读书、科研与人生
萌到你眼炸
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2021年02月01日 02:56
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我爱我校-繁华的近义词是什么
《读书、科研与人生道路》
——在清华大学“星火论坛”的讲稿
(2013/4/25)
我是清华校 友，
毕业于
1970
年。
在毕业
43
年后，
能有机 会回到母校，
在
《星火论坛》
和大致是二阶代沟的小学弟、
小学妹们交换自己 大半辈子读书、
科研和做人做事的教训、
心
得和体会，
心情既亢奋又忐忑。< br>像一个酿酒老头，
正在打开深埋多年的老坛子，不管里边酿
就的是醇香的好酒，
辛涩的苦酒，还是无心错成的陈醋，
它终究历经了一路的沉浮酸甜，承
载着厚重的岁月沉淀。它 也许会对后来人有所借鉴吧？
题目是林
XX
同学出的，算是命题作文罢。
1.
读书
按中国的传统说法，
在座的都是读书人。
读书的重 要性是无庸置疑的。
咱们不谈功利性
的看法，如“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉”之类的。 只从做学问的角度看，读书是接受
前人文化传承最重要的途径。大家都在读书，但可能效果迥异。
“如何读书”本身就是一门学
问。
1.1
读什么书
1979
年诺贝尔物理学奖获得者
Glashow
除物理学相关知 识还修过音乐、
东亚历史、
法
学、文学，甚至电焊。访问他的记者颇感疑惑，问他：“ 学这么多其他科目对物理学研究难
道也有帮助吗？”他回答说：“我想是有的，往往许多物理学问题的解 答并不在物理学范围之
内，
涉猎多方面的学问可以提供开阔的思路，
如多看看小说，< br>有空去逛逛公园，
都会有好处。
这可以提高想象力。它和理解力、记忆力同样重要。”海 纳百川，方能成其大。许多中国学
者一大弱点是知识面狭，一辈子只能在一个很小的方向上工作。
特别想强调的是：理工科学生要学好语文，文科生当然也要掌握必要的自然科学知识。< br>有人说：
“文理相通”
，
我觉得有一定道理。写文章的逻辑性与数学推理在原则 上是一致的。丘
成桐说过：
“在学好数学的同时，更不能偏废语文。语文的训练是成为真正学者 的第一步”
。
李
政道有个题词：
“科学人文一肩挑”
。
所以 理工科学生除了专业知识外，
还应当抽时间读一点文
学的、哲学的、以及社会科学的书籍。
1.2
怎么读书
我想说的是专业书籍。个人认为大约可分为两类：
一类是基础性教科书，
这类书要精读。
例如，
我以前没学过图论，
前一阵子在学图论，
我选了一本入门书“
R. J. Wilson
，
Introduction
to Graph Theory”。< br>我一般的做法是：
选一本容易读而又比较经典的书，
作为教科书仔细读，
每个证 明都仔细看，
每道习题都做。
华罗庚说过读书要从薄读到厚，再从厚读到薄。从薄到
厚 就是精读的过程，弄清每一个概念，包括做笔记，做习题，这是第一步。在掌握了这些内
容后，
要进行综合和提炼，
找出真正需要掌握的精华。
将来自己真正能记住的可能就那么一
点 ，但却能运用自如，触类旁通。
我有个朋友，
当年和我一起从清华考进科 学院研究生院。
几十年后相遇，
他说了一句话：
“我们学了大半辈子数学，其实最后能 记住的就是一些框架。
”我觉得他说到了点子上，正是
这些不多的框架，指导我们进行正确的思 维。这大概就是所谓“由博返约，以约驭博”的道理
罢。一个人艺多不压身，多修一门课就会多一份本事 。
另一类是参考书，包括（除少数需精读的例外）大量的参考文献。这些东西要粗 读，掌
