初一数学七年级2.5 立体图形表面积和体积的整理与复习
玛丽莲梦兔
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2021年01月31日 22:03
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6.6.2.5
立体图形表面积和体积的整理与复习
课
型
主备人
复习课
徐长云
使用教师
修改人
张
伟
教学内容
：
教科书第
98
页例
4
及做一做。
教学目标
：
1
．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形 的表面积和体积的内涵，能灵活地计
算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一 步条理化和系统化。
2
．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3< br>．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培
养学生的 合作意识和创新精神
重点、难点
：
1.
灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.
沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
教学准备
：
课件
教
学
过
程
一、回忆旧知，揭示课题一
1
、谈话揭示课题。
师：昨 天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，
今天我们来走入立体图形的表面积和体
积的整理与 复习。（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）
2
、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）
二、回顾整理、建构网络
1
、立体图形的表面积和体积的意义。
（
1
）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？
（
2
）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？
（
3
）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的
体积 就是指一个立体图形所占空间的大小。
2
、小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的计算方法。
（
1
）独立整理。
刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义 进行了整理。
下面，
请同学们用自己喜欢
的方式，将对立体图形的计算方法进行整理。
（
2
）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？
3
、汇报展示，交流评价
哪一个同学自愿上讲台展示、
汇报你的整 理情况。
其余的同学要注意认真地看，
仔细地听，
待会对他整理情况说说你的看法或者 有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价）
第
1
页
共
5
页
4
、归纳总结，升华提高
（
1
）公式推导。
< br>刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公
式是怎样推导 出来的？请同学们选择
1-2
种自己喜欢的图形，自己说一说。
（
2
）反馈：谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。
根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。还有没
有不同 的？
（
3
）教师小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中， 我们不难发现有一个
共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法 、转化的思
想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
（
4
）整理知识间的内在联系
①同学们。我们已经对立体图形的表 面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些
公式的推导过程。那么，这些立体图形的表面积计算 公式之间有什么内在联系？体积计算公式之
间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把 你想的法说给同桌听听。
②反馈学生交流情况，明确其内在联系：
a、
立体图形的表面积计算公式的内在联系：
长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；
b
、
立体图形的体积计算公式的内在联系：
长方 体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的
体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长 方体体积计算公式的基础上推导
出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底 等高的圆柱体的体积是
圆锥的
3
倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的
随 着学生的回答，课件出示下图。
1
1
，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的
。
3
3
或
三、重点复习、强化提高
同 学们，我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，
而整理复习
的最终 目的就是要运用。（板书：运用）运用相关知识去解决问题。
1
、判断。（对的打“√”
，错误的打“×”）
①
正方体的棱长扩大
2
倍，体积就扩大
6
倍。（
）
②
一个圆柱体底面半径缩小
3
倍，高扩大< br>9
倍，它的体积不变。（
）
③
因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（
）
④
一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（
）
⑤
圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少
2< br>、选择正确答案的序号填在括号里。
①
把一个棱长
6厘米的正方体切成棱长
2
厘米的小正方体，可以得到（
）个小正方体。
A
、
3 B
、
9 C
、
12 D
、
27
第
2
页
共
5
页
2
，圆柱的体积比圆锥多
200
％。（
）
3