的好奇心，
锻炼学生的动手能力 ，
增强创新意识。

认识三角形的基本特性。

知道三角形的稳走性在实践中有广泛的应用。


多媒体课件、三角板 、直尺、同样长的小棒若干根，用木条（或纸条）
制作的三角形和平行四边形。

教学过程设计
（含各环节中的教师活动和学生活动以及
设计意图
）

（一）激趣导入

1
、盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根
木条。







教学过程





为什么要这样做呢
?
2
、导入课题： 其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，你对三角
形有哪些认识？（学生回答）

今天这节课我们就来学习三角形的特性。

板书课题：三角形的特性。

（二）探索发现

教学教材第
61
页例
2
。



































4

1
、小组活动：用
3
根小棒摆三角形， 用
4
根小棒摆四边形，看看各能
摆出几个？（小棒的长度都一样）

教师巡视指导，交流后反馈：

摆三角形：不管怎么摆，只能摆出一种三角形。

摆四边形：可以摆出多种不同的四边形。

师：通过刚才的活动，你发现了什么？

师生交流后明确：
用同样长的小棒摆 三角形和四边形，
发现三角形不管
怎么摆，都不变；而四边形却会发生变化，有好几种形状。< br>
2
、出示教材第
61
页情境图。

（
1
）找一找，猜一猜。

先让学生找出上面的图中哪里有三角形。猜一猜它们有什么作用。

（
2
）做一做，想一想。

师：刚才大家从图中都找到这些部位（指 着图说）有三角形，猜测这些
三角形有稳定（或固定）作用，下面我们用实验来验证我们的猜测。

先让学生拿出课前准备的用木条钉成的四边形和三角形，进行如下操
作：

依次使劲地把四边形和三角形向两边拉或往中间推，
想一想你发现了什
么，并在小组内交流想 法。

教师组织学生进行活动，使学生认识到三角形具有稳定性。

教师指出三角形的稳定性在生活得到广泛的应用（再举例说明）。

（三）巩固发散

教材第
61
页的“做一做”。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生共同归纳：知道了三角形有稳定性。

