圆锥表面积公式-圆锥体的面积公式
绝世美人儿
710次浏览
2021年02月01日 04:26
最佳经验
本文由作者推荐
内蒙古创业学院-初中英语语法大全
圆锥体表面积公式的推导
在上
《圆柱与圆锥》
这单元中的圆锥时，
蔡老师运用实物教学向我们详细地介绍
了圆锥的 特点。之后蔡老师问了一句:“你们还想知道有关圆锥的哪些内容
呢？”
“表面积！”
“体积！”看来大多数同学竟和我的想法一样，真是英雄所见略同啊！
“ 圆锥的表面积等你们到初三再学，
现在我们来看体积。
”蔡老师只满足了我们
的一个愿 望。
“唉！
为什么还要等三年呀！
”见大家都无精打采了，蔡老师解释说“求圆锥体
的表面积得用上母线
l
以及扇形圆心角的度数，
这些对你们来说太深奥了，
有兴
趣的同学可以自己试着推算，遇到不懂的到办公室找我。”
我的兴趣被蔡老师的解释彻底吊起来了，好，非得把这难题攻克！回到家里 ，
我苦思冥想，
在多次检验之后，
我终于推导出圆锥的表面积公式。
推导过程 如下：
如果用
r
来表示底面半径，
l
表示圆锥的母线，n°表示圆锥侧面扇形的圆心角
的度数，
则底面周长为
2
π
r,
所以扇形的弧线长度也为
2
π
r
，
而弧线长 度
（扇形
所占圆周长）就等于
n°／360°.扇形所占圆是以以母线
l为半径的，所以它的
周长为
2
π
r
，得出
n
／
360 = 2
π
r
／
2
π
l = r
／
l
r
／
l
就是弧线长度与扇形所占圆周长之比，
也就是扇形与扇形所 占圆的面积之
比。所以，只需求出扇形所占圆的面积再乘以
r
／
l
便 可以得出扇形的面积。而
扇形所占圆的面积为
π
l2
，即可得出：
S
侧
=
π
l2×r／
l
=
π
rl
向前再推一步，又得出扇形面积的计算公式：