圆柱知识点整理和练习题
余年寄山水
976次浏览
2021年02月01日 04:16
最佳经验
本文由作者推荐
如何锻炼口才-中国当代文学史
圆柱知识点整理和练习题
1
、
圆柱的形成：
圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的
;
圆柱也可 以由长方形
卷曲而得到。
2
、
圆柱各部分的名称：
圆柱的 的两个圆面叫做底面
(
又分上底和下底
);
周围的面
叫做侧面
;
两个底面之间的距离叫做高
(
高有无数条他们的数值是相等的
)
。
3
、圆柱的侧面展开图：
a
沿着高展开
,
展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的
宽等于圆柱的高，
当底 面周长和高相等时
(h=2
π
R)
，
侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b.
不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.
无论如何展开都得不到梯形
.
侧面积
=
底面周长×高
S
侧
=Ch=
π
d
×
h =2
π
r
×
h
4
、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面 积
=2
×底面积
+
侧面积，即
S
表
=S
侧
+S
底×
2 = 2
π
r
×
h + 2
×π
r2
(
实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留 数的时候，都要
用进一法
)
。
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体 ，
分的份数越多，
拼成的图形越接近长方体。
长方体的
底面积等于圆柱的底面 积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积
=
底面积×高
圆柱体积
=
底面积×高
V
柱
=S h =
π
r2 h
h =V
柱÷
S=V
柱÷
(
π
r2)
S=V
柱÷
h
5
、圆柱的切割：
a.
横切：切面是圆，表面积增加
2
倍底面积，即
S
增
=2
π< br>r2
b.
竖切
(
过直径
)
：切面是长方形
(
如果
h=2R
，切面为正方形
)
，该长方形的长是
圆柱的 高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即
S
增
=4rh
常见的圆柱解决问题：
①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管 、出水管
(
求侧面
积
);
②、压路机压过路面长度
(
求底面周长
);
②、水桶铁皮
(
求侧面积和一个底面积
);
④鱼缸、厨师帽
(
求侧面积和一个底面积
);
5
、
V
钢管
=(
π
R2
﹣π
r2)
×
h
知识点练习
一、面的旋转
知识点
1
、体会“点、线、面”之间的关系
。
点的运动形成
（
）
，
线的运动形成
（
）
，
面的旋转形成
（
）
知识点
2
、圆柱各部分名称及特征
1
、圆柱有
3
个特征
（
1
），圆柱有（
）个底面和（
）个侧面；
（
2
），底面是（
）的两个圆；
（
3
），圆柱有（
）高，所有的高都（
）。
2
、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（
），
把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（
）。
二、圆柱的表面积
知识点
1
、圆柱侧面积的测量方法
1
、圆柱的侧面展开是一个（
），长方形的长等于圆柱的（
），宽等
于圆柱的（
），长方形的面积公式：（
）×（
）；
所以圆柱侧面积
=
（
）×（
），用字母表示：
S=
（
）
2
、侧面积公式的几个推导 公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：
C=
π
d
、
< br>C=2
π
r
，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：
S=
（
），
S=
（
）。
3
、圆柱的侧面展开可能是（
）、正方形或者（
）。
知识点
2
、圆柱侧面积公式的应用
第一类，已知底面周长和高，求侧面积
。
一个圆柱形纸筒，底面周长
72cm
，高
8cm
，它的侧面积是多少平方厘米？
第二类，已知底面直径和高，求侧面积
。