苏教版三年级数学有趣的乘法计算
巡山小妖精
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2021年01月31日 04:57
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有趣的乘法计算
教材第
18
、第
19
页内容
.
1
.
在两位数乘两位数中
,
发现一个两位数与
11
相乘的得数的共同点
.
2
.
在两位数乘两位数中
,
探索两个数十位相同且个位上的数相加等于
10的乘积的得数
的共同点
.
3
.
在探究规律的过程中
,
体会用规律计算的优越性
,
提高解决问题的能力
.
1
.
经历探索规律的过程
,
掌握探索规律的方法
.
2
.
运用规律进行简便计算
.
投影仪
.
1
.
口算
.
11×1=
11×2=
11×3=
11×4=
11×5=
11×6=
11×7=
11×8=
2
.
用竖式计算
.
24×26
38×32
65×65
78×72
老师
:
在两位数乘两位数的计算中
,
有很多有趣的规律
.
1
.
探究两位数乘
11
的规律
.
老师提问:
一个两位数与
11
相乘的得数有什么特点
?
先用竖式计算,
再分别把积的每一
位上的数和原来的两位数比较
.
老师板书
:
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5
3
×
1
1
学生分组计算
,
讨论发现的规律
.
6
2
×
1
1
2
4
×
1
1
老师
:
通过计算你们发现了什么
?
学生甲
:
积个位上的数
,
与原来两位数个位上的数一样
.
学生乙
:
积百位上的数
,
与原来两位数十位上的数一样
.
学生丙
:
积十位上的数
,
等于原来两位数个位与十位上数的和
.
老师
:
根据你的发现试着完成下面的填空
,
再用竖式验证
.
老师板书
:
23×11=2
3
64×11=
4
59×11=
9
学生分组计算
,
并讨论计算过程中发现的问题
.
老师
:
你能利用发现的规律正确计算吗
?
说说你在计算中遇到的问题和你的解决方法
.
学生甲
:
我用发现的规律可以算出
23×11
的积
,
是
253.
学生乙
:
我在计算
64
×
11
的时候
,
积十位上的数是
6+4=10,
满十向百位进
1,
十位上写
0.
学生丙
:
我在计算
59
×
11
的时候
,
积十位上的数是
5+9=14,
满十向百位进
1,
十位上写
4.
老师
:
根据你们计算中的发现
,
你能大胆的猜测什么
?
学生
:
其中第一个算式符合上面的规律
,
而当个位和十位上的数相加满
10
时
,
就不能直
接用上面的规律了
.
发现
,
当这个两位数个位和十位上的数相加满
10
时
,
积个位上的数与原
来两位数个位上的数一样
;
而积百位上的数比原来两位数十位上的数多
1;
积十位上的数
,
等
于原来两位数个位与十位上的数和的个位上的数
.
老师
:
你们能用竖式验证你的猜测吗
?
老师板书
:
2
3
5
9
6
4
×
1
1
×
1
1
×
1
1
2
3
5
9
6
4
2
3
5
9
6
4
2
5
3
6
4
9
7
0
4
总结
:
经过竖式验证猜测正确
.
2
.
探究十位相同且个位相加等于
10
的两位数乘两位数的规律
.
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老师
:
你能找出下面每题中乘数的特点吗
?
22×28
35×35
56×54
学生甲
:
两个乘数十位上的数字相同
.
学生乙
:
两个乘数个位上的数相加等于
10.
老师
:
这几题的乘积会有什么特点
?
先算一算、填一填
,
再和同学交流
.
22×28=
16
35×35=
25
56×54=
24
学生分组计算
,
并讨论计算中的发现
.
老师板书
:
2
3
5
2
5
6
×
2
8
×
3
5
×
5
4
老师
:
积的末两位 是怎样算出来的
?
末两位前面的数呢
?
学生甲
:
积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘
.
学生乙
:
积的末两位前面的数等于十位上的数与十位上的数加
1
的积
.
老师
:
先直接写出下面各题的得数
,
再用竖式计算验证
.
15×15=
43×47=
69×61=
学生用规律计算各题得数
,
然后用竖式计算
.
老师
:
直接写出下面各题的得数
,
并比较每组的两道题
,
说说有什么发现
,
和同学交流
.
24×26=
44×46=
74×76=
25×25=
45×45=
75×75=
学生用规律直接写出各题得数
,
然后用竖式计算
.
1
.
直接写出下列各式的得数
.
56×11=
74×11=
46×11=
83×11=
2
.
直接写出下列各式的得数
.
38×32=
66×64=
18×12=
77×73=
足球每个
56
元
,
学校购进了
54
个足球
,
一共花了多少元
?
课堂作业新设计
1
. 616
814
506
913
2
. 1216
4224
216
5621
思维训练
56×54=3024
(
元
)
这部分内容教学的是两位数乘两位数的计算
,
两位数乘
11
的计算规律
,
以及
“同头尾合
十”
两位数乘两位数的计算规律
.
之所以课题为
“有趣”
的乘法计算,
同样是着重引导学生经
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历规律的探究过程
,
体会计算规律的“有趣”
.
教材编排首先明确指出
:
“在两位数乘两位数的计算中
,
有很多有趣的规律”
,
进而通过
笔算
24×11
、
53×11
、
62×11
的结果
,
在比较中获得初步感悟
,
并在举例验证中强化认识
.
之后
编排的“同头尾合十”两位数乘两位数计算规律的探究
,
其思路大致相同
.
这里所要提出的是关于“验证”教学环节的编排
,
为什么要设置对规律的“验证”呢
?
个人认为教材编排的意图不光只是为了强化学生对规律的感知
,
更多的是遵循“探究规律”
的数学本质
,
小学阶段对数学规律的探究用的都是不完全归纳法
.
所谓不完全归纳法
,
即不
完全归纳推理
,
是相对于完全归纳法而言的
,
是一种以某类事物中部分对象的判断为前提
,
推出关于某类事物全体对象的判断做结 论的推理
.
不完全归纳的结论是或然的
,
人们应用不
完全归纳法
,
虽然可以从为数不多的事例中摸索出普遍的规律性来
,
然而这还是个猜想
.
这
个猜想对不对
,
还必须进一步加以验证
,
因为结论所断定的范围超出了前提所断定的范围
,
结论就不具有必然性
,
也就是说它可能真
,
也可能假
.
概而言之
,
对不完全归纳法来说
,
一方
面是它的结论可能提供全新的知识
,
另一方面是它的结论未必真实可靠
.
基于不完全归纳法的这种本质特征
,
探究规律内容的编排基本上都安排了“验证”的教
学环节
.
从这个层面上看< br>,
修订后的苏教版教材充分考虑到了数学的本质特征
.
这就要求教学
中我们要能够吃透教材编排意图
,
确定数学知识的本质属性
,
合理设计教学
,
努力打造有厚
度、有深度、有数学味儿的数学课堂
.
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