新人教版四年级数学下册第五单元三角形教案
玛丽莲梦兔
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2021年01月30日 19:21
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第五单元
三角形
一、单元教学内容
三角形
P59
——
P70
二、单元教学目标
1
、认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的
内角和是
18 0
°。
2
、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边 三角形，
知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3
、在具体情境中 ，认识三角形的特性，经历操作的过程，发展空间观念和
形象思维。
4
、经 历与他人合作交流解决问题的过程，了解三角形的分类，明确三角形
的内角和，并尝试探索四边形的内角 和。
5
、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
三、单元教学重、难点
认识 三角形的特性，
知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角
和是
180°。认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三
角形，知道这些三角形的特点 并能够辨认和区别它们。
四、单元教学安排
三角形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
5
课时
1
第
1
课时
三角形的特性
一、教学内容：
三角形的特性
P59
——
P61
二、教学目标：
1
、通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的 特征及三角形高
和底的含义，会在三角形内画高。
2
、在观察、试验中发现 三角形具有稳定性，知道三角形的稳走性在实践中
有广泛的应用。
三、教学重难点
重点：认识三角形的基本特性。
难点：画三角形指定底边上的高。
四、教学准备
多媒体课件、三 角板、直尺、同样长的小棒若干根，用木条（或纸条）制作
的三角形和平行四边形。
五、教学过程
（一）导入新授
1
、课件出示教材第
59
页主题图。
师：同学们，我们以前学过三角形，仔细观察主题图，你能找出图中的三角
形吗？
学生先说说哪里有三角形，再在图上描出来。
2
、生活中哪些物体上也有三角形呢？
小组交流后说一说。
3
、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，你对三角形有
哪些认识？（学 生回答）
今天这节课我们就来学习三角形的特性。
板书课题：三角形的特性。
（二）探索发现
1
、课件出示教材第
60
页例
1
情境图。
(1)
大家找了这么多三角形，能想办法做一个三角形吗？我们可以用不同的
方法来得到一个 三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多。
学生分组运用准备的材料进行操作，教师巡视指导。
2
让学生展示做出的三角形，并汇报过程与方法。
师生交流：
如用小棒摆、< br>在钉子板上围、
用三角板或尺上的其他三角形直接
描画、在纸上分别画围起来的三条线段 ，都能得到一个三角形。
(2)
这些形状各异、大小不同的三角形，有什么共同之处？
通过交流，< br>引导学生认识由
3
条线段围成的图形
（每相邻两条线段的端点相
连）叫 做三角形。
(3)
介绍三角形的各部分名称。
师：你能在本子上画一个三角形吗？
学生画出三角形后教师介绍三角形各部分名称。
（板书出示）
(4)
认识三角形的特征：
出示如下三个三角形：
师：谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征？
指名口答，根据学生口答，教师板书。
教师指幽：每个三角形都有三条边、三个角、 三个顶点，这就是三角形的特
征。为了表达方便，用字母
A
、
B
、< br>C
分别表示三角形的
3
个顶点，上面的三角形
可以表示成三角形
ABC
。
(5)
认识三角形的高。
（在黑板上画一个三角形）三角形的高是什么意思？
教师边操作边说明：
从 三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂
足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫 做三角形的底。
（如下图所示）
(6)
三角形高的画法。
在黑板上先画一个三角形。
教师边示范边说明：< br>以这条边为底，
现在要找它
的高。
3
教师用三 角板的直角边和它重合，
（不断移动）
说说它的垂线有多少条？
（无
数条）< br>其中只有一条很特殊，
你能说说是哪一条吗？
（从对面的顶点画下来的这
条垂线 ）用虚线画一画。
指出：
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三
角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和写上“高”
。
师：观察老师刚才画三角形高的过程，你有什么疑问吗？
引导学生提出 ：
三角形一共有三条边，
老师只是以其中的一条边为底画出了
三角形的高，如果是以另 外两条边为底呢？
教师适时指出：
底和高是一对一对出现的，
另外两条边也 可以作为底，
也可
以分别找到它们的高。
师小结：一个三角形有三条高。
2
、教学教材第
61
页例
2
。
(1)< br>小组活动：用
3
根小棒摆三角形，用
4
根小棒摆四边形，看看各能摆出
几个？（小棒的长度都一样）
教师巡视指导，交流后反馈：
摆三角形：不管怎么摆，只能摆出一种三角形。
摆四边形：可以摆出三种不同的四边形。
师：通过刚才的活动，你发现了什么？
师生交流后明确：
用同样长的小棒摆 三角形和四边形，
发现三角形不管怎么
摆，都不变；而四边形却会发生变化，有好几种形状。< br>
(2)
出示教材第
61
页情境图。
①找一找，猜一猜。
先让学生找出上面的图中哪里有三角形。猜一猜它们有什么作用。
②做一做，想一想。
师：刚才大家从图中都找到这些部位（指着图 说）有三角形，猜测这些
三角形有稳定（或固定）作用，下面我们用实验来验证我们的猜测。
先让学生拿出课前准备的用木条钉成的四边形和三角形，进行如下操
作：
依 次使劲地把四边形和三角形向两边拉或往中间推，想一想你发现了什么，
