黄金分割(张义)
温柔似野鬼°
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2021年01月31日 02:20
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黄金分割教学设计
学科
数学
授课年级
八年级
学校
顺德一中德胜学校
教师姓名
张义
章节名称
黄金分割
计划学时
1
课时
学习内容分析
学习者分析
本 节课的学习任务是黄金分割的意义及简单的应用《黄金分割》是
8
年级数学下册第四章《相似图 形》第
2
节的内容。本章是继图形的全
等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中 广泛存在的一种现象。
学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，
《黄金分割》将从一个崭< br>新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的
延续和拓展，同时通过黄金分 割在建筑、艺术等方面的实例让学生进
一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，将进一步丰富学生的 数
学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的
发展。在教学过程中逐步 渗透引导发现法、直观演示法、实验法、讨
论法、练习法等多种教学方法优化组合对发展学生的思维能力 具有重
要而深远的意义。
本节课的教学对象是初二的学生，他们的参与意识强，思维 活跃，
对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣。而且，
在前面的学习中， 学生已经历过探索概念的形成过程，获得了初步的
数学活动经验和体验。有了线段的比和成比例线段的知 识储备学生对
黄金分割的定义理解不存困难。初二的学生尚未学过一元二次方程，
所以对于黄金 比知道即可。对于黄金分割的作图，可以使用三角板和
刻度尺，对于尺规作图，由于前面所学的尺规作图 方法有限学生有一
定的困难。
新课程标准指出：
“学生有效的教学活动不能 单纯地依赖模仿与记
忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”因此，在教学设计时：①联系学生的生活实际，给学生提供丰富的学习
材料，通过小组合作探索的方式 ，让学生在观察、操作、思考、推断
等探究活动中结合实际情境；②通过建筑，艺术上的实例，了解黄金
分割，体会其中的文化价值；③在应用中进一步理解线段的比，成比
例线段等相关知识；在实际 操作、思考、交流等过程中增强学生的实
践意识和自信心发展学生探究和综合应用知识的能力。
知识与技能：①了解黄金分割的概念，求作任一线段的黄金分割点；
②进一步理解线段的比，增强综合运用能力。
过程与方法：①通过实现情境与素材加 强对线段的比的认识，了解黄
金分割的文化价值；②培养学生的实践意识、动手能力和自主学习的
能力。
情感、态度与价值观：①通过学生观察、操作、实践，主动参与知识
的交流 ，使学生充分体验到探究知识的过程，培养学生的探究意识，
使学生在不同程度上都能得到尽可能大的收 获：
②观察、操作、思考、交流等数学活动增强学生的实践意识和好数学
的信心；③ 认识黄金分割与人类生活的密切联系，感受和谐美，激发
学生的好奇心、求知欲和创造欲。
教学目标
教学重、难点及解
决措施
教学重点是黄金分割 的定义以及简单应用，难点是黄金分割的作
图。根据初二学生的年龄特点，本课时主要采用引导讨论法和 启发式
的教学方法；通过学生自主观察、发现、了解，小组合作、深入探究
的学习方式，引导学 生发现并掌握新知且加以应用，让学生动手设计
生活中的图形使其满足黄金分割；借用多媒体辅助教学， 让学生感受
到黄金分割的用处。
①本节课的教学设计充分考虑到了学生的实际生活经 验和已有的知识
储备，教学中不再拘泥于传统的教学模式，教学重、难点的定位，根
据实际情况 。学生在学习之前．已经通过向家长询问、翻阅课外读物、
上网等手段，基本了解和掌握了黄金分割有关 的知识。因此在抓住重
