行测数学逻辑分析
巡山小妖精
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2021年02月01日 07:13
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千锤百炼的意思-关联词练习
一、解题前的准备
1.
熟记各种数字的运算关系。
< br>如各种数字的平方、
立方以及它们的邻居,
做到看到某个数字就有感觉。
这是迅 速准确解好
数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下:
(
1)平方关系:
2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81, 10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-
225,1 6-256,17-289,18-324,19-361,20-400
(
2
)立 方关系
:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-72 9,10-1000
(
3
)质数关系
:2,3,5,7,11,13,17 ,19,23,29......
(
4
)开方关系
:4-2,9-3,16-4......
以上四 种,特别是前两种关系,每次考试必有。所以,对这些平方立方后的数字,及这些数
字的邻居(如,64
,
63
,
65
等)要有足够的敏感。
二、解题方法
按数字之间的关系,可将数字推理题分为以下十种类型:
1.
和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。
(
1
)
等差关系。
这种题属于比较简单的,
不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时,
用口算。
12
,
20
,
30
,
42
,
()
127
,
112
,
97,
82
,
()
3
,
4
,
7
,
12
,
()
,
28
(
2
)移 动求和或差。从第三项起,每一项都是前两项之和或差,这种题初次做稍有难度,
做多了也就简单了。< br>
1
,
2
,
3
,
5
,
()
,
13
A 9
B 11
C 8
D7
选
C
。
1+2=3
,
2+3=5
,
3+5=8
,
5+8=13
2< br>,
5
,
7
,
()
,
19
,
31
,
50
A 12
B 13
C 10
D11
选
A
0
,
1
,
1
,
2
,
4
,
7
,
13
,
()
A 22
B 23
C 24
D 25
选
C
。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和,所以
这属于移动求和或 差中最难的。
5
,
3
,
2
,
1
,
1
,
()
A-3
B-2
C 0
D2
选
C
。
2.
乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种
(
1
)等 比。从第二项起,每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8
,
12
,
18
,
27
,
(
40.5
)后项 与前项之比为
1.5
。
6
,
6
,
9,
18
,
45
,
(
135
)后项与前项之比为 等差数列,分别为
1
,
1.5
,
2
,
2.5
,
3
(
2
)移动求积或商关系。从第三项起,每一项都是前两项之积或商。
2
,
5
,
10
,
50
,
(
500
)
100
,
50
,
2
,
25
,
(
2/25
)
3
,< br>4
,
6
,
12
,
36
,
(
216
)
此题稍有难度,从第三项起,第项为前两项之积除以
2
1
,
7
,
8
,
57
,
(
457< br>)
后项为前两项之积
+1
1
3.
平方关系
1
,
4
,
9
,
16
,
25
,
(
36
),
49
66
,
83
,
102
,
123
,
(
146
)
8
,
9
,
10
,
11
,
12
的平方后
+2
4.
立方关系
1
,
8
,27
,
(
81
)
,
125
3< br>,
10
,
29
,
(
83
)
,
127
立方后
+2
0
,
1
,
2
,
9
,
(
730
)
有难度,后项为前项的立方
+1
5 .
分数数列。
一般这种数列出难题较少,
关键是把分子和分母看作两个不同的数列,< br>有的还
需进行简单的通分,则可得出答案
1/2
4/3
9/4
16/5
25/6
(
36/7
)
分子为等比,分母为等差
2/3
1/2
2/5
1/3
(
1/4
)
将
1/2
化为
2/4
,
1/3
化为
2/6
,
可知
下
一个为
2/8
6.
带根号的 数列。这种题难度一般也不大,掌握根号的简单运算则可。
限于水平,
打不出根
号,无 法列题。
7.
质数数列
2
,
3< br>,
5
,
(
7
)
,
11
4
,
6
,
10
,
14
,
22
,< br>(
26
)
质数数列除以
2
20
,
22
,
25
,
30
,
37
,
(
48
)
后项与前项相减得质数数列。
8.
