开平方的计算
绝世美人儿
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2021年02月01日 07:30
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关于礼物的作文-棒子骨汤
在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题
时用 的最多的是利用分解质因数来解决。如化简
√1024
，因为
1024=2^10,< br>所以。
√1024=2^5=32
；又如
√1256=√
（
2^3*157
）＝
2*√(2*157
）＝
2√314.
如果想用笔算求算术平方根，
在初二代数中讲完平方根后，
有一个附录，
讲得 很
详细。以下的介绍不知能否讲清楚：
比如求
√37625.(
如图）
①将
37625
从个位起，向左每两位分一节：
3,76,25
②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得
1(1
的平方为
1,
而
2
的平方为
4,
大于
3,
所以得
1
）
.
把
1
写在竖式中
3
的上方。
③将刚才所得的
1
平方写在竖式中
3
的下方
,< br>并相减，
然后将
76
移写在本行
（如
图）
④将前面所得的
1
乘
20,
再加一个数
a,
写在竖 式的左方（如图），并同时把
a
写在竖式的上方对准
6
。而这个所谓的
a
，是需要试验的，使它与（
20+a
）的积
最大且不超过
276 .
本题中所得的
a
为
9
⑤用
9
乘29,
再用
276
减去，所得的差写在下方
⑥继续 反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个
0,
继续运算。如
果最后的余数 是
0,
则该数的算术平方根是有理数；
如果被开方数是小数，
小数部
分在分节的时候是从十分位起，每两位小数分一节。
（附图中的虚线方框为制图时所产生，又竖式中最后的余数应是
2779
）
手算开平方和开立方的方法
2011-01-14 17:58
手算开平方和开立方的方法
1)
开平方
Extracting Square Root
写出被开方数，
从小数点起向左和向右每隔两位分段，并在段的上方打
点作记号。左边加一竖线，右边加一个左括号。
从左段起求最大 平方数，将方根写在括号右边，同时也写在竖线左边。
然后在第一段下边写平方数，减去此平方数。写出 减的结果，
并将被开
数第二段移下来，两者合并作为新被除数。此时竖线左边第二行（对齐新被除数）写出刚刚得的根乘
2
后再乘
10
的积作为新的除数（预留出< br>个位的空白）
，
将它去试除新被除数，
所得的商填到除数的个位空白处，
最终一起去除被除数，
此时落实的商写在括号后已得根的后面。
除数与
商的积写在被 除数的下方，
然后相减，
继续此步骤直到所有的分段都移
下，包括小数点后两位两位彺 下移。如果除不尽，余数后面可再补两个
零，继续到所需位数。
2)
开立方
Extracting Cube Root
：
原理
:
从小数点起每
3
位分段
方法
1
、数
m
开
n
次方，
n
位一节为一根，前根均作
a, a
后需求的根均作
b；前根
a
的位数
不断增长，后根
b
永远作一位根视；直至开尽或 开至所需要的位数。