公因数和公倍数练习题25524
余年寄山水
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2021年02月01日 07:38
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司法体制改革-国际贸易学
公因数和公倍数
（一）概念整理。
1
、倍数和因数是不 能够单独存在的，我们往往会说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”
，
比如说，通
过算式
72
÷
8
＝
9
，我们可以说（
）是（
）的因数，也可以说（
）是（
）的因
数，
（
）是（
）的倍数。
2
、在自然数中，只有
1
和它本身两个因数的数，我们称为（
）
，也叫（
）
；有三个或
三个以上因数的数叫做（
）
；
1
既不是（
）
，也不是（
）
。
3
、
12
的因数有（
）
，
40
的因数有（
）
，其中既是
12
的因数，又是
40
的因数的数有（
）
，它们是
12
和
40
共同的因数，也就是
12
和
40
的公因数
。这些公
．．．
因数当中，最大的是（
）
，它就是
12
和
40
的最大公因数
。
．．．．．
4
、
9
的倍数有（
）
（写出
10
个）
12
的倍数有（
）
（写出
10
个）
5
、上面这些数当中，
9
和
12
共同的倍数有（
）
，它们就是
9
和
12
的 公倍数
，其中最小的
．．．
是（
）
，它就是
9
和
12
的最小公倍数
。
．．．．．
（二）求两个数最大公因数的方法整理。
1.
要找到两 个数的最大公因数，我们可以先依次分别写出两个数的因数，然后在这当中找到它们的
公因数，其中最大 的就是两个数的最大公因数。
例如：
27
的因数有：
______ ________________
，
45
的因数有：
__________ ____________
；
27
和
45
的公因数有：< br>____________
，
27
和
45
的最大公因数是：< br>__________
。
2.
对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最大公因数。
（
1
）公因数只有
1
的关系：
两个数如果是公因数只有
1
关系，它们的最大公因数就是
1
。
公因数只有
1
的关系一般有
4
种情况：
①两个素数公因数只有
1
，如
3
和
7
②相邻两个自然数公因数只有
1
，如
15
和
16
③
1
和任何自然数公因数只有
1
，如
1
和
18
④其他，如
4
和
15
，就需要我们自己判断，看看它 们是不是只有公因数
1
（
2
）倍数关系：如
12
和
72
，
8
和
64
，
15
和
60
等等。
两个数如果是倍数关系，它们的最大公因数就是其中较小的数。
3.
两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速地求出它们的最大公因数。
4.
在以下各组数下面的横线上写出每组数的最大公因数。
10
和
20
6
和
17
25
和
50
5
和
8
________
________
_________
_______
4
和
9
13
和
39
15
和
30
1
和
9
（三）
求两个数最小公倍数的方法整理。
1
、要找到两个数的最小 公倍数，我们可以依次分别写出两个数的倍数（一般写
5
到
6
个）
， 然后
在这当中找出它们的公倍数，再找出两个数的最小公倍数。
例如，
8< br>的倍数有：
______________________
，
10
的 倍数有：
______________________
；
8
和
10
的公倍数有：
_____________________
，
8
和
10
的最小公倍数是：
________
。