著名机构五年级数学下册同步讲义最小公倍数与通分(教师版)
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2021年02月01日 08:04
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第一次的离别-锻炼计划
最小公倍数与通分
（教师版）
学生姓名
授课教师
核心内容
年级
日期
最小公倍数、通分、分数小数互化
学科
时段
课型
一对一
/
一对
N
1
、理解最小公倍数的含义，掌握求最小公倍数的方法；
教学目标
2
、理解通分，掌握短除法，学会通分并比较大小；
3
、能够灵活将分数小数互化。
重、难点
重点：掌握通分的方法和分数小数灵活互化；
难点：短除法和特殊关系时求最小公倍数。
课首沟通
1.
检查上次课作业；
2.
最近学校学习进度；
3.
学校作业情况。
知识导图
课首小测
1.
[
约分和通分
] [
难度：
★★ ] 给下面的分数约分：
【参考答案】
；
；
【题目解析】
2.
[
分数的意义、读写及分类
]
[
难度：
★★
]
老李
6
分钟加工
8
个零件，每分钟加工（
需要（
）分钟。
）个零件，平均每个零件
【参考答案】
；
【题目解析】
3.
[
分数基本性质
] [
难度：
★★ ]
【参考答案】
9
；
20
4.
[
分数的意义、读写及分类
]
[
难度：
★★
]
实际每天用水量是计划的
。句中是把（
位“1”，表示把（
（
）÷（
）平均分成（
）＝
。
）份，（
）相当于其中的（
）看作单
）份，就是
【参 考答案】计划每天用水量；计划每天用水量；
8
；实际每天用水量；
7
；实际 每天用水量；计划每天用水量
【题目解析】计划每天用水量；计划每天用水量；
8< br>；实际每天用水量；
7
；实际每天用水量；计划每天用水量
【思维对 话】
（
1
）思维障碍：单位
1
对于五年级学生还是比较难理解的，所 以单位
1
在句子中的位置该怎么
找？
（
2
）规律 总结：首先，这种表示谁是谁的几分之几的句子叫做分率句，所以分率就是表示
一种关系；其次，分率句 里通常会有“占”“是”等词，单位
1
就在这些词后面，所以把谁
看成单位
1
就找这类词；最后，把单位
1
平均分成几分就看分母是几，分子就
是“占”“是”等词前面的那个量。
5.
[
分数的意义、读写及分类
] [
难度：
★★
]
在
里，当
a
是（
时，这个分数是最大真分数；当
a
是（
【参考答案】
1
；
6
；
7
；
21
【题目解析】
分子是
1
的分数是这个分数的分数单位，分子比分母小
1的分数就是同分母的最大真分数，分子
）时，这个分数是一个分数单位；当
a
是（
）时，这个分数正好等于
3
。
）
）时，这个分数是最小假分数；当
a
是（
＝分母时就是最小假分数，分子是分母的
3
倍，这个分数就是
3
6.