双重数列。又分为三种:
(
1
)每两项为一组,如
1
,
3< br>,
3
,
9
,
5
,
15
,
7
,
(
21
)
第一与第二,第三与第四等每两项后项与前项之比为
3
2
,< br>5
,
7
,
10
,
9
,
12
,
10
,
(
13
)每两项之差为
3
1/7
,
14
,
1/21
,
42
,
1/3 6
,
72
,
1/52
,
()
两项为一组,每组的后项等于前项倒数
*2
(
2
)两个数列相隔, 其中一个数列可能无任何规律,但只要把握有规律变化的数列就可得
出结果。
22
,
39
,
25
,
38
,
3 1
,
37
,
40
,
36
,
(
52
)由两个数列,
22
,
25
,
31
,
40
,
()和
39
,
38
,
37
,
3 6
组成,相互隔开,均为等差。
34
,
36
,
35
,
35
,
(
36
)
,
34
,
37
,
(
33
)
由两个数列相隔而成,一个递增,一个递减
(
3
)数列中的数字带 小数,其中整数部分为一个数列,小数部分为另一个数列。
2.01,
4.03,
8.04,
16.07,
(
32.11
)
整数部分为等比,
小数部分为移动求和< br>数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列,题目一般已经解出。特别是前两种,当数
字的个 数超过
7
个时,为双重数列的可能性相当大。
9.
组合数列。
此种数列最难。
前面
8
种数列,
单独出题几乎没有难题,
也出不了难题,但
8
种数列关系两
两组合,
变态的甚至三种关系组合,
就形成了比较难解的题目了。
最常见的是和差关系与乘除关系组合、
和差关系与平方立方关系组合。
只有在熟悉前面所述
8
种关 系的基础上,
才能
较好较快地解决这类题。
1
,
1
,
3
,
7
,
17
,
41
()
A 89
B 99 C 109
D 119
选
B
。此 为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项
*2+
第一项
65,35,17,3,()
A 1
B 2
C
0
D
4
选
A
。
平方关系与和差关系组合,
分别 为
8
的平方
+1
,
6
的平方
-1
,
4
的平方
+1
,
2
的平方
-1
,
下一个 应为
0
的平方
+1=1
2
4< br>,
6
,
10
,
18
,
34
,
()
A 50
B 64
C 66
D 68
选
C
。
各差关系与等比关系组合。
依次相减,
得
2
,
4
,
8
,
16
()
,
可推知下一个为
32
,
32+34=66
6
,
15
,
35
,
77
,
()
A 106
B
117
C 136
D 163
选
D
。等差与等比组合 。前项
*2+3
,
5
,
7
依次得后项,得出下一个应为77*2+9=163
2
,
8
,
24
,< br>64
,
()
A 160
B
512
C 124
D 164
选
A
。此题较复杂,幂数列与等差数列组合。< br>2=1*2
的
1
次方,
8=2*2
的平方,
24=3 *2
的
3
次方,
64=4*2
的
4
次方,下一个则 为
5*2
的
5
次方
=160
0
,6
,
24
,
60
,
120
,
()
A 186
B 210
C 220
D 226
选B
。和差与立方关系组合。
0=1
的
3
次方
-1
,
6=2
的
3
次方
-2
,
24=3
的< br>3
次方
-3
,
60=4
的
3
次方
- 4
,
120=5
的
3
次方
-5
。
1
,
4
,
8
,
14
,
24
,
42
,
()
A 76
B 66
C 64
D68
选
A
。两个等差与一个等比数列组合
依次相减,得
3,
4
,
6
,
10
,
18
,
( )
再相减,得
1
,
2
,
4
,
8
,
()
,此为等比数列,下一个为
16
,倒推可知选
A。
10.
