函数图像中的三角形面积
余年寄山水
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2021年01月30日 19:21
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函数图像中的三角形面积
教学目标：
1.
复习巩固有关函数的基础知识，形成解决函数有关面积问题的基本技能
2.
能体验“数形”结合、转化、分类讨论等数学思想方法
教学重难点：
“数形”结合、转化思想，把坐标系中函数的点转化成三角形的底和高，即
坐标求线段，
用 线段求坐标
教学过程：
回顾已学过的函数一次函数
二次函数，反比例函数
如何求三角形面积
函数部分是中考的必考部分，
出题形式也是基本围绕代数和几 何两个角度去考查，
而
求三角形面积就能很好的把这两个方面都有所涉及。
单独求三角 形面积看起来不难，
可是如
果放在函数图像中去求研究就不一定那么简单了。
这时的三 角形就是在平面直角坐标系下的
点的集合，三角形的各个顶点和各条边就可以用坐标表示。
一反比例函数图像中的三角形
1.
如图，
点
A
为反比例函数
的面积为（
）
图象上一点，
过
A
作
AB
⊥
x
轴于点
B
，
连接
OA
，
则
△
ABO
A
．﹣
4
B
．
4
C
．﹣
2
D
．
2
根据反比例函数系数
k
的几何意义：
在反比例函数的图象上任意一 点象坐标轴作垂线，
这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
△
ABO的面积为：
故选
D
．
变式演练：
×
|
﹣
4|=2
，
|
k
|，且保持不变，可计算出答案
1
4
y
(X>0)
和函数
y
(X>0)
图象上一点，
点
A
和
B
为反比例函数
x
且
OA
⊥
OB
，
x
则
tan
ABO=
二．一次函数与反比例函数图像中的三角形