2017年人教版七年级下册数学总复习讲义
温柔似野鬼°
876次浏览
2021年02月01日 07:43
最佳经验
本文由作者推荐
依据的近义词-舞动青春广播体操视频
暑假复习讲义（初一下册）
第五章
相交线与平行线
1
、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一 条边互为反向延长
线，性质是
邻补角互补
；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两 条边互为反向延长线。性质是
对顶角相等
。
2
、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
3
、两条直线被第三条直线所截：
同位角
F
（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）
内错角
Z
（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）
同旁内角
U
（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）
4
、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为
90
度，则称这两条直线互相垂直。其中一条 直线叫做另外一条
直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5
、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
6
、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7
、垂线段最短。
8
、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9
、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,
那么
b//c
10
、平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。
③同旁内角互补，两直线平行。
11
、推论：在同一平面内，如果两条直线 都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
12
、平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。
< br>13
、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为
_______
或
________
14
、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。 ②对应点的线段平行且相等。
平移
：< br>在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点
：
平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这样的两个点叫做对应点。
15
、
命题
：
判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
1
．关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2
．关于尺规的功能
直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，
任意长度为半径作一个圆；
以任意一点为圆心，
任意长度为半 径画一段弧。
1
暑假复习讲义（初一下册）
第六章
实数
一、实数的概念及分类
1
、实数的分类
2
、无理数
（
1）开方开不尽的数，如
7
,
3
2
等；
π（
2
）有特定意义的数，如圆周率
π，或化简后含有
π
的数，如
+8
等；
3
（
3
）有特定结构的数，如
0.1010010001
…等；
二、实数的倒数、相反数和绝对值
实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都可以用数 轴上的一个点表示出来，
数轴上的点有些表示
有理数，
有些表示无理数，
实数 与数轴上的点就是一一对应的，
即每一个实数都可以用数轴上的一个
点来表示；反过来，数轴上 的每一个点都是表示一个实数。
三、平方根、算数平方根和立方根
1
、平方根
（
1
）平方根的定义： 如果
一个数
x
的
平方
等于
a
，
那么这个数
x
就叫做
a
的
平方根．
即：如果
x
2
a
，
那么
x
叫做
a
的
平方根．
（
2
）开平方的定义：求一个数的
平方根
的运算
，< br>叫做
开平方．开平方
运算的
被开方数
必须是
非负数
才
有意义。
（
3
）平方与
开平方互为逆运算
：
3
的平方等于
9
，
9
的平方根是
3
（
4
）
一个
正数
有
两个平 方根，
即
正数
进行
开平方
运算有
两个
结果
；
一个
负数没有平方根，
即
负数不能
进行
开平方
运算
（
5
）符号：
正数
a
的
正
的
平方根
可用
a
表示，
a
也是
a
的
算术平方根；
正数
a
的
负
的
平方根< br>可用
-
a
表示
．
2
、算术平方根
2
（
1
）算术平方根的定义
：
一般地，如果一个正数
x
的
平方
等于
a
，
即
x
a
，那么这个
正数
x
叫做
a
的算术
2
暑假复习讲义（初一下册）
平方根．
a
的算术平方根 记为
a
，读作“根号
a”
，
a
叫做
被开方数．
规定：
0
的算术平方根是
0.
也就是，在等式
x
2
a
(x≥0)
中，规定
x
a
。
（
2
）
a
的结果有
两种情况：
当
a
是
完全 平方数
时
，
a
是一个
有限数；
当
a不是一个完全平方数
时，
a
是一个
无限不循环小数。
（
3
）当
被开方数扩大
时，它的
算术平方根
也
扩大 ；
当
被开方数缩小
时与它的算术平方根也
缩小
。
（
4
）正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a
（
a
0
）
a
0
a
2
a
；注意
a
的双重非负性：
-
a
（
a
<0
）
a
0
（
5
）
平方根
和
算术平方根
两者既有区别又有联系：
区别在于
正数的平方根有两个
，而它的
算术平方根只有一个
；
< br>联系在于
正数
的
正平方根
就是它的
算术平方根
，而< br>正数的负平方根
是它的
算术平方根
的
相反数。
3
、立方根
（
1
）
立方根的定义：
如果
一个数
x
的
立方
等于
a
，
这个数叫做a
的
立方根
（也叫做
三次方根
）
，
即如果x
3
a
，
那么
x
叫做
a
的
立方根
（
2
）一个数
a
的
立方根，记作
3
a
，
读作：“三次根号
a
”
，
其中
a
叫
被开方数，
3
叫
根指数，
不能省 略
，若省略表示平方
。
（
3
）
一个< br>正数
有一个
正
的
立方根
；
0
有一个立方根， 是它
本身
；一个
负数
有一个
负
的
立方根
；
任何数
都有
唯一
的
立方根
。
（
4
）利用
开立方
和
立方互为逆运算
关系，求一个数的立方 根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求
负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根 ，再取其相反数，即
3
a
3
a
< br>a
0
。
（
5
）
3< br>
a
3
a
，这说明三次根号内的负号可以移到根 号外面。
3