立方体计算公式
玛丽莲梦兔
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2021年02月01日 04:55
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［
知识要点］
一、空间几何体的表面积
问题
1
：有一只蚂蚁从圆柱的下底面圆周上一点
A
出发，沿着圆柱侧面爬行一周， 到达上底面
圆周上一点
B
（线段
AB
是圆柱的一条母线）
， 问蚂蚁爬行的最短路线是多长？
平面展开图：沿着多面体的某些棱将它们展开成平面图形，这 个平面图形叫做该几何体的平面
展开图。
（一）棱柱、棱锥、棱台的侧面积
1
、直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱。其侧面展开图是一个矩形。
正棱柱：底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
P
◆
S
直棱柱侧
＝
ch
其中
c
为棱柱的底面周长，
h直棱柱的高。
2
、正棱锥
定义：如果一个棱锥的 底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面中心，这样的棱锥叫
做正棱锥。
性质：
（
1
）正棱锥的侧棱长相等。
（
2
）侧棱和底面所成的角相等。
棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的。
1
◆
S
正棱锥侧
＝
2
ch
´
（其中
c
为棱锥底面周长，
h’
为侧面等腰三角形底边上的高——斜高）
3
、正棱台
定义：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面与底面之间的部分叫做正棱台。
侧面展开图是由各个侧面组成的。
1
S
正棱台侧
＝
2
（
c
＋
c’
）
h’
（其中
c
，< br>c’
为棱台上下底面的周长，
h’
为各个等腰梯形的高，即棱台的斜高）
。
（二）
、圆柱、圆锥、圆台的侧面积
把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿着它们的一条母线剪开后展在平面上，展开图的面积就是它们的
侧面积。< br>
1
、圆柱的侧面积
◆如果圆柱底面半径是
r
，周 长是
c
，侧面母线长是
l
，那么它的侧面积是
2
、圆锥的侧面积
◆如果圆锥底面半径是
r
，周长是
c
，侧面母线长是
l
，那么它的侧面积是
3
、圆台的侧面积
◆如果圆台的上、下面半径是
是
r
、
r
，
、
c
，
周长分别是
c
侧面母线长是
l
，那么它的侧面积
二、柱锥台的体积公式
长方体的体积公式是 什么？如：某长方体的长宽高分别是
7cm,5cm
，
4cm
，其体积为多少 ，
即为
多少个正方体？