圆柱的认识和表面积
玛丽莲梦兔
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2021年02月01日 04:36
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1.
圆
柱
的
认
识
和
表
面
积
教学目标：
1
、初步了解点、线、面之间的关系。
2
、认识圆柱各部分的名称。
3
、认识圆柱的表面积。
4
、掌握圆柱侧面积和表面积的计算法。
知识点一
认识圆柱
情景导入：
重难点：
重点：
1
、圆柱各部分的名称和特点。
2
、圆柱表面积的计算法。
难点：
1
、圆柱各部分之间的联系。
2
、圆柱表面积公式的推导过程。
研究过程：
1
、认识圆柱的组成。
圆柱是由两个
________
和一个
________
三部分组成的（如图所示）
。< br>
（
1
）圆柱的底面
圆柱的两个圆面 叫作
________
。圆柱两个圆面的圆心、半径、直径和长分别叫作圆柱的底面圆心、底面 半径、
底面直径和底面长。圆柱的底面是
________________
的两个圆 。
（
2
）圆柱的侧面。
圆柱围的面叫作
___ _____
。圆柱的侧面是一个
________
。
（
3
）圆柱的高。
概念：圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的
____
。
特征：一个圆柱有
____________
高。
2
、像 右面这样，把一长形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转动起来就形成一个
____________。
知识点总结：
【练习】
Word
资料
圆柱是由两个
________
和一个
________
组成的。
一、填空
1
、圆柱的上、
下两个面叫作
（
）
，
它们是
（
）
相等的两个圆，
两底面之间的距离叫作
（
）
。
2
、判断下面立体图形是不 是圆柱，如果是在括号画“√”
，如果不是画“×”
。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
3
、圆柱的两个圆面叫作（
）
，围的面叫作（
）
，圆柱两个底面之间的距离叫作（
）
，一
个圆柱有（
）条高。
4
、把一长形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（
）
。
二、判断
1
、上下两个底面相等的物体一定是圆柱。
（
）
2
、同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。
（
）
知识点二
圆柱的特征
情景导入
:
圆柱的侧面展开后是什么形状？
研究过程：
1
、剪一剪，再展开。
（
1
）在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后，再展开，如下图。
Word
资料
（
2
）圆柱的侧面展开后是
____________
。
2
、比较一下圆柱侧面展开后得到的长形与圆柱的关系。
（
1）把展开得到的长形重新包上，与圆柱加以比较，探究长形与圆柱各部分之间的关系，如下图。
< br>（
2
）
发现：
长方形的长等于圆柱的
___________ ________
，
宽等于圆柱的
_____
。
知识点总结：
圆 柱的侧面展开图是一个
_____________
，这个长方形的长等于圆柱
___ _________________
，宽等于圆柱
的
_____
。
【练习】
一、填空
1
、垂直于底面把圆柱的侧面展开，
可以得到一个
（
）
形，
这个
（
）
等于圆柱底面的长，
（
）
等于圆柱的高。
2
、圆柱的粗细由两个底面的（
）决定。
3
、一个圆柱的底面长和高相等，它的侧面展开图是一个（
）形。
4
、一个圆柱的侧面展开后得到一个长形，长是
12.56
厘米，宽是
3
厘米 。这个圆柱的底面长是（
）厘米，
高是（
）厘米。
5
、圆柱的侧面展开是一个正形时，圆柱的（
）和圆柱的（
）相等。
6
、一个圆柱的侧面展开后得到一个正形，
边长是
9.42
厘米。
这个圆柱的底面长是
（
）
厘米，
高是
（
）
厘米。
二、判断
1
、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长形或者一个正形。
（
）
2
、一个圆柱，底面半径是
4
厘米，高是
4
厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正形。
（
）
3
、一个圆柱，底面长是< br>12.56
厘米，高是
12.56
厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个 正形。
（
）
知识点三
探究圆柱表面积计算公式
情景导入：
圆柱的侧面积、表面积各指哪部分？如求圆柱的侧面积和表面积？
研究过程：
Word
资料
1
、 圆柱侧面积的含义：圆柱的侧面积是指圆柱
______________
的面积。像求圆柱体 罐头盒上商标纸的面积、做圆
柱体通风管要用多少铁皮、在圆柱体水池的围抹多少水泥等，就是求圆柱的
____________
。
2
、圆柱侧面积计算公式的推导。
把圆柱的侧面积沿着一条
_ ___
剪开，展开后得到一个
____________
。这个长形的长等于圆柱_______________
，
宽等于圆柱的
____
。
因 为长形的面积＝
____
×
____
，
所以圆柱的侧面积＝
____________
×
____
，
用字母表示就是
s
侧
＝
_______
。侧面积、底面长和高三个量中，只要知道任意两个量就可以求出 第三个量，即
C
＝
___________
，
h
＝
___________
。
3
、圆柱的表面积是指圆柱的
____ ________
和
_______________________________。
把圆柱展开，会得到一个____________
和两个
_____
（如右图）
。
长方形就是它的
________
，两个圆分别是它的两个
___ _____
。圆柱
的表面积＝
____________+__ _______________________________
。
知识点总结：
圆柱的侧面积＝
__________ ______
×
_____
，用字母表示是
侧
＝
_____ ___
。
圆柱的表面积＝
____________ +________________________________
，用字母表示是
s
s
表
＝
_____+_______
。
【练习】
一、填空
1
、圆柱的表面积＝（
）
+
（
）×
2
2
、一个圆柱的侧面积展开是一个长形，
这个长形的长是
12.56
厘米，
宽 是
6.28
厘米，
这个圆柱的底面长是
（
）
厘米，
高是
（
）
厘米，
底面积是
（
）
平厘米，
侧面积是
（
）
平厘米，
表面积是
（
）
平厘米。
3
、圆柱的侧面展开后得到一个长形时，长形的长等于圆柱的（
）
，宽等于圆柱的（
）
，因为
长形的面积＝（
）
，所以圆柱的侧面积＝（
）
。
Word
资料