并在小组内交流想法。
4
教师组织学生进行活动，使学生认识到三角形具有稳定性。
教师指出三角形的稳定性在生活得到广泛的应用（再举例说明）
。
（三）巩固发散
画出每个三角形底边上的高。
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生共 同归纳：
认识了三角形的特征；
认识了三角形的底和高并学会了画三
角形的高；知道了 三角形有稳定性。
（五）板书设计
三角形的特性
三角形的特征：每个三角形都有三条边、三个角、三个顶点。
每个三角形都有三条高。
三角形具有稳定性
六、教学后记
5
第
2
课时
三角形三边之间的关系
一、教学内容：
三角形三边之间的关系
P62
二、教学目标：
< br>1
、结合具体的情境和直观操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于
第三边。
2
、引导学生参与课堂活动，经历操作、发现、验证的过程，培养自主探索、
合 作交流的能力。
三、教学重难点
重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
难点：应用三角形三边的关系解决实际问题。
四、教学准备
多媒体课件、每组准备
4
组不同长度的小棒。
五、教学过程
（一）导入新授
1
、课件出示“小明家到 学校的行走路线”的生活情境，并提出数学问题：
从小明家到学校有几条路？走哪一条比较近？你是怎样 想的？
组织学生观察交流，发现从小明家到学校有以下三条路：
①小明家——邮局——学校；
②小明家——学校；
③小明家——商店
学校；
通过交流，引导学生得出结论：从小明家到学校走“小明家——学校”这条
路线最近。
2
、为什么第二条路线最近呢？
分别让学生说一说。
师 生交流后指出：
两点间所有连线中线段最短，
这条线段的长度叫做两点间
的距离。
为什么两点间所有连线中线段最短，今天我们就一起来探究这个问题。
板书课题：三角形三边之间的关系。
（二）探索发现
1
、实验探究。
6
要知道为什么第二条路线最近，可以通过实验来证明。
师；
如果任意给你们 三条纸条，
把它们当作三条线段，
一定能首尾相连地围
成一个三角形吗？
引发学生猜想。
师生活动：动手实验，用
4
组纸条围三角形。
①
6
厘米、
7
厘米、
8
厘米；
②
4
厘米、
5
厘米、
9
厘米；
③
3
厘米、
6
厘米、
10
厘米。
；
④
8
厘米、
11
厘米、
11
厘米。
学生分组操作并记录每一组情况，交流哪些能围成，哪些不能围成。
汇报预测：
能围成三角形的有：①
6
厘米、
7
厘米、
8
厘米；④
8
厘米、
11
厘米、
1 1
厘米；
不能围成三角形的有：②
4
厘米、
5
厘米、
9
厘米；③
3
厘米
,6
厘米、
10
厘米；
通过刚才的小组活动，你有什么发现？
小组讨论后汇报得出结论：不是任意的三条纸条都能围成三角形。
2
、交流 探讨：为什么都是三条纸条，有的能围成三角形，有的却不行呢？
比较它们的长度，你有什么发现？（提 示：用
2
条长度的和与第
3
条比）
(1)
通过学生进一步探讨交流，引导学生发现：
①
6+7>8
，
6+8>7
，
7+8>6
②
4+9>5
，
5+9>4
，
4+5=9
③
3+10>6,6+10>4
，
3+6<9
④
8+11>11,11+11>8,11+8>11
。
师：通过剐才的整理，你又有什么新发现？
(2)
师生沟通，根据各小组的汇报进行整理。
能围成三角形的：任意两边的和大于第三边。
不能围成三角形的：①两边的和等于第三边；②两边的和小于第三边。
指着结论中的 “
4+9>5
”提问：为什么长度为
4
厘米、
5
厘米、9
厘米的三条
纸条围不成三角形呢？
7
引出：三角形两边的和大于第三边中的“两边”应该是“任意”的两条边。
师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
（三）巩固发散
1
、解释小明选择上学的路线。
现在你能用这个发现来解释小明家到学校走中间这条路最近的原因吗？
小组交流后汇报。
2
、在能围成三角形的一组后面画“√”
(1) 5cm
、
4cm
、
8cm ( )
(2)3cm
、
5cm
、
9cm ( )
(3)12cm
、
16cm
、
25cm ( )
交流时，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
3
、一个三角形，最长 的一条边为
12cm
，另两条边的和为
14cm
。这两条边可能是
多 少厘米？
引导学生有序思考，着重说一说
lcm
和
13cm
为什么不行。
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
让学生互相补充，
充分表达自己的 想法后小结：
三角形三边之间的关系：
三
角形任意两边的和大于第三边。
（五）板书设计
三角形三边之间的关系
①
6+7>8
，
6+8>7
，
7+8>6
②
4+9>5
，
5+9>4
，
4+5=9
③
3+10>6,6+10>4
，
3+6<9
④
8+11>11,11+11>8,11+8>11
。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。
六、教学后记
8
第
3
课时
三角形的分类
一、教学内容：
三角形的分类
P63
——
P64
二、教学目标：
1
、能根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识 锐角、直角、钝角
三角形，等腰、等边三角形。
2
、感悟分类的数学思想，培养小组合作能力和探索能力。
三、教学重难点
重点：按角和边的特征给三角形分类。
难点：区别掌握各种三角形的特征。
四、教学准备
多媒体课件、直尺、各种形状的三角形、量角器。
五、教学过程
（一）导入新授
1
、复习旧知。
师：
我们学过哪几种角？什么角叫锐角，
什么角叫直角，
什么角叫钝角？（学
生回答）
(1)
课件出示各种角，让学生分别辨认是什么类型的角 （锐角、直角、钝角）
并说说判断的依据（用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的直角去比）< br>
师：同学们真棒！牢牢记住学习之路上的老朋友。
（
2)
课件出示：
师：
角是由两条边和一个顶 点组成的，
并且它的两条边是两条射线。
现在我
们分别在角的两边上取两点得到两条线 段，再将这两点连起来得到第三条线段，
并把多余的线擦去，那么它们现在是什么图形呢？（三角形）< br>
2
、引入新课。
师：
上节课，
我们已经认识了三 角形，
今天我们继续学习三角形的相关知识。
板书课题：三角形的分类。
9