最大公因数和最小公倍数知识点
巡山小妖精
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2021年02月01日 07:21
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大学生心理-后悔的一件事
最大公因数和最小公倍数知识点
【篇一：最大公因数和最小公倍数知识点】
学而思网校小编为您带来小学数学最小公倍数知识点总结，希望对
大家有所帮助
小学数学最小公倍数知识点总结（一）
1
、一个数最
小的因数是
1
，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数
是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2
、几个数公有的倍数，叫做这 几个数的公倍数，其中最小的一个，
叫做这几个数的最小公倍数，用符号
[
，
]
表示。几个数的公倍数也是
无限的。
3
、两 个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这两个数的最大公因数，用符号
(
，
)
。两个数的公因数也是有
限的。
4
、两个素数的积一定是合数。举例：
35=15
，
15
是合数。
< br>5
、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：
[6
，
8]=24
，
(6
，
8)=2
，
24
是
2
的倍数。
6
、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍 数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的
数。举例：
15
和5
，
[15
，
5]=15
，
(15
，
5)=5
素数关系的两个数，最大公因数是
1
，最小公倍数是它们的乘积。 举
例：
[3
，
7]=21
，
(3
，
7)= 1
一个素数和一个合数，最大公因数是
1
，最小公倍数是它们的乘积。[5
，
8]=40
，
(5
，
8)=1
相邻关系的两个数，最大公因数是
1
，最小公倍数是它们的乘积。
[9
，< br>8]=72
，
(9
，
8)=1
特殊关系的数
(
两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之
间只有一个公因数
1)
，比如
4
和
9
、
4
和
15
、
1 0
和
21
，最大公因数
是
1
，最小公倍数是它们的乘积。< br>
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍
数用大数翻倍法或短 除法。
(
详见课本
31
页内容
)
小学数学最小公倍数知识点总结（二）
一、倍数与因数的关系
【知识点
1
】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：
6
是倍数、
3
和
2
是因数。（
< br>）改正：
6
是
3
和
2
的倍数，
3
和
2
是
6
的因数。
（
1
）若
a b=c
（
a
、
b
、
c
都是非零自然数），则
a
是
b
的（
）数，
b
是
a
的（
）数。
（
2
）如果
a
、
b
是两个整数（
b 0
），且
a b
＝
2
，那么
a
是
b
的
，
b
是
a
的
。
（
3
）甲数
3=
乙数，乙数是甲数的（
）。
a
、倍数
b
、因数
c
、自然数
【知识点
2
】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨 论倍数、因数
的问题。
例如：
0.6 5=3
，虽然可以表示0.6
的
5
倍是
3
但是，
0.6
是小数是不< br>讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为
0.6 5=3
，所以
3
是
0.6
和
5
的倍数。是错误的说
法。
练习：
（
1
）有
5 2=2.5
可知（
）
a
、
5
能被
2
除尽
b
、
2
能被
5
整除
c
、
5
能被
2
整除
d
、
2
是< br>5
的因
数，
5
是
2
的倍数
（
2
）
36 5=7 1
可知（
）
a
、
5
和
7
是
36
的因数
b
、
5
能整除
36 c
、
36
能被
5
除尽
d
、
36
是
5
的倍数
（
3
）属于因数和倍数关系的等式是（
）
a
、
2 0.25
＝
0.5 b
、
2 25
＝
50 c
、
2 0
＝
0
【知识点
3
】没有前提条件确定倍数与因数
例如：
36
的因数有（
）。
确定一个数的所有因数，我们应该从
1
的乘法口诀一次找出。如：
1
36=36
、
2 18=36
、
3 12=36
、
4 9=36
、
6 6=36
因此
36
的所有因数
为：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
9
、
12
、
18
、
36
重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是
1
，最大的因数是他本身。
例如：
7
的倍数（
）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：
1 7=7
、
2 7=14
、
3
7=21
、
4 7=28
、
5 7=35
还有很多。
因此
7
的倍数有：
7
、< br>14
、
21
、
28
、
35
、
42< br>
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍
数。
练习：
（
1
）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了
32< br>颗糖平均分给他们，
正好分完。小朋友的人数可能是多少？
（
2）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了
3
本
同样的日记本，售 货员阿姨说应付
35
元，小红认为不对。你能解释
这是为什么吗？
【知识点
4
】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：
25
以内
5
的倍数有（
5
、
10
、
15
、
20
、
25
）。特别注意前提
条件是
25
以内！
例如：
5< br>、
1
、
20
、
35
、
40
、
10
、
140
、
2
以上各数中，是
20
的因数的数有（
）；是
20
的倍数的数有（
）；
既是
20
的倍数又是
20
的因数的数有（
）。
首先我们应该明确
20
的因数有哪些，然后在上面的数中一次 找出，
特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！
【知识点
3
】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是
1
，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍
数。
1< br>是任一自然数（
0
除外）的因数。也是任一自然数（
0
除外）的最小因数。
一个数的因数最少有
1
个，这个数是
1
。除
1
以外的任何整数至少有
两个因数（
0
除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数
=
一个数的最大因数
=
这个数
二、
2
、
3
、
5
的倍数的特征
【知识点
1
】
2
、
3
、
5
的倍数特征
个位上是
0
，
2
，
4
，
6
，
8
的数都是
2
的倍数。例如：
202
、
480< br>、
304
，都能被
2
整除。
个位上是
0< br>或
5
的数，是
5
的倍数。例如：
5
、
30< br>、
405
都能被
5
整
除。
一个数各个数位 上的数的和是
3
的倍数，这个数就是
3
的倍数。例
如：
12
、
108
、
204
都能被
3
整除。
个位上是
0
的数既是
2
的倍数又是
5
的倍数。例如：< br>80
、
20
、
70
、
130
等。