点的同时，以突破“黄金分割的作图”这一难点作为教学的一条重要
的线 索展开。
②在教学中精心设计问题、练习、结合有关时间事件给学生以“润物
细无 声”式的思想品德教育，培养爱国主义精神。
③教学中，采用灵活的学习方式，培养学生既能独立、又能相互合作
获取知识的能力。
初中这一学龄有一种与生俱来的探索式的学习方式，他们的知识经
验是在与客观世界的相互作用 中逐步形成的。本节课以建构主义理论
为指导，尝试在网络环境下，自主学习设计，信息资源设计，协作 学
习环境设计和学习效果评价设计等几个方面对学生的学习活动进行系
统设计。意在从教育观念 、教学设计，教学模式及教学评价等方面对
传统的教学进行革新。以新课程标准的理念为指导，创造性地 使用教
材，以学生活中的数学，学有用的数学，用数学知识解决生活中的简
单问题为基本理念。 通过信息技术与学科整合，充分发挥网络资源的
优势，把学习的主动权还给学生，发挥学生自主、探究、 合作、创新
的精神，通过学生的搜集、汇报、展示、交流，教师及时引导学生验
证、推理、提升 ，在师生互动的动态生成中共同推进学习过程。
信息技术应用分析
教学设计思路
依据的理论
知识点
学
生
认
识
和
感
受
黄
金
分
割
对
地位和作用。
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
激发求知欲，吸引
学生注意力，为下
面学习新知打下基
础。
通过自由地讨论与
查找网络资源，真
正地把学习的主动
权、探索权、发现
权 还给学生，使获
取的知识既深刻、
又有意义。
能
充
分
认
识
和
多媒体教学课件。
多
媒
体
教
学
感
知
黄
金
分
割
课
件
展
示
黄
对地位和作用。
金
分
割
在
艺
术、
建筑的应
用。
通
过
自
由
地
讨
论
以
及
网
络
查
资料，
找到自己
对作图方法。
分
组讨论与
电脑
操作向结合。
多
媒
体< br>教
学
课
件
展
示
和
上
网
查< br>阅
资
料。
黄
金
分
割
点
的
寻找与作图。
教学过程
所用
时间
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
通过观察、思考现实
情景结合学生已 学
识引起学生的注意，
感受美，激发好奇
心，能从数学角度去
探讨五角星中存 在
的奥秘。
1.
创
设
情
境
引
入
新
课
（
发
现
美
）
① 欣赏一组图片感受
黄金分割在建筑、艺
术上对作用②播放一
段
芭
蕾< br>舞
表
演
的
录
像，③观察黑板上方
的国旗后联想到许多
国家的国旗也选用五
角星。
提问：
师：
“芭蕾舞
的跳法有
何明显的
特点？”
和教师进
4
分钟
师问：
“你
行交流。
们知道这
是为什么
吗？”
2.
自主学
习一
（
探索
美）
1.
请学生拿出课前搜
集到的五角星图片标
上如图所示的字母，< br>两人一组动手测量，
度量点
C
到点
A
和点
B
的距离各多少？并
计算
AC:AB
和
BC:AC
的值后发现什么？< br>2.
引导学生阅读课本
P107
页的黄金分割
概念及黄金比。
3.
在
学生阅读了解的基础
上，回答①“除了
AC:AB=BC:AC
的形式
还有什么形式可表示
点
C
是线段
AB
的黄金
分割点
?
”②线段
AB
有没有除点
C
以外的
黄金 分割点呢？③在
五角星中点
D
是线段
AB
的黄金分割点
8
分钟
下去巡视
解
答
问
题。
分
组
合
作，动手
测量，发
现规律，
总结概念
理
解
概
念。
①
课堂
上
利
用
学
生
自
己
搜
集的
材
料
是
对
学
生
付
出
的一
种
肯定和赞赏，学生因
此有一种成就感；学
生
手
里< br>的
五
角
星
图
案大小不一，通过实
践与计算，发现线段
比值相等的情况，会
感到意外和惊喜，两
方
面
结
合
培
养
学
生
应
用
知
识
的
能
力
和
进一步探索的激情。
阅
读
是
学
生
自< br>主
获
取
知
识
的
一
种
重
要< br>学习方法，培养学生
良
好
的
学
习
习
惯
和
数形结合的思想，加
深对概念的理解。②
阅
读
是
学生
自
主
获
取
知
识
的
一
种重
要
学习方法，培养学生
良
好
的
学
习
习
惯
和
数形结合的思想，加
深对概念的理解。
吗？要满足什么条？