圆柱和圆锥 知识点 打印
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2021年02月01日 04:58
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圆柱
一、
面的旋转
1.
“点、线、面、体”之间的关系是：点 的运动形成线；线的运动形成面；
面的旋转形成体。
2.
圆柱的特征：
（
1
）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（
2
）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（
3
）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
二、
圆柱的表面积
1.
沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
2.
圆柱的侧面积＝底面 周长×高，用字母表示为：
S
侧
＝
ch
。
3.
圆柱的侧面积公式的应用：
（
1
）已知底面周长和高 ，求侧面积，可运用公式：
S
侧
＝
ch
；
（2
）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：
S
侧
＝
πd
h
；
1
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（3
）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：
S
侧
＝
2π
r
h
4.
圆柱表面积的计算方法：
如果用
S
侧
表示一个圆柱的侧面积，
S
底
表示底面积，
d
表示底面直径，
r
表示底面半径，
h
表示高，
那么这个圆柱的表面积 为：
S
表
=S
侧
+2S
底
或
S
表< br>=
π
dh+
d
2
/2
π
或
S
表
=2
π
rh+2
π
r
2
5.
圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（
1
）圆柱的表 面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形
物体。
（
2
）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
[
例
1]
、一个长方形硬纸板长
6
厘米，宽
5
厘米，一纸板的长为轴旋转一周得到
的立体图形的表面积是多少？
三、
圆柱的体积
1.
圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2.
圆柱的体 积＝底面积×高。
如果用
V
表示圆柱的体积，
S
表示底面积，
h
表
示高，那么
V
＝
Sh
。
3.
圆柱体积公式的应用：
（
1
）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：
V
＝
Sh
。
（
2
）已知圆柱的底面半径 和高，求体积，可用公式：
V
＝
π
r
2
h
；
（
3
）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：
V＝
π
(d/2 )
2
h
；
（
4
）
已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：
V
＝
π
(C/2
π
)
2
h
；
圆柱形容器的容积＝底 面积×高，用字母表示是
V
＝
Sh
。
5.
圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
2
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[
例题
]
：
1.
一 个圆柱的底面半径是
3
分米，高是
5
分米，它的底面积是（
），表面积
是（
），体积是（
）。
2.
一个圆柱的底面周长是
18.84
分米，高是
5< br>分米，它的侧面积是（
）
平方分米，体积是（
）立方分米。
3.
一个圆柱体底面半径是
4dm
，当高是（
）分米时，它的体积是
62.8dm
3
。
圆锥
一、认识圆锥和圆锥各部分的名称以及特征
1.
认识圆锥
2.
圆锥的组成：
圆锥是由一个 底面、
一个侧面和一个顶点三部分组成的立体图形。
3.
圆锥的特征：
（
1
）底面的特征：圆锥的底面都是一个圆。
3