平行四边形三角形梯形组合图形面积
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2021年01月31日 13:01
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教学主题：平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积
教学重难点：组合图形面积
授
课
内
容
平行四边形面积
=
底×高
??
字母公式：
s=ah
★等底等高的平行四边形面积相等
?
三角形面积
=
底×
?
高÷
2??
字母公式：
s=ah
÷
2?
（底
=
面积×
2
÷高；
??
高
=
面积×
2< br>÷底）
★等底等高的三角形面积相等。
?
★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的
梯形面积
=(
上底＋下底
)
×高÷
2?????
字母公 式：
s=(a
＋
b)
×
h
÷
2??
< br>（上底
=
面积×
2
÷高－下底；
??
下底
=
面积×
2
÷高
-
上底；
?
高
=
面 积×
2
÷（上底
+
下底）
??
）
计算圆 木、钢管等的根数：
?(
顶层根数
+
底层根数
)
×层数÷< br>2
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
有关规律：
?
★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
?
★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
?
★
1
三角形和平行四边形面积相等时，
若高相等，
则三角形的底是平 行四边形的
2
倍，
平行四边形的底
是三角形的一半。
?
★
2
三角形和平行四边形的面积相等时，
若底相等，
则三角形的高是平行四边形 的
2
倍，
平行四边形的
高是三角形的一半。
★
3
三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三
角形的
2
倍。
经典例题
1
、一个平 行四边形的面积是
4.2cm
2
，高是
2cm
，底是（
）
cm
。
A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.2
2
、已知梯形的面积是
45dm
2，上底是
4dm
，下底是
6dm
，它的高是（
）
dm
。
A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 45
3
、等腰梯形周长是
48
厘米，面积是
96
平 方厘米，高是
8
厘米，则腰长（
）。
A.24
厘米
B.12
厘米
C.18
厘米
D.36
厘米
4
、一个 三角形的面积是
240m
2
，高是
40m
，底是（
）
m
。
5
、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知 最上面一层有
2
根，最下面一层有
12
根，共
堆了
11
层，这堆钢管共有多少根钢管？
演练方阵
A
档
（巩固专练）
一、填空题（
54
分）
1.
用字母表示三角形、
平行四边形和梯形的面积计算公式是
（
）
、
（
）
和（
）。
2. 2.3m
2
=( ) dm
2
3200cm
2
=( )dm
2
0.25m
2
=( )cm
2
6500
平方米
=
（
）公顷
3.
一个平行四边形的底和高都是
1.4m
，它的面积是（
）
m
2
，和它等底等高的三角形的
面积是（
）
m
2
。
4.
一个直角三角形的两条直角边分别 是
0.3cm
和
0.4cm
，斜边长
0.5cm
，这个直角 三角形的面
积是（
）
cm
2
。
5 .
一个三角形的面积是
240m
2
，高是
40m
，底是（< br>
）
m
。
6.
两个完全一样的梯形可以拼成一个（
）。
7.
一个正方形的周长是
32dm
，那么它的边长是（
）
dm
，面积是（
）
dm
2
。
2
8.
一个平行四边形的面 积是
36m
，
如果把它的底和高都缩小到原来的三分之一，
得到的平行四边形的面积是（
）
m
2
。
9.一个梯形的上底扩大
2
倍，下底也扩大
2
倍，高不变，那么它的面积扩大 （
）倍。
10.
设计一个面积为
24
平方米的三角形，底为（
），高为（
）。
11.
在一个三角形里能画（
）条高，在一个平行四边形里能画（
）条高，在一个梯
形里能画（
）条高。
12.
一个正方形的周长是
8.8
米，面积是（
）平方厘米。
13.
一块平行四边形的街头广告牌，底是
12.5
米，高是
6.4
米。如果要油饰这块广告牌，每平
方米用油漆
0.6
千克，需要（
）千克油漆。
14.
一辆 汽车的后车窗有一块梯形的遮阳布，上底是
1
米，下底是上底的
2
倍，高是< br>0.7
米，
它的面积是（
）。
15.
平行四边形的一条边长
9
分米，
这条边上的高是
8
分米，
另一条边上的高是
6
分米，
这个
平行四边形的面积是 （
），周长是（
）。
16.
梯形的上底是
3.8
厘米，高是
4
厘米，已知它的面积是
20
平方厘米，下底是（
）
厘米。
二判断题（
12
分）
1.
三角形的面积等于平行四边形的一半。（
）
2.
两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。（
）
3.
一个三角形的底扩大
2
倍，高不变，它的面积也扩大
2
倍。（
）
4.
同底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（
）
5.
两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。（
）
6.
长方形的周长不变，将它拉成平行四边形，面积与原来的长方形面积相等。（
）
填表。
平行四边形
底
高
面积
三角形
底
高
梯
形
49
上底
下底
98
高
面积
5
7
6
17
12
64
60
19
5
75
47
22
50
125
256
面积
54
3726
552
B
档
（提升精练）
一个平行四边形的停车场 ，底是
65
米，高是
24
米。平均每辆车占地
15
平方米， 这个停车