课程表英语-咖啡美容

2021年2月1日发(作者：一则新闻)

数与式专项练习题


（一）

辅导教师

罗云增

一、

选择题

1
．
16
的平方根是（

）

A
．
4 B
．－
4 C
．±
4 D
．
16

2
．下列说法正确的是（

）

A
．
－
4
表示－
4
的平方根
B
．
4
的平方根是
2

C
．
2
是
4
的平方根
D
．
16
的平方根是±
4

3
．下列说法中，错误的是（

）

A
．
15
是
(
－
15)
2
的算术平方根
B
．
15
是
(
－
15)
2
的平方根

C
．－
15
是
225
的算术平方根
D
．－
15
是
225
的平方根

4
．下
列
各
式
：
①
±
16
=
±
4
，
②
－
(
4
2

)=
－

，
③
(
－
5)
2

=5
，
④
9
3
(
－
4)(
－
9) =6
，⑤
a
2
=a(a<0)
，⑥
(
－
16 )
2
=16
，其中表示一个数的算术平
方根的是
( )

A
．①②③

Ｂ．④⑤⑥

Ｃ．③④

Ｄ．②⑤

5
．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（



）

Ａ．
1 B
．
0
和
1 C
．
0 D
．非负数

6
．在数－
16
，０，
(
－
2
，
(
－
3)
－２
中
,
有平方根 的数共有
( )

A
．１个




Ｂ．
2
个




C
．
3
个
D
．
4
个

7
．下列说法中
,
正确的是
( )

A
．一个数的正的平方根是算术平方根


B
．一个非负数的非负平方根是算术平方根

C
．一个正数的平方根是算术平方根


D
．一个不等于
0
的数的正的平方根是算术平方根

8．若
a
是
(
－
3)
2
的平方根，则
a =( )

A
．－
3 B
．
＋
3 C
．
3
或－
3

Ｄ．
3
和－
3

二、

填空题

1
．正数
a
的平方根有

个
,
用符号表示可以写成
,
它们互
为

．

2
．
5
是

的立方根
,
的立方根是－
3
．

3
．若
a
≠
0
，则
a
4
的平方根有

个，它们是

．

4
．立方根是它本身的数是











．

5
．平方根是它本身的数是










．

6
．若
a
的一个平方根是
b
，那么它的另一个平方根是




，


3
3
3
3
3

若
b
是
a
的一个平方根，则
a
的平方根是





．

7
．的算术平方根是






，
3
的算术平方根是







．

8
．
－
64
＝




，
错误
!
＝




，
错误
!
＝




．

三、

解答题

1
、求下列各数的平方根．

(1)121

(2)
25
4
(3)69
(4)0

64
9
3





2
、对于代数式
2x+9
，当
x
为何值时

①有两个平方根，且这两个平方根互为相反数



②只有一个平方根




③没有平方根




3
、已知
|x+y
－
4|+
x-y+10 =0
．求
x
，
y
的值．




x
3
3
4
、若
3y-1
和
1-2x
互为相反数，则

的值是多少

y













数与式专项练习题

（二）

辅导教师

罗云增

（二次根式）


一、选择题

1
．下列各式中，一定是二次根式的是（



）

Ａ．
－
4 B
．
2a C
．
x
+1


Ｄ．
x-1

2
．在代数式
a
－
1
－
2a+a

中，若
a
＝
5
，则此代数式的值为（


）

A
．－
1 B
．
1 C
．
9 D
．
11

3
．在下列各式中，计算正确的是
( )

A
．
1000
＝
10 B
．
10
×
24
＝
20
6 C
．
5
＝


9
D
．
(-4)
-(-3)

＝
(4+3)(4-3)
＝
7

x+3
4
．把

分母有理化得
( )

2x+6
1
1
A
．

2x+6 B
．

2x
－
6


C
．
2x+6


Ｄ．
2x
－
6

2
2
5
．下列各式为最简二次根式的是
( )

A
．
80 B
．
x
3
2
3
2
C
．
a
+b
D
．
a
+2a
b

5
c
3


ab
2
2< br>-2
2
3
2
1
7
6
×
1

＝
4
9
25

×
4
16
5
4
=

×

9
4
9
6
．下列各组根式中
,
不为同类根式的是
( )

c
a
2
2
3
5
A
．
9a
b
与
16bx
B
．

ab
c

与

b
b
C
．
54
与
错误
!
D
．
错误
!
与
错误
!

3
7
．当
x<0
时，则
-6x

的化简结果是（



）

Ａ．－
x
6x B
．－
x
-6x C
．
x
6x
Ｄ．
x
-6x

8
．等式
(2
－
x)(x
－
2) =
2-x
·
x-2
成立的条件是（

）

A
．
x
≤
2 B
．
x
≥
-2 C
．
-2
≤
x
≤
2 D
．
-2
9
．
m
mn
÷
n
m

×
n
n

的化简结果为
( )

m
n
m
A
．

mn B
．

mn C
．
mn D
．
mn
mn

m
n
10
．若
x>y
，则根式
(y
－
x)
1

化简的结果是（



）

x
－
y
A
．

x+y B
．－
x
－
y

C
．－
y
－
x D
．
x
－
y

2
11
．如果
－
a(x
+1)
是二次根式，那么（



）

A
．
a
≤
0 B
．
a
≥
0 C
．
x<0 D
．
x>0

12
．计算：
(
2
－
3)

