(完整版)公因数和公倍数练习题
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2021年02月01日 07:34
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公因数和公倍数
（一）概念整理。
1
、倍数 和因数是不能够单独存在的，我们往往会说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”
，
比如说，通过算式
72
÷
8
＝
9
，我们可以说（
）是（
）的因数，也可以说（
）是（
）的因
数，
（
）是（
）的倍数。
2
、
在自然数中 ，只有
1
和它本身两个因数的数，我们称为（
）
，也叫（
）
；有三个或
三个以上因数的数叫做（
）
；
1
既不是（
）
，也不是（
）
。
3
、
12
的因数有（
）
，
40
的因数有（
）
，其中既是
12
的因数，又是
40
的因数的数有（
）
，
它们是
12
和
40
共同的因数，也就是
12
和
4 0
的公因数
。这些公
．．．
因数当中，最大的是（
）
，它就是
12
和
40
的最大公因数
。
．．．．．
4
、
9
的倍数有（
）
（写出
10
个）
12
的倍数有（
）
（写出
10
个）
5
、上面这些数当中，
9
和
12
共同的倍数有（
）
，
它们就是
9
和
12< br>的公倍数
，其中最小的
．．．
是（
）
，它就是
9
和
12
的最小公倍数
。
．．．．．
（二）求两个数最大公因数的方法整理。
1.
要找到两 个数的最大公因数，
我们可以先依次分别写出两个数的因数，
然后在这当中找到它们的
公因数，其中最大的就是两个数的最大公因数。
例如：
27
的因数有：______________________
，
45
的因数有：
__ ____________________
；
27
和
45
的公因数有：
____________
，
27
和
45
的 最大公因数是：
__________
。
2.
对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最大公因数。
（
1
）公因数只有
1
的关系：
两个数如果是公因数只有
1
关系，它们的最大公因数就是
1
。
公因数只有
1
的关系一般有
4
种情况：
①两个素数公因数只有
1
，如
3
和
7
②相邻两个自然数公因数只有
1
，如
15
和
16
③
1
和任何自然数公因数只有
1
，如
1
和
18 < br>④其他，如
4
和
15
，就需要我们自己判断，看看它们是不是只有公因 数
1
（
2
）倍数关系：如
12
和
72
，
8
和
64
，
15
和
60
等等。
两个数如果是倍数关系，它们的最大公因数就是其中较小的数。
3.
两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速地求出它们的最大公因数。
4.
在以下各组数下面的横线上写出每组数的最大公因数。
10
和
20 6
和
17 25
和
50 5
和
8
________ ________ _________ _______
4
和
9 13
和
39 15
和
30 1
和
9
（三）
求两个数
最小公倍数的方法整理。
1
、
要 找到两个数的最小公倍数，
我们可以依次分别写出两个数的倍数（一般写
5
到
6
个）
，
然后在
这当中找出它们的公倍数，再找出两个数的最小公倍数。
例如，
8
的倍数有：
______________________
，
10
的倍数有：
______________________
；