伽罗华
温柔似野鬼°
698次浏览
2021年02月01日 02:40
最佳经验
本文由作者推荐
贝多芬d大调小提琴协奏曲-书籍排行榜
伽罗华
1811
年
10
月
25
日，
伽罗华出生于法国巴黎郊区拉赖因
堡伽罗瓦 街的第
54
号房屋内。现在这所房屋的正面有一块
纪念牌，上面写着：
“法国 闻名数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦
生于此，卒年
20
岁，
1811
～< br>1832
年”
。纪念牌是小镇的居民
为了对全世界学者迄今公认的、曾有非凡功 绩的、卓越的数
学家——伽罗瓦表示敬意，于
1909
年
6
月设置的 。伽罗瓦
的双亲都受过良好的教育。在父母的熏陶下，伽罗瓦童年时
代就表现出有才能、认真、 热心等良好的品格。其父尼古
拉·加布里埃尔·伽罗瓦参与政界活动属自由党人，是拿破
仑的积 极支持者。主持过供少年就学的学校，任该校校长。
又担任拉赖因堡
15
年常任市长， 深受市民的拥戴。伽罗瓦
曾向同监的难友勒斯拜——法国闻名的政治家、化学家和医
生说过：< br>“父亲是他的一切”
。可见父亲的政治态度和当时法
国的革命热潮对伽罗瓦的成长和处事 有较大的影响。伽罗瓦
的母亲玛利亚·阿代累达·伽罗瓦曾积极参与儿子的启蒙教
育。作为古代 文化的热烈爱好者，她把从拉丁和希腊文学中
汲取来的英勇典范介绍给她儿子。
1848
年发表在
《皮托雷斯
克画报》上有关伽罗瓦的传记中，非凡谈到“伽罗瓦的第一
位教 师是他的母亲，一个聪明兼有好教养的妇女，当他还在
童稚时，她一直给他上课”
。这就为伽罗 瓦在中学阶段的学
习和以后攀登数学高峰打下了坚实的基础。
1823
年
l0
月伽
罗瓦年满
12
岁时，离开了双亲，考入有名的路易·勒·格
兰皇 家中学。从他的老师们保存的有关他在中学生活的回忆
录和笔记中，记载着伽罗瓦是位具有“杰出的才干 ”
，
“举止
不凡”
，但又“为人乖僻、古怪、过分多嘴”性格的人。我
们认为这种性格说明他有个性，而且早已显露出强烈的求知
欲的标志。伽罗瓦在路易·勒·格兰皇家中 学领奖学金，完
全靠公费生活。在第四、第三和第二年级时他都是优等生，
在希腊语作文总比赛 中也获得好评，并且在
1826
年
l0
月转
到修辞班学习。
但是第二学季一开始
(
伽罗瓦这时刚满
15
岁
)
，
由于教师们认为他的体格不够强壮，校长认为他的判定力还
有待“成熟”
，他不得不回到二年级 。重修二年级，使伽罗
瓦有机会毫无阻碍地被批准去上初级数学的补充课程。自此
他把大部分时 间和主要精力用来研究、探讨数学课本以外的
高等数学。伽罗华经常到图书馆阅读数学专著，非凡对一些
数学大师，如勒让德的《几何原理》和拉格朗日的《代数方
程的解法》
、
《解 析函数论》
、
《微积分学教程》进行了认真分
析和研究，但他并未失去对其他科目的爱 好。因此，当
1827
年伽罗瓦回到修辞班时，他的全面发展甚至比他的数学的天
分在 同学之中更加出人头地了。但是他对其它科目的教科书
的内容以及教师所采用的教学法之潦草马虎感到愤 怒。所以
有的教师认为他被数学的鬼魅迷住了心窍，有的教师用七个
字“平静会使他激怒”来形 容他的行为。这时伽罗瓦已经熟
悉欧拉、高斯、雅可比的著作，这更提高了他的信心，他认
为他 能够做到的，不会比这些大数学家们少。到了学年末，
他不再去听任何专业课了，而在独立地预备参加取 得升入综
合技术学校资格的竞赛考试。结果尽管考试失败，但
1828
年
10
月，他仍然从中学初级数学班跳到里夏尔的数学专业
班。路易·勒·格兰中学的数学专业班教师 里夏尔，在科学
史上，他作为一个很有才华的教师使人追念。里夏尔不仅讲
课风格优雅，
而且善于发掘天才。
他遗留下的笔记中记载着：
“伽罗瓦只宜在数学的尖端领域中工作”，
“他大大地超过了
全体同学”