＋
(
3
－
2)

的结果是
( )

A
．
0 B
．
2(
3
－
2 ) C
．
2(
2
－
3 ) D
．
2(
5
－
6 )


2
2

2
13
．若
1
≤
x
≤
5
，那么
(x
－
1)

＋
|5
－
x|
等于
( )

A
．
6
－
2x B
．
2x
－
6 C
．
4 D
．－
4

一、填空题

1
．要使
x
－
2
－
4
－
x
有意义，则
x
的取值范围是






．

2
．已知
y
＝
x
－
3
＋
3
－
x
＋
5
，则
x
＝



，
y
＝



．

3
．化简
9
×
125
＝




，
24
＝




，
(
－
4)(
－
25)
＝




．

4
．计算：

6
27
·
（－
2
3
）＝




，－
6
45
·
（－
48
）＝





，

－
1
4

÷
5
7

＝



．

10
n-3
5
．
N
为正整数，当
n
＝


时，
a

为最简根式．

6
．若最简根式
5x+1
与
2x+7
是同类二次根式，则
x
＝



．

(x-2)
|x-1|
7
．当
1时，

＋

＝




．

x-2
x-1
三、计算：
（１）
ab
·
2



3
（
2
）
（

·
2



（
3
）
（
75 +4
3
2
－
6 )




3(2a-b)
+
|a|-3
四、已知

＝
0,
求
a
，
b
的值．

a+3



五、
已知
a
－
1< br>的绝对值是其相反数，
a+1
的绝对值是其本身．
试求
2
a< br>-6a+9 +|2a+3|
的值．









2
2
2
b

·
（－
a
a

）
·
（－
b
1

）

ab
1
3
1

÷

3
8
2
3

）÷
(
30
×

5
2
2
1
2

×

50 )

3
2
1

）－
(6
8
1

－
4
错误
!
)
（
4
）
(2
错误
!
+3
错误
!
－
错误
!
)(2
错误
!
－
3


数与式专项练习题
(
三
)

辅导教师：罗云增

（

实数与数轴）

一、选择题

5
3
1
．下列各数
－
8
，

，
，
7
25

，…，
3
，其中无理数有（


）

64
Ａ．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个

2
．有如下命题，其中错误的是（


）

①

一个实数的平方根是正数

②一个实数的算术平方根一定是正数

③一个实数的立方
根不是正数就是负数

④任何非负数都可以开
n
次方
(n
是大于
1
的整数
)

A
．①②③


Ｂ．①②④


Ｃ．②③④


Ｄ．①③④

3
．下列四个数中，为有理数的是（



）

Ａ．
错误
!

Ｂ．
错误
!

Ｃ．
错误
!


Ｄ．
错误
!
·
错误
!

3
4
．若式子
x-2 +
1
1
－
x
有意义，则
x
的取值范围是（



）

3
Ａ．
x
≥
2
Ｂ．
x
≤
3
Ｃ．
2
≤
x
≤
3


Ｄ．以上都不对

5
．一个自然数的算术平方根是
a
，则它 后面的一个自然数的算术平方根是（


）

Ａ．
a+1
Ｂ．
a +1
Ｃ．
a+1
Ｄ．

6
．下列命题中，正确的是（


）

a
+1

2
Ａ．
a
的值一定是无理数




Ｂ．算术平方根一定是正数

Ｃ．
－
x
为有理数，必有
x
≤
0
且－< br>x
一定是完全平方数



Ｄ．一个正数的立方根必小于它的平方根

二、填空题

1
．
当
x
时，
x+1
在实数范围内有意义，
当
x
时，
x
在实数范围内有意义．

2
．
3
－
2
的相反数是





，绝对值是





．

2< br>3
．
|3
－π
|+
(
π－
4)
=
．

1
4
．
填不等号：
①当
0时，
a


；

②
5

；

③－π


－；
④
10
－
3
11
a
0

22
5
．π，

，－
2
，
，
，
9
，…，…这八个数中的无理数是








．

7
6
．已知
a
是小于
3+
5
的整数且< br>|2
－
a|=a
－
2
，则
a
的所有可能值是







．

7
．若
x
－
1
＋
1
－
x
在实数范围内有意义，则
x
＝






．

8
．
a
，
b
，
c
三个数在数轴上的对应点如图所示．已知
|b|
＝
|c|
＝
2
，
|a|+|b|
＝
3
，那么
a
－
c< br>＝


．


三、解答题

1
．

比较下列各组数的大小．

（１）与
3



（２）
4
－
17
与
2
－
3



3


2
、求
x
的取值范围．

（１）

代数式


（２）

代数式
3
－
x

有意义．

x
－
1
1
1
－
x +
3x
－
5
有意义．

2


3
、计算：

4
（３）

－
错误
!
÷（－
错误
!
）
·
错误
!
+(2
错误
!
－

÷
错误
!



（４）

(
81 )
－
(
11
－
19 )
+|
5
－
3|
－




1
4
、若
a>0
，比较
a
与

的大小

a


















4
2
３
0
６
1


729
数与式专项练习题（四）

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