其他数列。
2
,
6
,
12
,
20
,
()
A 40
B 32
C
30
D 28
选C
。
2=1*2
,
6=2*3
,
12=3*4
,
20=4*5
,下一个为
5*6=30
1
,
1
,
2
,
6
,
24
,
()
A
48
B
96
C 120
D 144
选
C
。后项
=
前项
*
递增数列。
1=1*1
,
2=1*2
,
6=2*3
,
24=6*4
,下一个为< br>120=24*5
1
,
4
,
8
,13
,
16
,
20
,
()
A20
B 25
C 27
D28
选
B
。每三项为一重 复,依次相减得
3
,
4
,
5
。下个重复也为
3,
4
,
5
,推知得
25
。
27
,
16
,
5
,
()
,
1/7
A
16
B 1
C 0
D 2
选
B
。依次为
3
的
3
次方,
4
的
2
次 方,
5
的
1
次方,
6
的
0
次方,
7
的
-1
次方。
这些数列部分也属于组合数列,
但由于与 前面所讲的和差,乘除,
平方等关系不同,故在此
列为其他数列。这种数列一般难题也较多。< br>
数字推理题的题型
1)
等差,等比这种最简单的不用多说 ,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,
如
24,70,208,622
,规 律为
a*3-2=b
2)
各数之间的差有规律,如
1
、
2
、
5
、
10
、
17
。它们之间的差为< br>1
、
3
、
5
、
7
,成等差
数列。这 些规律还有差之间成等比之类。
B
,各数之间的和有规律,如
1
、
2
、
3
、
5
、
8
、
13
,
前两个数相加等于后一个数。
3)
看各数的大小组合规律,作出合理的分组。如
7,9,40,74,1526,5436
,
7
和
9
,
40
和
74
,
1526
和
5436
这三组各自是大致处于同一大小级,那规律就要从组方面考虑, 即不把它
们看作
6
个数,
而应该看作
3
个组。
而组 和组之间的差距不是很大,
用乘法就能从一个组过
渡到另一个组。所以
7*7-9=4 0 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436
,这就是规
3
律。
4)
如根据大小不能分组的,
A
,
看首尾关系,
如
7
,
10
,
9
,
12
,
11,
14
,
这组数
7+14
=
10+11
=
9+12
。
首尾关系经常被忽略,
但又是很简单的规律。
B,
数的大小排列看似无序的,
可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
5)
各数间相差较大,
但又不相差大得离谱,
就要考虑乘方,
这就要看各位对数字敏感程
度了。
如
6
、
24
、
60
、
120
、
210
,
感觉它们之间的差越来越大,< br>但这组数又看着比较舒服
(
个
人感觉,嘿嘿
)
,它们的规律就 是
2^3-2=6
、
3^3-3=24
、
4^3-4=60
、
5^3-5=120
、
6^3-6=210
。
这组数比较巧的是都 是
6
的倍数,容易导入歧途。
6)
看大小不能看出来的,就要看数 的特征了。如
21
、
31
、
47
、
56
、
69
、
72
,它们的十位数
就是递增关系,如
25
、
58
、
811
、
1114
,这些数相邻两 个数首尾相接,且
2
、
5
、
8
、
11
、< br>14
的差为
3
,如论坛上
fjjngs
解答:
256
,
269
,
286
,
302
,
()
,
2+5+6=13
2+6+9
=
17
2+8+6
=
16
3+0+2
=
5
,∵
256+13
=
269
269+17
=
286
286+16
=
302
∴
下一个数为
302+5
=
307
。
7)
再复杂一点,如
0
、
1
、
3
、8
、
21
、
55
,这组数的规律是
b*3-a=c,即相邻
3
个数之间才
能看出规律,这算最简单的一种,更复杂数列也用把前面介 绍方法深化后来找出规律。
8)
分数之间的规律,
就是数字规律的 进一步演化,分子一样,
就从分母上找规律;
或者
第一个数的分母和第二个数的分子有 衔接关系。
而且第一个数如果不是分数,
往往要看成分
数,如
2
就要 看成
2/1
。
数字推理题经常不能在正常时间内完成,< br>考试时也要抱着先易后难的态度
(
废话,
嘿嘿
)
。
应 用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多
