扇形面积计算公式的应用
绝世美人儿
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2021年01月31日 15:44
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扇形面积的计算公式的应用
我们知道扇形面积的计算公式为
S
扇形
＝
为圆心角．
由于在半径为
R
的圆中，
n°
的圆心角所对的弧长的计算公式为
l
＝
1
所以
S
扇形
=
lR
．下面结合具体 问题体会公式的应用：
2
n
πR
，
180
nπR
2
，其中
R
为扇形的半径，
n
360
【例
1
】
(2007
年
•
金华市
)
如图所示为 一弯形管道，
其中心线上一段圆弧
AB
。
已知半径
OA=60
㎝，∠
AOB=108°
，则管道的长度
(
即弧
AB
的长
)
为
cm(
结果保留
π
)
图
1
解析：若一条弧所对的圆心角是
n°
,
半径是
R,
则弧长公式为
AB
的长
n
R
， 所以弧
180
108
60
=36π.
180
答案：
36π
【例
2
】如图< br>2
所示，有一直径是
1
米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的
圆心角是
90°
的扇形
ABC
.
求：
A
B
C
图
2
(1)
被剪掉阴影部分的面积
.
(2)
用所留的扇形铁皮围成一个 圆锥，该圆锥的底面半径是多少？
(
结果可用
根号表示
)
分析：圆面积、扇形面积、弧长公式、圆锥的侧面展开
.
(1)
阴影部分的 面积是用圆的面积减去一个圆心角是
90°
的扇形的面积，
关键
是求扇形的半 径；
1
/
3