握你认为有用或有启发的思想、
方法。这是一种能力的训练，
中学生，
甚至大学生都很难做
到这一点。
但作为一个研究生，
特别是在知识爆炸的今天，一定要 学会在海量的书籍、
文献
中过滤出自己所需要的信息。
歌德有一 句话：
“经验丰富的人读书用两只眼睛，
一只眼睛看纸上的话，
另一只眼睛看到
纸的背面。
”这是一种能力的培养，一定要从表面的，多半是赘长的陈述、推理、证明等中摆
脱细节，发现它背后的想法、算法或原理。
对于怎样浏览科技参考文献，我还想说 一点自己的体会。
一是要重视摘要、
前言、
和结
束语。
对你不甚了解 的新领域，
前言几乎是最好的入门书。摘要和结束语常常会告诉你，你
看的这篇论文是干什么的 ，
有什么新结果。
这些对理解论文很有帮助。
二是怎么找参考文献，
我的建议 是：尽量找最新的，但不一定要细读它。
如果你对该方向不太熟悉，可以从最新论
文的参考文献 中找到该方向的经典论文，不妨从这样的论文读起。
关于泛读，
想举一个 例子。
我最近在做网络演化博弈方面的研究。
演化博弈中有一个重
要概念叫“演化稳定 策略”
(Evolutionary Stable Strategy)
，是由
John M. Smith
提出的。他有
一本经典的书“Evolution and the Theory of Games”，主要讨论
ESS
。我只看了两章，了解
了
ESS
是怎么回事，同时发现，他的方法不能用于网络化的演化博弈。于是就根据他的思
想，提出自己的定义 和算法。
总之，
个人以为，
精读、
泛读都很重要。精读增加工具，
泛读扩大视野。
在科研工作中，
两者缺一不可。
1.3
自学能力的培养
我在清华上学的时候，学校 经常宣传“猎枪与干粮”的理论，好像说是蒋南翔提出来的。
说学校要交给学生的是猎枪而不是干粮。< br>干粮有吃完的一天，
而猎枪会让你永远有饭吃。
这
个说法很有道理。
在 学校修一门课两门课……那是干粮，
而自学能力则是猎枪。
美国一个历
史学家亨利·亚 当斯说过：
“一个人年轻时懂了些什么无关紧要，只要懂得如何学习就够了。
”
(Wh at one knows is, in youth, of little moment
；
they know enough who know how to learn.)
自己中学的时候，
老师介绍看过不少趣味数学或物理小册子。例如华罗庚的
《从杨辉三
角谈起》
，吴文俊的《力学在几何学中的一些应用》，别莱利曼的《趣味物理学》等，这不仅
学到不少有用的知识，
更重要的是，
培养 了读书的习惯和自学能力。
这种能力让自己受益终
生。
自己只上 了一年零八个月大学，
学的是焊接专业，
数学只学过简单的微积分。
文革十年，
有两段时间，
自己自学了几门数学和物理课程，
一段是大串联到武斗，
还有一段是分 到数学
教研组后的培训班。我自学了北大的《复变函数》
，周伯勋的《线性代数》
，格 列坚科的《概
率论》
，艾利斯哥尔兹的《变分法》
，还有康帕涅茨的《理论物理》力学 部分。自学的方法很
简单，就是每道习题都做一遍。故人说：
“不动笔墨不读书”
，< br>对专业书籍，我把它改成：
“不做
习题不读书”
。
还有一点自己比较得意的是英语，
自己从初中到大学，
一直学俄语。
只是在文革中偷 偷
学了点英语，还曾因偷看
《毛主席语录》
英文版被人将大字报贴到宿舍门口。到考研 时我虽
然一天英语课都没上过，但居然考了
80
分，算比较高的分数了。这些自学的知 识，使我能
在文革结束后考上数学所的研究生。
我觉得自己一辈子得益于 从中学开始的自学能力的培养，
我对奥校之类填鸭式的知识灌
输很反感，深信“自己学会读书、 学会吸收新知识”才是猎枪，是做学问的真功夫。
2.