(
本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数
)< br>,
各位
感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书,
还是有很多有趣、
快捷的解题方法做参考。
国
家公务员考试中数学计算题分值是最高的,一分一题,而且题量较大 ,所以很值得重视
(
国
家公务员
125
题,满分
100分,各题有分值差别,但如浙江省公务员一共
120
题,满分
120
分, 没有分值的差别
)
前几天做了
Jane2004
发的数字推理题后,看到论 坛上有不少网友对
数字推理题很是困惑,
所以总结了一下经验发给大家。
希望各位论坛 网友能不吝赐教,
在回
帖中增添新的解数字推理题的技巧,给各位有需求的网友多做贡献
补充:
1
)中间数等于两边数的乘积,这种规律往往出现在带分数的数列中,且容易忽略
如
1/2
、
1/6
、
1/3
、
2
、
6
、
3
、
1/2
2
)数的平方或立 方加减一个常数,常数往往是
1
,这种题要求对数的平方数和立方数比较
熟悉
如看到
2
、
5
、
10
、
17< br>,就应该想到是
1
、
2
、
3
、
4
的 平方加
1
如看到
0
、
7
、
26、
63
,就要想到是
1
、
2
、
3
、< br>4
的立方减
1
对平方数,个人觉得熟悉
1~20
就够了, 对
于立方数,熟悉
1~10
就够了,而且涉及到平方、立
方的数列往往数的跨度比较大,而且
间距递增,且递增速度较快
3
)
A
^
2
-
B
=
C
因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多,
所以单独列出来
如数
列
5
,
10
,
15
,85
,
140
,
7085
如数列
5, 6, 19, 17 , 344 ,
-
55
如数列
5,
15,
10,
215
,-
115
这种数列后面经常会出现一个负数,所以看到前面都是正数,后面突然出现一个负数,就
考虑这个规律看看
4
)奇偶数分开解题,有时候一个数列奇数项是一个规律,偶数项是另一个规律,互相成干
扰项
如数列
1,
8,
9,
64,
25
,
216
奇数位
1
、
9
、
25
分别是
1
、
3
、
5
的平方
偶
数位
8
、
64
、
216
是
2
、< br>4
、
6
的立方
先补充到这儿。
。
。
。
。
。
5) 后数是前面各数之各,
这种数列的特征是从第三个数开始,
呈
2
倍关系< br>
如数列:
1
、
2
、
3
、
6、
12
、
24
由于后面的数呈
2
倍关系,所以容易造成误解!
数字推理十大技巧
(2008-09-03 15:54:01)
4
标签:公务员考试
杂谈
分类:万象公考
备考规律一:等差数列及其变式
【例题】
7
,
11
,
15
,
( )
A 19 B 20 C 22 D 25
【答案】
A
【解析】
这是一个典型的等差数列,
即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中
第二个数字为
11
,第一个数字为
7
,两者的差为4
,由观察得知第三个与第二个数字之间也
满足此规律,那么在此基础上对未知的一项进行 推理,即
15+4=19
,
第四项应该是
19
,即答
案为< br>A
。
(一)等差数列的变形一:
【例题】
7,
11
,
16
,
22
,
( )
A
.
28 B
.
29 C
.
32 D
.
33
【答案】
B
【解析】
这是一个典型的等差数列的变形,
即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的
规律的,这个 规律是一种等差的规律。题中第二个数字为
11
,
第一个数字为
7
, 两者的差为
4
,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是
5
;第四个与第 三个数字之间的差值是
6
。
假设第五个与第四个数字之间的差值是
X
,
我们发现数值之间的差值分别为
4
,
5
,
6< br>,
X
。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差
数列,由此可以推出
X=7,
则第五个数为
22+7=29
。即答案为
B
选项。
(二)等差数列的变形二:
【例题】
7
,
11
,
13
,
14
,
( )
A
.
15 B
.
14.5 C
.
16 D
.
