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2021年1月30日发(作者：综合素质评价网址)
学海无涯


专题练习：三角形


基础训练

1
．下列长短的三条线段，不能组成三角形的是
(
A
)
A. 3
，
8
，
4






B. 4
，
9
，
6
C. 15
，
20
，
8





D. 9
，
15
，
8
2
．如图，△
AB C
是锐角三角形，过点
C
作
CD
⊥
AB
，垂足为< br>D
，则点
C
到直线
AB
的
距离是

(
B
)
A.
线段
CA
的长





B.
线段
CD
的长

C.
线段
AD
的长





D.
线段
AB
的长

(
第
2
题图
)


3
．如图， ∠
EOF
内有一定点
P
，过点
P
的一条直线分别交射线OE
于点
A
，交射线
OF
于点
B
.
当 满足下列哪个条件时，△
AOB
的面积一定最小
(
D
)
A.
OA
＝
OB


B.
OP
为△
AOB
的角平分线

C.
OP
为△
AOB
的高


D.
OP
为△
AOB
的中线

(
第
3
题图
)


4
．已知， 如图，在△
ABC
中，
OB
和
OC
分别平分∠
AB C
和∠
ACB
，过
O
作
DE
∥
BC
，
分别交
AB
，
AC
于点
D
，
E
.
若
DE
＝
8
，则线段
BD
＋
CE的长为
(
D
)
A. 5












B. 6
C. 7















D. 8

(
第
4
题图
)


5
．若a
，
b
，
c
为三角形的三边，且
a
，
b
满足
a
2
－
9
＋
(
b
－
2)
2
＝
0
，则第三边
c
的取值
范围是
1
＜
c
＜
5
．

6
．如图，已知△
ABC
的周长为
27 cm
，
AC
＝
9 cm
，
BC
边上中线
AD
＝
6 cm
，△
ABD
周
长为
19 cm
，
AB
＝
__8__cm.
学海无涯


(
第
6
题图
)
7
．若△
ABC
的高
AD
长为
3
，且
BD
＝
6
，
CD
＝
2
，则△
ABC
的面积是
12
或
6
．

8
．如图，一次函数的图象与
x
轴，
y
轴分别相交于点
A
，
B
，将△
AOB
沿直线
AB
翻折，
3
3
得△
ACB
.
若点
C
(
，
)
，则该一次函数的表达式为
y
＝－
3
x＋
3
．

2
2

(
第
8
题图
)






9
．在平面直角坐标系中，已知点
A
(3
，< br>4)
，
B
(4
，
1)
，求△
ABO
的面积．

(
第
9
题图
)

解：
∵
点
A
(3
，
4)
，
B
(4
，
1)
，

1
1
1
∴△
ABO
的面 积为
4
×
4
－
×
4
×
3
－
×
1
×
3
－
×
1
×
4
＝
6.5.
2
2
2
拓展提高

10
．如图，在钝 角△
ABC
中，分别以
AB
和
AC
为斜边向△
AB C
的外侧作等腰直角三角
形
ABE
和等腰直角三角形
ACF
，
EM
平分∠
AEB
交
AB
于点
M
，取< br>BC
中点
D
，
AC
中点
N
，
1连结
DN
，
DE
，
DF
.
下列结论：①
EM
＝
DN
；②
S
△
CDN
＝
S
四边形
ABDN
；③
DE
＝
DF
；④
DE
⊥
DF
.
3
其中正确的结论的个数是
(
D
)
(
第
10
题图
)

A. 1
个








B. 2
个

C. 3
个











D. 4
个
11
．如图，
AD
是△
ABC
的角平分线，
DE
，
DF
分别是△
ABD
和△
ACD
的高，得到下列
四个结论：①
OA
＝
OD
；②
AD
⊥
EF
；③当∠
A
＝
90
°时，四边形
AEDF
是正方形；④< br>AE
＋
DF
＝
AF
＋
DE
.
其中正 确的是
(
D
)
A.
②③








B.
②④

C.
①③④







D.
②③④

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