。里夏尔帮助伽罗瓦于
1828
年在法国第一个专业
数学杂志《纯粹与应用数学年报》三月号上，发表了他的第
一篇论文—《周 期连分数一个定理的证实》
，并说服伽罗瓦
向科学院递送备忘录。
1829
年 ，
伽罗瓦在他中学学年快要结
束时，把他研究的初步结果的论文提交给法国科学院。
1 829
年，中学学年结束后，伽罗瓦刚满
18
岁，他在报考巴黎综
合技术学校 时，由于在口试中主考的教授比内和勒费布
雷·德·富尔西对伽罗瓦阐述的见解不理解，居然嘲笑他。< br>伽罗瓦在提及这次考试时，曾写道，他不得不听“主考人的
狂笑声”
。据说“由于被狂笑 声所激怒”
，他把黑板擦布扔到
主考人头上，或是因为他拒绝回答有关关于对数这样的过于简单的问题，所以再次遭到落选，伽罗瓦仍然是一个非正式
的预备生。
1829
年
7
月
2
日，正当伽罗瓦预备入学考试时，
他的父亲由于受不了天主教 牧师的攻击、诽谤而自杀了。这
给了伽罗华很大的触动，他的思想开始倾向于共和主义。其
后不 久，伽罗华服从里夏尔的劝告决定进师范大学，这使他
有可能继续深造，同时生活费用也有了着落。1829
年
10
月
25
日伽罗华被作为预备生录取入学。
进入师范大学后的一年
对伽罗瓦来说是最顺利的一年，
1828
年他的科学研究获得 了
初步成果。伽罗瓦写了几篇大文章，并提出自己的全部著作
来应征科学院的数学特奖。但在这 里，他又一次遭到了新挫
折：伽罗瓦的手稿原来交给科学院常任秘书傅立叶，傅立叶
收到手稿后 不久就去世了。因而文章也被遗失了。这些著作
的某些抄本落到数学杂志《费律萨克男爵通报》的杂志社 手
里，并在
1830
年的
4
月号和
6
月号上把它刊 载了出来。在
师范大学学习的第一年，
伽罗瓦结认了奥古斯特·
舍瓦利叶，
舍 瓦利叶直到伽罗瓦临终前一直是他的唯一亲近的朋友。
1830
年
7
月，伽罗 瓦将满
19
岁。他在师范大学的第一年功
课行将结束。他这时写成的数学著作，已经使 人有可能对他
思想的独创性和敏锐性作出评价。
数学世界的顽强斗士
19< br>世纪初，有一些数学问题一直困扰着当时的数学家们，而如
何求解高次方程就是其中之一。历史上 人们很早就已经知道
了一元一次和一元二次方程的求解方法。关于三次方程，我
国在公元七世纪 ，也已经得到了一般的近似解法，这在唐朝
数学家王孝通所编的
《缉古算经》
就有叙述 。
到了十三世纪，
宋代数学家秦九韶在他所著的
《数书九章》
的
“正 负开方术”
里，充分研究了数字高次方程的求正根法，也就是说，秦九
韶那时候已得到了高次方 程的一般解法。在西方，直到十六
世纪初的文艺复兴时期，才由意大利的数学家发现一元三次
方 程解的公式——卡当公式。在数学史上，相传这个公式是
意大利数学家塔塔里亚首先得到的
,< br>后来被米兰地区的数学
家卡尔达诺
(1501
～
1576)
骗 到了这个三次方程的解的公式，
并发表在自己的著作里。所以现在人们还是叫这个公式为卡
尔达 诺公式
(
或称卡当公式
)
，其实，它应该叫塔塔里亚公式。
三次方程 被解出来后，一般的四次方程很快就被意大利的费
拉里
(1522
～
1560 )
解出。这就很自然的促使数学家们继续努
力寻求五次及五次以上的高次方程的解法。遗憾的是 这个问
题虽然耗费了许多数学家的时间和精力，但一直持续了长达
三个多世纪，都没有解决。法 国数学家拉格朗日更是称这一
问题是在“向人类的聪明挑战”
。
1770
年， 拉格朗日精心分
析了二次、三次、四次方程根式解的结构之后，提出了方程
的预解式概念，并且 还进一步看出预解式和方程的各个根在
排列置换下的形式不变性有关，这时他熟悉到求解一般五次
方程的代数方法可能不存在。此后，挪威数学家阿贝尔利用
置换群的理论，给出了高于四次的一般代数 方程不存在代数
解的证实。伽罗瓦通过改进数学大师拉格朗日的思想，即设