浅谈高中数学审题能力的培养
绝世美人儿
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2021年02月01日 01:14
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浅谈高中数学审题能力的培养
甘肃省民勤四中
魏育椿
俗话说：
“磨刀不误砍柴工。
”大家知道，审题是解题的开 始，也是解题的关
键。然而在数学教学中我们发现以下情况：不少同学在数学课上认真听讲
,< br>但自
己做题时往往无从下手
,
特别是一些条件比较多的大题目
,
常常一片空白，
问他们
原因时，学生说
：
“太难”
，
“
看不懂题目”
，可是经老师一点拨
，又觉得很容
易；在考试中,
也有相当一部分同学会失去一些本不该失去的分数，他们一般都
解释为“粗心”
。其实，经过我们的调查研究和分析发现
，根本原因不在于“问
题太难”
， 更不在于“粗心”
，而恰恰在于学生审题能力差。
所谓审题，就是在对问题进行感知 的基础上，通过对问题的数学特征进行分
析，从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动 ．准确、敏锐、
深入的审题是正确分析问题，
把握问题本质，
探寻解题思路，
提高数学解题能力
的关键学生审题能力的高低会直接影响解答的结果。
因此，
数学教师 在教学过程
中应该注意分析学生产生审题障碍的原因，
寻找对策，
培养学生审题能力。
这对
于学生克服数学学习的困难，
开数学思维的大门具有重要的现实意义。
笔 者结合
自己的教学实际，谈谈如何在数学教学中培养学生的审题能力．
一、
重视概念教学，培养学生审题准确性
准确理解题意是审题的前提。
在审题的 过程中，
除了对问题中所涉及的条件、
定
义、
概念、
定理、
公式等有正确的理解之外，
尤其还要把握好某些关键性的词语，
防止出现解非所答．
在 教学中教师要注意引导学生正确理解题意，
注意培养学生
审题的准确性，引导他们形成良好的思 维品质，以培养他们的审题能力．
二
充分挖掘，培养学生审题的深刻性
关键词可以帮助我们准确形成清晰的数学思维，然 而，要想把数学问题转
化为数学方程，
还要学会对隐含条件的挖掘。
有些数学题的已知 条件是直接给出
的，而有的则是隐藏在文字的叙述中，或寓于概念，或存于性质，或含于图中，
审题时，就要注意深入挖掘这些隐含条件。因为，这些隐含条件是突破难点、解
决问题的关键所在。
例
5
．设复数
z
1
和
z
2
满足关系式
z
1
z
2
A
z
1
A
z
2
0
，其中
A
是不等于零的
复数，证明：
（
1
）
z
1
A
z
2
A
A
；
（
2
）
2
z
1
A
z
1
A
。
z
2
A
z
2
A
分析：此题难度较大，直接推导证明不易。若在审题时，注意到题设的潜
在条件 “
z
1
A
必为正实数”
，并由入手证明，就容易解决多了 。
z
2
A
证明：设
z
1
< br>A
r
1
cos
i
sin
，
z
2
A
r2
cos
i
sin
，则
z
1
A
r
1
，只须证
0
.
[cos(
)
i
sin(
)]
。欲证（
2
）
z
2
A
r
2考虑到
(
z
1
A
)
(
z
2
A
)
的幅角也为
，
故只 须证
(
z
1
A
)
(
z
2
A
)
为正实数。
事
实上，由已知
(
z
1
A
)
(
z
2
A
)
(
z
1
A
)(
z
2
A
)
z
1
z
2
A
z
1
A
z
2
A
A
0
A
A
A
.
2
所以（
2
）得证。
同时，也证明了
(
z
1
A
)
(
z
2
A
)
A
，即
|
z
1
A
|
|
z
2
A
|
A
. 亦即
|
z
1
A
|
|
z< br>2
A
|
A
.
此即为（
1
）
。
三、注重转化，培养学生审题的灵活性
近年来高考命题越 来越与实际生活相关联，而我们的相当一部分学生面对
新型题茫然不知所措，
这是因为他们找不 到相应的数学模型，
所以我们要进一步
培养他们的转化能力，
思路不能只停留在原题上 。
作为教师，
要善于引导学生把
生活实际联系与数学问题起来思考，
应积极地 将其转换成熟悉和易解的问题。
其
方法有：
把具体问题转换成数学问题，
把几 何问题转换成代数问题，
把代数问题
转换成三角问题等等，不一而足。因此，我们在审题时，要 注意分析题意，善于
转换。
四
紧扣条件，培养学生审题的严密性
数学问题的陈述和表现形式丰富多采．教学中教师 要引导学生注意点滴、
细致审题、严密思考，切实把握题意，以培养学生审题的严密性，许多题目都存< br>在关键性的字词，
抓住它们就会把握事物的本质属性，
找到解题的突破口。
因此 ，
2
2
2