最新六年级数学《圆》教案
巡山小妖精
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2021年01月31日 05:15
最佳经验
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英雄联盟魂锁典狱长-analysis过去式
第五单元
圆
单元目标：
1
、使 学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握
圆周率的近似值。< br>
2
、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积 。
3
、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4
、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5
、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
单元重点：
1
、认识圆和轴对称图形；
2
、掌握圆的周长和面积的计算公式。
单元难点：
理解圆周率“
π
”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
1
．
认识圆
（
1
）圆的认识
教学目标：
1
、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2
、会使使用工具画圆。
3
、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程：
一、复习。
1
、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围 成的？简单说说这些图
形的特征？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
2
、示圆片图形：
（
1
）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）
举例：生活中有哪些圆形的物体？
二、认识圆的特征。
1
、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2
、动手折一折。
（
1
）折过
2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母
O
表示）
（
2
）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3
、认识直径和半径。
（
1
）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
r
0
（
2
）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）
d
（
3
）板书：通过圆心并且两端 都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心
到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4
、讨论：
（
1
）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画 两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（
2
）什么叫直径？过圆心是 什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（
3
）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5
、直径与半径的关系。
（
1
）学生独立量出自己手中圆 的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测
量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，
6
、巩固练习：课本
58
“做 一做”的第
1-4
题。
三、学习画圆。
1
、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2
、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1
、画一个半径是
2
厘米的圆。再画一个 直径是
5
厘米的圆。
2
、判断，并说为什么。
（
1
）半径的长短决定圆的大小。
（
）
（
2
）圆心决定圆的位置。
（
）
（
3
）直径是半径的
2
倍。
（
）
r
d=2r
d
2
（
4
）圆的半径都相等。
（
）
3
、思考题：在操场如何画半径是
5
米的大圆？
五、布置作业。
书
P60
第
1-4
题。
（
2
）轴对称图形
教学目标：
1
、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2
、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3
、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
教学重点：圆的对称轴。
教学难点：画对称轴的方法。
教学过程：
一、观察以前认识对称图形。
1
、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶
、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这
些图形有什么特点？
2
、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能 够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1
、出示例
3
：
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？
2
、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3
、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1
、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2
、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3
、从上面的 图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称
图形各有几条对称轴？画出 来。
4
、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
长方形
等边三角形
等腰三角形
正方形
圆
环形
四、总结：
今天我们学习了哪些知识？
五、布置作业：
练习十四第
5
—
9
题。
教学追记：
2
、圆的周长和面积
（
1
）圆的周长
教学目标：
1
、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能
正确计算圆周长。
2
、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3
、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学过程：
一、认识圆的周长。
1
、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有
什么关系？
C=4a
2
、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1
、探索学习。
（
1
）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（
2
）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A
、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B
、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C
、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆
周长的普遍 规律。
2
、动手实践。
（
1
）
4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（
2
）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（
3
）你有办法验证圆的周长总是直径的
3
倍多一点吗？
（
4
）阅读课本
P63
，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3
、解决新问题。
（
1
）教学例
1
圆形花坛的直径是
20m
，它的周长是多少米
?
小自行车车轮的直径是50m
，
绕花坛一周车轮大约转动多少周？
第一个问题：
已知
d = 20
米
求：
C =
？
根据
C =
π
d
20
×
3.14=62.8
（
m
）
第二个问题：
已知：
小自行车
d = 50cm
先求小自行车
C =
？
c=
π
d
50cm=0.5m
0.5
×
3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62.8
÷
1.57=40
（周）
答：它的周长是
62.8
米。绕花坛一周车轮大约转动
40
周。
三、巩固练习。
1
、求下列各题的周长。书本
65
页练习 十五的第
1
题
2
、判断正误。
（
1
）圆的周长是直径的
3.14
倍。
（
）
（
2
）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的
6.28
倍。
（
）
（
3
）
C =2
π
r =
π
d
（
）
（
4
）半圆的周长是圆周长的一半。
（
）
四、作业。
P64
做一做
，练习十五的第
5
、
8
题
圆的周长（
2
）
教学目标：
1
、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2
、培养学生逻辑推理能力。
3
、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、复习。
1
、口答。
4
π
2
π
5
π
10
π
8
π
2
、求出下面各圆的周长。
C=
π
d c=2
π
r
0
2
厘
米
3.14
×
2 2
×
3.14
×
4
0
=6.28(
厘米
) =8
×
3.14
=25.12(
厘米
)
二、新课。
1
、提出研究的问题。
（
1
）你知道
Π
表示什么吗？
（
2
）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=
π
d C=2
π
r
（
3
）根据上两个公式，你能知道：
直径
=
周长÷圆周率
半径
=
周长÷（圆周率×
2
）
2
、学习练习十四第
2
题。
（
1
）小红 量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是
3.768
米，这个圆柱的直径是多少米？
（ 得数保留一位小数）
已知：
c=3.77m
求：
d=?
解：设直径是
x
米。
3.77
÷
3.14 3.14x=3.77
≈
1.2(
米
) x=3.77
÷
3.14
x
≈
1.2
（
2
）做一做。用一根
1.2
米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两
位小数）
已知：
c=1.2
米
R=c
÷
(2
Π
)
求：
r=?
解：设半径为
x
米。
3.14
×
2x=1.2 1.2
÷
2
÷
3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191
≈
0.19(
米
)
x
≈
0.19
三、巩固练习。
1
、 饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是
125.6
厘米，它的分针长多少厘米？
2
、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴
3.14
×
8
⑵
3.14
×
8
×
2
D=8
厘米
⑶
3.14
×
8
÷
2+8
3
、一只挂 钟分针长
20cm
，经过
30
分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？ 经过
45
分钟呢？
（
1
）想：钟面一圈是
60< br>分钟，走了
30
分，就是走了整个钟面的
的
（
2
）想 ：钟面一圈是
60
分钟，走了
45
分，就是走了整个钟面的
的
1
。而钟面一圈的周长是多少？
20
×
2
×
3.14=1 25.6
（厘米）
2
45
30
，也就是走了整个圆
60
，也就是走了整个圆
45
分钟走了多少厘米？
125.6
×
3
。则：钟面一圈的周长是多少？
20
×
2
×
3.14=125.6
（厘米）
4
3
4
=94.2
（厘米）
60
4、
P66
第
10
题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？< br>
5
厘米
一、作业。
P65-66
第
3
、
6
、
7
、
9
题
圆的面积
教学内容：
圆的面积第
67-68
页圆面积公式的推导。
例
1
及做一做的第１题。
练习十六的第
１、
2
、５题。
教学目标：
⒈使学生理解圆面积的含义，
理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计
算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学过程：
一、复习。
1
、已知
r
，周长的一半怎样求？
2
、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
s=ab s=a
二、新课。
1
、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2
、推导圆的面积公式。
（
1
）演示：将等分成
16
份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
2
1
1
ah s=
(a+b)h
2
2
s= ah s=