人教初中数学九上圆锥的侧面积教案
萌到你眼炸
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2021年02月01日 04:21
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24.4.2
圆锥的侧面积
教学目标
(
一
)
教学知识点
1
．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2
．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
(
二
)
能力训练要求
1
．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2
．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(
三
)
情感与价值观要求
1
．让学生先观察实物 ，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学
生的观察、想象、实践能力，同时训 练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，
感受成功的体验．
2
．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数
学的兴趣，克服 困难的决心，更好地服务于实际．
教学重点
1
．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2
．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学难点
经历探索圆锥侧面积计算公式．
教学方法
观察——想象——实践——总结法
教具准备
一个圆锥模型
(
纸做
)
投影片两张
第一张：
(
记作§
3
．
8A)
第二张：
(
记作§
3
．
8B)
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
[
师
]
大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？
[
主
]
见过，如漏斗、蒙古包．
[
师
]
你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流．
[
生
]
圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．
[< br>师
]
圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问
题．
Ⅲ．新课讲解
一、探索圆锥的侧面展开图的形状
[
师
](
向学生展示圆锥模型
)
请大家先观察模型，
再展开想象，
讨论圆锥的侧面展开图是什么
形状．
[
生
]
圆锥的侧面展开图是扇形．
[
师
]
能说说理由吗？
[
生甲
]
因为数学知识是一环扣一环的，
后面的知识是在前面知识的基础上学习的．
上节课的
内容是弧长及扇形面积，
本节课的内容是圆锥的侧面积，
而弧长不是面积，
所以我猜想 圆锥
的侧面展开图应该是扇形．
[
师
]
这位同学用的虽然 是猜想，
但也是有一定的道理的，
并不是凭空瞎想，
还有其他理由吗？
[
生乙
]
我是自己实践得出结论的，我拿一个扇形的纸片卷起来，就得到了一个圆 锥模型．
[
师
]
很好，究竟大家的猜想是否正确呢？下面我就给大 家做个演示
(
把圆锥沿一母线剪开
)
，
请大家观察侧面展开图是什么 形状的？
[
生
]
是扇形．
[
师
]
大家的猜想非常正确，
既然已经知道侧面展开图是扇形，
那么根据上节课的扇形面 积公
式就能计算出圆锥的侧面积，
由于我们不能把所有圆锥都剖开，
在展开图中的扇形 的半径和
圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢？这将是我们进一步研究的对象．