最小公倍数计算
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2021年02月01日 07:18
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18成人-中学生优秀作文
自然数的
“
公倍数
”
是数学中的一个非常基础的也是非常重要的概念 ，在近几年
公务员
考试
试题中，这类题目也屡见不鲜，最小公倍数的题目已经成为一个 我们不可忽视的模块。常
见的题型，多是要寻找一个周期性的数值，而这个周期性的数值必须要协调其他 几个不同
条件相统一。而这个统一周期的寻找，一般都是通过最小公倍数来求解。
常见的题型是：多辆车的再次相遇问题、日期的变化问题、多人的再次相遇问题。
例
1
：有甲、乙、丙三辆公交车于上午
8
：
00
同时从公交 总站出发，三辆车再次回
到公交总站所用的时间分别为
40
分钟、
25
分钟和
50
分钟。假设这三辆公交车中途不休
息，请问它们下次同时到达公交总站将 会是几点
?( ) A.11
点
20 B.11
点整
C.11
点
40
分
D.12
点整
【解析】这 一题是一个典型的通过求最小公倍数来确定周期，然后解出答案的题目。
40
、
25< br>、
50
的最小公倍数是
200
，也就是说，经过
200
分钟后，这三辆车再次相遇同
时达到终点。也就是经过
3
小时
20
分之后，到达三车再次相遇，
8
点整，经过
3
小时
2
分之后 ，是
11
点
20
分，
A
答案。
这个题 目出现之后，同样是当年的政法干警题目，出了一题非常类似的试题。解法也
是一样。
例
2
：
1
路、
2
路和
3
路公交车都是 从
8
点开始经过
A
站后走相同的路线到
B
站。
之后 分别是每
30
分钟，
40
分钟和
50
分钟就有
1
路、
2
路和
3
路车到
B
站，在傍晚
17< br>点
05
分有位乘客在
A
站等候准备前往
B
站，他先等 到几路车
( ) A.1
路
B.2
路
B.3
路
D.2
路和
3
路
【解析】 这个题目的解题思路与上一题非常的类似。自
8
点开始，每
600
分钟
(40
，
50
，
60
的最小公倍数
)
，三路车同 时经过
A
站，那么到下午
18:00
的时候三辆车再次同
时经过< br>A
站台。由此时间往前推，
17:10
分的时候
3
路车经过< br>A
站台，
17:20
的时候
2
路车经过
A
站 台，
17:30
分的时候
1
路车经过
A
站，由此可见他先等 到
3
路车，选择
C
选项。
而同年安徽省省考试题也出现了利用最小公倍数来解题的试题。
例
3：在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、
龙、蛇、马、羊、 猴、鸡、狗、猪。
2011
年是兔年，那么
2050
年是
( )
。
A.
虎年
B.
龙
年
C.
马年
D.
狗年
【解析】这是一题典型的通过公倍数求周期 的问题，每
12
年是一个周期，每过一个
周期，相应值是不变的，可以先将完整的周期 部分舍去。在多人相遇的日期问题中，这类
题目非常典型。
2011
年到
2050
年，中间经过
39
年，其中
12X3=36
是12
的三个周期，周期过
程中不予考虑。因此
2050
年就是兔年向后数
3
年后的年，也就是
C
马年。