北师大版数学五年级上册《探索活动 三角形的面积》教案
绝世美人儿
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2021年01月31日 12:55
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2020
-
2021
年北师大版数学五年级上学期
探索三角形的面积计算公式。
(
教材第
56~58页
)
1.
理解三角形面积计算公式的推导过程。
2.
掌握三角形面积的计算方法。
3.
引导学生积极探索解决问题 的策略
,
发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种
能力。
重点
:
理解三角形的面积计算公式的推导过程。
难点
:< br>理解三角形的面积是同
(
等
)
底
(
长
)等高
(
宽
)
的长方形或平行四边形面积的一半。
多媒体课件。每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
1.
说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积
=
底
×
高
2.
我们在 前面学习平行四边形面积的计算时
,
是把平行四边形转化成长方形来得到平行
四边形的 面积计算公式的。
3.
三角形的面积怎样计算呢
?
这就是我们今天要研究的内容。
课件
:
出示三种形状的三角形。
(
直角三角形、锐角三角 形、钝角三角形
)
(
1
)
摆一摆
,
拼一 拼。
(
学生用自己准备的三种三角形各两个
,
分组拼摆。
)
(
2
)
交流自己怎么拼
,
拼成什么图形。
(
3
)
两个完全一样的三角形能拼出什么图形
?
(
4
)
拼成的图形的面积你会计算吗
?
1.
我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形
,
拼成的平行四边形的 面积
=
底
×
高。每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半
,
所以一个三角形的面积
=
底
×
高
÷2
。
2.
用直角三角形拼组的小组代表汇报。
3.
课件演示
:
课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程。
2020
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2021
年北师大版数学五年级上学期
4.< br>引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高
,
与所拼的三角形的底和高有什么关系
,
面积又有什么关系。
老师小结
:
看来不管是锐角 三角形、
直角三角形
,
还是钝角三角形
,
只要是两个完全一样的三角形
,
就能拼成一个平行四边形
,
大家都说其中一个三角形的面积是平 行四边形面积的一半。
师追问
:
是不是任意一个三角形的面积是任意一个平 行四边形面积的一半
?
(
教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行 四边形的纸板
,
让学生对比并进行
引导。
)
生
:
不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。
同学们说得很有道理
,
我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。
老师板书
:
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
(
板书
)
师
:
那谁来说一说三角形的面积计算公式是什么
?
生:
三角形的面积
=
底
×
高
÷2
。
< br>师追问
:
同学们
,
老师有点不明白
,
为什么写这个公 式时用三角形的底乘高呢
?
“底
×
高”
表示什么意思
?为什么要“
÷2
”
?
生
:
“底
×< br>高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积
;
因为一个三角形
的 面积是拼成的平行四边形面积的一半
,
所以要“
÷2
”。
师
:
同学们
,
如果用
a
表示三角形的底
,
h
表示三角形的高
,
S
表示三角形的面积
,
三角形面积的字母公式是什么
?
生
:
S=ah
÷2
。
师
:
同学 们
,
我们已经推导出了三角形的面积计算公式
,
现在我们就用三角形的面积计 算
公式解决一些实际问题
,
好吗
?(
好
)
教学例
1
师
:
要求出流动红旗的面积
,
必须要知 道哪些条件
?
生
:
必须知道流动红旗的底和高。
然后让学生自己尝试解答。
2
反馈答案
:
28×25÷2 =350
(
cm
)
教学例
2
(
1)
一块三角形交通标志牌
,
面积是
35.1
平方分米
,
底是
9
分米。这个底对应的高是多少
分米
?(
用两种方法解 答
)
方法一
:
根据三角形的面积计算公式
,
三角 形的面积
=
底
×
高
÷2
,
那么
高
=
三角形面积
×2÷
底
列式
:
35.1×2÷9
=70.2÷9
=7.8
(
分米
)
方法二
:
根据三角形的面积计算公式列方程。
解
:
设这个底对应的高是
x
分米。
9
x
÷2=35.1
9
x
=70.2
x
=70.2÷9
x
=7.8
(
2
)
计算下面三角形的面积
,
你发现了什么
?