（五）作业设计

教材第
65
页练习十五第
2
、
3
题。

三角形的特性

三角形具有稳定性。




































板书设计



5

第五单元：三角形


第
3
课时

（共
6
课时）

教学内容


教学

目标


教学重点

教学难点

人教版数学四年级下册第
62
页《三角形三边的关系》。

1
、结合具体的情境和直观操作活动，探索并发现三角形任意两边之和
大于第三边。

2
、引导学生参与课堂活动，经历操作、发现、验证的过程，培养自主
探索、合作交流的能力。

掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。

应用三角形三边的关系解决实际问题。

教学准备


多媒体课件、每组准备
4
组不同长度的小棒。

教学过程设计
（含各环节中的教师活动和学生活动以及
设计意图
）

（一）情境导入

1
、课件出示“小明家到学校的行走路线”的生活情境，并 提出数学问
题：从小明家到学校有几条路？走哪一条比较近？你是怎样想的？

组织学生观察交流，发现从小明家到学校有以下三条路：

①小明家——邮局——学校；

②小明家——学校；

③小明家——商店——学校；

通过交流，引导学生得出结论：从小明家到学校走“小明家——学校”
这条路线最近。

2
、为什么第二条路线最近呢？

教学过程

分别让学生说一说。

师生交流后指出：
两点间所有连线中线段最短，
这条线段的长度叫做两
点间的距离。

为什么两点间所有连线中线段最短，今天我们就一起来探究这个问题。

板书课题：三角形三边的关系。

（二）探索发现

1
、实验探究。

要知道为什么第二条路线最近，可以通过实验来证明。

师：
如果任意给你们 三条纸条，
把它们当作三条线段，
一定能首尾相连
地围成一个三角形吗？

引发学生猜想。



































6

师生活动：动手实验，用
4
组纸条围三角形。

①
6
厘米、
7
厘米、
8
厘米；

②
4
厘米、
5
厘米、
9
厘米；

③
3
厘米、
6
厘米、
10
厘米。；

④
8
厘米、
11
厘米、
11
厘米。

学生分组操作并记录每一组情况，交流哪些能围成，哪些不能围成。

汇报预测：

能围成三角形的有：①
6
厘米、
7
厘 米、
8
厘米；④
8
厘米、
11
厘米、
11
厘米；

不能围成三角形的有：②
4
厘米、
5
厘米、
9
厘米；③
3
厘米
,6
厘米、
10
厘米；

通过刚才的小组活动，你有什么发现？

小组讨论后汇报得出结论：不是任意的三条纸条都能围成三角形。

2
、交流 探讨：为什么都是三条纸条，有的能围成三角形，有的却不行
呢？比较它们的长度，
你有什么发 现？
（提示：
用
2
条长度的和与第
3
条比）

(1)
通过学生进一步探讨交流，引导学生发现：

①
6+7>8
，
6+8>7
，
7+8>6
②
4+9>5
，
5+9>4
，
4+5=9
③
3+10>6,6+10>4
，
3+6<10
④
8+11>11,11+11>8,11+8>11
。

师：通过刚才的整理，你又有什么新发现？

(2)
师生沟通，根据各小组的汇报进行整理。

能围成三角形的：任意两边的和大于第三边。

不能围成三角形的：①两边的和等于第三边；②两边的和小于第三边。

指着结论中的 “
4+9>5
”提问：为什么长度为
4
厘米、
5
厘米、9
厘米的
三条

纸条围不成三角形呢？

引出：三角形两边的和大于第三边中的“两边”应该是“任意”的两条
边。

师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

（三）巩固发散

1
、解释小明选择上学的路线。

现在你能用这个发现来解释小明家到学校走中间这条路最近的原因


































7

吗？

小组交流后汇报。

2
、在能围成三角形的一组后面画“√”

(1)5cm
、
4cm
、
8cm ( )
(2)3cm
、
5cm
、
9cm ( )
(3)12cm
、
16cm
、
25cm ( )
交流时，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

3
、一个三角形，最长 的一条边为
12cm
，另两条边的和为
14cm
。这两条
边可能是多 少厘米？

引导学生有序思考，着重说一说
lcm
和
13cm
为什么不行。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

让学生互相补充，
充分表达自己的 想法后小结：
三角形三边之间的关系：
三角形任意两边的和大于第三边。

（五）作业设计

教材第
66
页练习十五第
6
、
8
题。

三角形三边的关系

①
6+7>8
，
6+8>7
，
7+8>6

②
4+9>5
，
5+9>4
，
4+5=9
板书设计


③
3+10>6,6+10>4
，
3+6<10

④
8+11>11,11+11>8,11+8>11
。

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形任意两边的和大于第三边。















































8

第五单元：三角形


第
4
课时

（共
6
课时）

教学内容


教学

目标


教学重点

教学难点

人教版数学四年级下册第
63-64
页《三角形的分类》。

1、能根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识锐角、直角、钝
角三角形，等腰、等边三角形。

2
、感悟分类的数学思想，培养小组合作能力和探索能力。

按角和边的特征给三角形分类。

区别掌握各种三角形的特征。

教学准备


多媒体课件、直尺、各种形状的三角形、量角器。

教学过程设计
（含各环节中的教师活动和学生活动以及
设计意图
）

（一）复习导入

1
、复习旧知。

师：
我们学过 哪几种角？什么角叫锐角，
什么角叫直角，
什么角叫钝角？
（学生回答）
< br>(1)
课件出示各种角，让学生分别辨认是什么类型的角（锐角、直角、
钝角）并说说判 断的依据（用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的
直角去比）

师：同学们真棒！牢牢记住学习之路上的老朋友。

（
2)
课件出示：

教学过程


师：< br>角是由两条边和一个顶点组成的，
并且它的两条边是两条射线。
现
在我们分别在 角的两边上取两点得到两条线段，
再将这两点连起来得到第三
条线段，并把多余的线擦去，那么 它们现在是什么图形呢？（三角形）

2
、引入新课。

师：
上节课，
我们已经认识了三角形，
今天我们继续学习三角形的相关
知识。

板书课题：三角形的分类。

（二）探索发现

1
、操作实验，探究三角形的角的特征。



9

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