人教版七年级数学下册教案-6.1 第3课时 平方根 2
温柔似野鬼°
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2021年02月01日 07:03
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第
3
课时
平方根
1
、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根
之间的联系和区别；
教学目标
2
、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开
平方运 算和乘方运算之间的互逆关系；
3
、培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
教学难点
知识重点
平方根和算术平方根的联系与区别
平方根的概念和求数的平方根。
设计理念
教学过程（师生活动）
如果一个数的平方等于
9
，
这个数 是多
这
个思考题是
少？
引
入
平
方
根
概
学生思考并讨论，使学生明白这样的
念的切入点，
要
数有两个 ，它们是
3
和－
3.
受前面知
让
学
生
有< br>充
分
思
考
归
识的影响学生可能不易想到－
3
这个
的
时
间
进
行
思
纳
数，这时可提醒学生，这里的这个数
考和体验．
9
中括号的作
在
等
式
中
2
3
导
入
概
可以是负数．注意< br>念
用．
又如：
x
2
4
25
，则
x
等于多少呢？
求出
x
的值，
为
填表做准备．
通
过
填
表
使学生完成课本
165
页的填表练习．
中的
x
的值，
进
给出平方根的概念：如果一个数的平
一步加 深时
“两
方等于
a
，
那么这个数就叫做
a
的平方< br>个互为相反数
根．即：如果
x
=a
，那么
x
叫做a
的
的
平
方
等
于
同
平方根．
一
个
数
”
的
印
2
求一个数的平方根的运算 ，叫做开平
象，
为平方根的
方．
引入做准备．
例如：
3
的平方等于
9
，
9
的平方根
教
学
中
可
是
3
，
所以平方与开 平方互为逆运算．
以
引
导
学
生
通
观察： 课本中的图
13.1-2.
过
查
阅
资
料
等
图
10.1-2
中的两个图描述了平方与开
方式，
了解平方
平方互 为逆运算的运算过程，揭示了
根产
开平方运算的本质．
生
发
展
的
过
让学生体验平方和开平方的互逆关
程．
（通常称 为
系，并根据这个关系说出
1,4,9
的平
平方根．
在研究
方根．
有关
n
次方根的
注意：这阶段主要是让学生建立平方
问题
根的概念，先不引入平方根的符号，
时，
为使各次方
给出的数是完全平方数．
根
的
说
法
协
调
起见，
常采用二
例
1
：
（课本的例
4
）
。求下列各数的 平
次方根的说法
3
方根。
表示＋
3
和一
3
9
两个数．
这种写
（
1
）
100
（
2
）
16
（
3
）
0.25
法
学
生
不
太
习
建议教师要规范书写格式。
惯，
在以后的教
学
中
宜
不
断
提
到。
通
过
此
例
使
学
生
明
白
平
方
根
可
以
从
平
方
运
算中求得，
并能
规
范
地
表
述
一
个
数
的
平
方
根．
这个例 题也
为
后
面
探
讨
平
方
根
的
特
征
做
好准备．
按照平方根的概念，请同学们思考并
通过讨论，
使学
讨论下列问题：
讨
论
归
根是多少？负数有平方根吗？
纳
建议：可引导学生通过观察
x
=a
中的
是
平
方
根
概
念
深
化
概
a
和
x
的取值范围和 取值个数得出．
的进一步深化．
念
根据上面讨论得出的结果填课本
166
页的表．
体验分 类思想，
2
生
对
有
理
数
的
正数的平方根有 什么特点？
0
的平方
平
方
根
有
一
个
全面的认识．
也
注：学生刚开始接触平方根时，有两
巩
固
平
方
根
概