17
【答案】
B
【解析】
这也是一个典型的等差数列的变 形,
即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定
的规律的,
但这个规律是一种等比的 规律。题中第二个数字为
11
,
第一个数字为
7
,两者的
差 为
4
,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是
2
;第四个与第三个数字 之间的差值
是
1
。假设第五个与第四个数字之间的差值是
X
。
我们发现数值之间的差值分别为
4
,
2
,
1
,
X
。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差
数列,由此可以推出
X=0. 5,
则第五个数为
14+0.5=14.5
。即答案为
B
选项。
(三)等差数列的变形三:
【例题】
7
,
11,
6
,
12
,
( )
A
.
5 B
.
4 C
.
16 D
.
15
【答案】
A
【解析】
这也是一个典型的 等差数列的变形,
即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定
的规律的,但这个规律是一种正 负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为
11
,第一个
数字为
7
,两者的差为
4
,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是
-5
;第四个 与第三
个数字之间的差值是
6
。假设第五个与第四个数字之间的差值是
X。
我们发现数值之间的差值分别为
4
,
-5
,
6
,
X
。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差
数列,但各项之间的正 负号是不同,由此可以推出
X=-7,
则第五个数为
12+
(
-7< br>)
=5
。即答
案为
A
选项。
(三)等差数列的变形四:
【例题】
7
,
11
,
16
,
10
,
3
,
11
,
( )
A
.
20 B
.
8 C
.
18 D
.
15
【答案】
A
5
【解析】
这也是最后一种典型的等差数列的变形,
这是目前为 止难度最大的一种变形,
即后
面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是 一种正负号每“相隔两
项”进行交叉变换的规律。题中第二个数字为
11
,第一个数字 为
7
,两者的差为
4
,由观察
得知第三个与第二个数字之间的差值是
5
;第四个与第三个数字之间的差值是
-6
,第五个与
第四个数字之 间的差值是
-7
。第六个与第五个数字之间的差值是
8
,假设第七个与第六个 数
字之间的差值是
X
。
总结一下我们发现数值之间的差值分别为< br>4
,
5
,
-6
,
-7
,
8
,
X
。很明显数值之间的差值形
成了一个新的等差数列,
但各项之间每“相隔 两项”的正负号是不同的,
由此可以推出
X=9,
则第七个数为
11+9=2 0
。即答案为
A
选项。
备考规律二:等比数列及其变式
【例题】
4
,
8
,
16
,
32
,
( )
A
.
64 B
.
68 C
.
48 D
.
54
【答案】
A
【解析】
这是一个典型的等比数列,
即“后面的数字”除以“前面数字”所 得的值等于一个
常数。题中第二个数字为
8
,第一个数字为
4
,“后 面的数字”是“前面数字”的
2
倍,观
察得知第三个与第二个数字之间,
第四 和第三个数字之间,
后项也是前项的
2
倍。
那么在此
基础上,我们对 未知的一项进行推理,即
32×2=64,第五项应该是
64
。
(一)等比数列的变形一:
【例题】
4
,
8
,< br>24
,
96
,
( )
A
.
480 B
.
168 C
.
48 D
.
120
【答案】
A
【解析】
这是一 个典型的等比数列的变形,
即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定
的规律的。题中第二 个数字为
8
,第一个数字为
4
,“后项”与“前项”的倍数为
2,由观
察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为
3
;
第四个与第三个数字之间
“后项”与“前项”的倍数为
4
。
假设第五个与第四 个数字之间“后项”与“前项”的倍数
为
X
。
我们发现“倍数”分 别为
2
,
3
,
4
,
X
。很明显“倍数”之 间形成了一个新的等差数列,由
此可以推出
X=5,
则第五个数为
96×5= 480。即答案为
A
选项。
(二)等比数列的变形二:
【例题】
4
,
8
,
32
,
256
,
( )
A
.
4096 B
.
1024 C
.
480 D
.