科研
科研是知识分子的必经之路，也是知识分子自我表现的舞台。
怎样登台，怎样亮相， 怎
样让自己的表演酣畅淋漓，
这绝非我这样的末流演员所能回答得了的。
但毕竟在科研 上摸爬
滚打了多年，算是见过猪跑，讲一点体会和教训罢。
2.1
读书与科研
小时候听过一个笑话：
一个秀才在家里愁眉苦脸地搜 索枯肠写文章，
看他苦不堪言的样
子，他老婆就说：
“看你们写文章好像比我们生孩子 还难。
”他回答说：
“可不是，你们生孩子肚
子里有东西，可我肚子里没东西呀。”这笑话用来比喻读书与发表文章还是很恰当的。
我在美国上学的时候，博士 学位只有修课的要求：
16
门课，
48
学分，却没有发表论文
的要求 。我毕业时发了一篇期刊论文，一篇会议论文，按国内标准可能不够毕业。
我有的同
学毕业时并 未发表任何文章，却照样毕业。而我修过的
16
门课却让我终生受益无穷。
个人以为，
从长远看，打好基础比发表几篇论文重要得多。做学问就像盖房子，打不好
基础是盖不成高楼的。
我招研究生，
硕士期间就发表了一堆论文的学生一律不要。
你该 念书
时不念书，
就学会拼凑垃圾论文，
就像你学武功不练基本功，
却学了花拳 绣腿，
道走歪了么。
工欲善其事、必先利其器。搞基础理论研究，
肚子里必须有几门过 硬的课程当利器。林肯年
轻时当过伐木工人，他说过一句话：
“如果给我
8
小 时砍倒一棵树，我会花
6
小时磨斧头。”
只有厚积薄发，才能写出好文章。
2.2
选题
对大多数研究生而言，科研选题从读文 献，
Follow
他人的工作开始，大致是对的。除
非少数天才人物，科研总要从模仿 开始。
但模仿有两种，
一种是纵向的，就是把人家的方法
应用一下，这通常被称为成法 套用，就像学生做
Homework
一样，没什么创新性。另一种
是横向的，
即发现它不完善的地方或者可以平行发展的地方。
这样，
你研究的对象与原来问
题有所 不同，
需要一些新的方法或新的思维，
这种工作就有一定创新性，
可以提高你的科研< br>能力。
通常这种模仿容易出一些小文章，
这是必要的。
早 年听过逻辑学家王浩的一个报告，
说：
“这种小文章做几篇，知道自己会做了，就不要再做了， 要找点大点的问题做。
”这种大一点
的问题应当是有前途的研究方向。
< br>那么，
什么是有前途的研究方向呢？这里想引用何毓琦先生的几段话：
“常常有事业刚刚
起步的青年科研人员向我询问，
什么是有前途的科研方向。
人们常常倾向于推荐自己目 前正
在做的研究，但这样建议别人是自私的，也是危险的。
”何先生的建议是：
“去找 一个人们渴望
解决的实际问题，而这个问题又是你感兴趣的，但不太了解的，全身心地投入进去，试图解
决这个问题，但不限于使用你熟悉的现有工具。
”
何先生提到这 种研究方向的几个明显优势：
(1)
一旦获得成功，就有一些现成的人替你
宣传；(2)
你可以试图将这个发现拓展为一个全新的研究领域；
(3)
在一个目前还很 少人涉及
的研究领域，不用花太多力气学习积累下的文献资料；
(4)
新课题像新矿， 花同样的力气，
新矿的产出比老矿高得多。
我想，
何先生这里强 调的有两点：
(1)
寻找新的、
有意义的问题；
(2)
发展和使用新 工具。
我很同意这种观点，自己也有类似的人生体会。
2.3
矩阵半张量积与我
矩阵半张量积是自己比较得意的一项工作。矩阵半张量积是矩阵普通乘法的一种推广，