7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积教案
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2021年02月01日 04:46
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7.1
柱、锥、台的侧面展开与面积教案
设计者
镇安中学
吴迪
教学目标
1
、知识与技能：通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台侧面积和表面积
的求法，并能简单应用。
2
、过程与方法：通过手工拆展 与多媒体展示了解柱、锥、台的侧面展开图，推
导出柱、锥、台表面积计算公式，能运用柱、锥、台的表 面积公式进行计算
和解决有关实际问题。
3
、情感、态度与价值观：通过相关学习，感受不同几何体侧面积公式之间的联
系，体会空间问题平面化的思想。
重点与难点
重点：柱体、锥体、台体的侧面积与表面积。
难点：不同几何体侧面积公式之间的联系。
教材分析
教材基于学生已有的对空间几何体侧面展开的知识基础，通过提供直观形
象的侧面展开图，给出 柱、锥、台的侧面积公式，体现了空间问题平面化的思
想。
学情分析
多面体和旋转体（除球外）的侧面积公式，都是通过它们的侧面展开图求
得的，教学中宜运用多媒体 再现展开过程，激发学生的兴趣。还可通过多媒体
演示柱、锥、台之间的相互转化，生动、直观地认识图 形间的转化。另外，除
了多媒体的运用外，教师可以引导学生对实物侧面进行拆展，让学生了解拆展的过程和操作步骤，加深理解。
教材中仅给出来特殊的棱柱、棱锥、棱台的侧面积计算公 式，对于像斜棱
柱等的集合体的侧面积问题本应属较高要求，但课后练习题中涉及有此问题，
故 对数学基础较好的学生有两种处理方式：一是引导学生理解侧面积是各个侧
面面积之和，二是可帮助其分 析斜棱柱与直棱柱之间如何转化。
1
教学过程
课前准备：
首先让学生课前准备好已经制作完成的纸制几何体模型，并提前预习导学案
相关内容。
导入新课：
由巴黎卢浮宫清洁工清洁费用问题引发思考，引入本节课内容。
复习回顾，我们之前所学的简单几何体具体都有哪些？
让学生提前预习填写以下内容后给出答案并推导扇形面积公式。
1
、把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条
或
剪开后展开在
一个平面上，展开图形的面积就是它们的
。
2
、圆台可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的，它的 侧
面展开图通常叫做
。
3
、扇形面积公式：
(
用扇形弧长和半径表示
)
。
课堂活动：
让学 生们分小组动手把先前纸制的柱体、
锥体、
台体沿着它们的一条侧棱或
母线展开，观察 展开图形的形状。讨论总结下列几何体的侧面积公式：
圆柱侧面积公式：
。
圆锥侧面积公式：
。
*
圆台侧面积公式：
。
直棱柱侧面积公式：
。
正棱锥侧面积公式：
。
正棱台侧面积公式：
。
讨论完成后由 学生上黑板填写并叙述讨论结果。
利用多媒体设备向学生展示
其侧面展开图。
对于圆台 的侧面积公式教师可直接进行推导演示或者留作课外让
学生自主推导探究。
2