512
【答案】
A
【解析】
这也是一个典型的等比数列的变形,
即后面的数字与前面数字 之间的倍数是存在一
定的规律的。题中第二个数字为
8
,第一个数字为
4,“后项”与“前项”的倍数为
2
,由
观察得知第三个与第二个数字之间“后项” 与“前项”的倍数为
4
;
第四个与第三个数字之
间“后项”与“前项”的倍数 为
8
。
假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍
数为
X
。
我们发现“倍数”分别为
2
,
4
,
8
,
X
。很明显“倍数”之间形成了一个新的等比数列,由
此可以推出
X=16,
则第五个数为
256×16=4096。即答案为
A
选项。
(三)等比数列的变形三:
【例题】
2
,
6
,
54
,
1428
,
( )
A
.
118098 B
.
77112 C
.
2856 D
.
4284
【答案】
A
【解析】
这也是一个典型的等比数列的变形,
即后面的数字与前面数字之间的倍数是存 在一
6
定的规律的。题中第二个数字为
6
,第一个数 字为
2
,“后项”与“前项”的倍数为
3
,由
观察得知第三个与第二 个数字之间“后项”与“前项”的倍数为
9
;
第四个与第三个数字之
间“后项 ”与“前项”的倍数为
27
。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的
倍数 为
X
我们发现“倍数”分别为
3
,
9
,
27,
X
。很明显“倍数”之间形成了一个新的平方数列,规
律为
3
的一次方,
3
的二次方,
3
的三次方,则我们可以推出
X
为
3
的四次方即
81
,由此可
以推出第五个数为
1428×8 1=118098。即答案为
A
选项。
(四)等比数列的变形四:
【例题】
2
,
-4
,
-12
,
48
,
( )
A
.
240 B
.
-192 C
.
96 D
.
-240
【答案】
A
【解析】
这也是一个典型的等比数列的变形,
即后面 的数字与前面数字之间的倍数是存在一
定的规律的。题中第二个数字为
-4
,第一个数 字为
2
,“后项”与“前项”的倍数为
-2
,由
观察得知第三个与第 二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为
3
;
第四个与第三个数字之
间“后 项”与“前项”的倍数为
-4
。
假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍
数为
X
我们发现“倍数”分别为
-2
,
3
,-4
,
X
。很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列,但
他们之间的 正负号是交叉错位的,由此戴老师认为我们可以推出
X=5
,即第五个数为
48×5= 240,即答案为
A
选项。
备考规律三:求和相加式的数列
规律点拨:
在国考中经常看到有“第一项与第二项相加等于第三项”这种规律的数列,
以下
戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
【例题】
56
,
6 3
,
119
,
182
,
()
A
.
301 B
.
245 C
.
63 D
.
364
【答案】
A
【解析】
这也是一个典型的求和相加式的数列,
即“第一项与第二项相加等于第三项”,我
们看题目中的第一项是
56
,第二项是
63
,两者相加等于第 三项
119
。同理,第二项
63
与第
三项
119
相 加等于第
182
,
则我们可以推敲第五项数字等于第三项
119
与第 四项
182
相加的
和,即第五项等于
301
,所以
A
选项正确。
备考规律四:求积相乘式的数列
规律点拨:
在国考 及地方公考中也经常看到有“第一项与第二项相乘等于第三项”这种规律
的数列,以下戴老师和大家一起 来探讨该类型的数列
【例题】
3
,
6
,
18,
108
,
()
A
.
1944 B
.
648 C
.
648 D
.
198
【答案】
A
【解析】
这是一 个典型的求积相乘式的数列,
即“第一项与第二项相加等于第三项”,
我们
看题目中的 第一项是
3
,
第二项是
6
,
两者相乘等于第三项
1 8
。同理,
第二项
6
与第三项
18
相乘等于第
10 8
,则我们可以推敲第五项数字等于第三项
18
与第四项
108
相乘 的积,即第
五项等于
1944
,所以
A
选项正确。
备考规律五:求商相除式数列
规律点拨:
在国考及地方公考中也经常看到有 “第一项除以第二项等于第三项”这种规律的
数列,以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
【例题】
800
,
40
,
20
,
2
,
()
7