[
整数、假分数和带分数的互化
]
[
难度：
★★
]
把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
＝（
）
＝（
；
5
；
；
）
＝（
）
3
＝（
）
【参考答案】
【题目解析】
导学一
知识点讲解
1
：最小公倍数
1
、最小公倍数：几个数（
）的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中（
）的一个，叫做它们的最小公倍
数。（一般情况下，在较大数的倍数中找它们的最小公倍数）
2
、求两个数的最小公倍数的方法有：列举法、分解质因数法和短除法。
3
、特殊情况下的最小公倍数：两个数如果较大数是较小数的倍数，那么（
如果两个数是互质数，这两个数的（
）就是它们的最小公倍数。
）就是这两个数的最小公倍数；
例题
1.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 用分解质因数法求
36
和
48
的最小公倍数。
【参考答案】
144
【题目解析】分解质因数：< br>36
＝2×2×3×3；
48
＝2×2×3×2×2；
36
和
48
的最小公倍数是：2×2×3×3×2×2＝
144
。
2.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 用短除法求
36
和
48
的最小公倍数。
【参考答案】
144
【题目解析】
36
和
48
的最小公倍数是：2×2×3×3×4＝
144
3.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 求出下列数的最小公倍数。
（
1
）
8
和
9
；
（
2
）
7
和
11
；
（
3
）
16
和
48
；
（
4
）
9
和
45
【参考答案】
72
；
77
；
48
；
45
我爱展示
1.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 用分解质因数法求下列数的最小公倍数。
24
和
60
12
和
15
15
和
60
【参考答案】
120
；
60
；
60
【题目解析】
（
1
）
24
＝2×2×2×3，
60
＝2×5×2 ×3，所以【
24
，
60
】＝2×2×3×2×5＝
120
（
2
）
12
＝2×2×3，
15
＝3×5，所以 【
12
，
15
】＝3×2×5×2＝
60
（
3< br>）
15
＝3×5，
60
＝2×5×2×3，所以【
15
，
60
】＝3×5×2×2＝
60
2.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 用短除法求下列数的最小公倍数。
12
和
60
25
和
75
72
和
48
【参考答案】
60
；
75
；
144
3.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 求下列数的最小公倍数。
91
和
13
17
和
51
9
和
16
【参考答案】
91
；
51
；
144
4.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 两个数的最大公因数是
4
，最小公倍数是
24
，其中一个 数是
12
，另一个数是几？
【参考答案】
8
知识点讲解
2
：最小公倍数的应用
例题
1.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 五年级同 学参加植树劳动，按
15
人一组或
18
人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？
【参考答案】
90
人
【题目解析】五年级同学按
15人一组分，正好分完，说明五年级同学人数是
15
的倍数，按
18
人一组 分，也正好分完，
说明五年级同学人数也是
18
的倍数，所以，五年级同学 人数是
15
和
18
的公倍数。求“至少多少人”，就是
求五年级同学 人数应该是
15
和
18
的最小公倍数
[15,18]=90
。
2.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 小李和小明在跑道上练习长跑，他们在同一地点同时出发，小李 每
50
秒能跑一
圈，小明
60
秒能跑一圈，那么至少经过多少分钟他 们能同时在出发点相遇？
【参考答案】
5
分钟
【题目解析 】因为是同时从同一地点出发，求他们至少经过多少分钟在出发点相遇就是求
50
和
6 0
的最小公倍数。
[50,60]=300
，
300
秒＝
5
分钟
我爱展示
1.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 五年级学 生人数在
70
人与
80
人之间，这个年级在做操排队时，
6
人一排，
8
人一
排，
12
人一排都刚好站完，这个年级有多少人？< br>
【参考答案】
72
人
【题目解析】
[6,8,12]
＝
24
，
24×3＝
72
2.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 小明和小 星两人定期向王老师求教，小明每
2
天去一次，小星每
5
天去一次。如
果在
4
月
5
日他们两人都在王老师家见面，那么下次两人在王老师家见面的 日期是哪天？
【参考答案】
4
月
15
日
【题目解析】
[2,5]
＝2×5＝
10,5
＋
10
＝
15
3.
[
公倍数和最小公倍数
] [
难度：
★★ ] 有一包糖果，不论是分给
8
个人
,
还是分给
10
个人
,
都剩
3
块。这包糖果至少
有多少块？
【参考答案】
43
块
【题目解析】
[8,10]
＝
40,40
＋
3
＝
43
（块）
导学二
知识点讲解
1
：通分
1
、分 数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（
0
除外），分数的大小不变。
2
、通分：把异分母分数分别化成和原分数（
）
进行运算。
）的同分母分数，叫做通分。通分时，要根据（
例题
1.
[
约分和通分
]
[
难度：
★★
]
先把每组分数通分，再比较它们的大小。
和
、
和
【 参考答案】
（
1
）
[9,18]
＝
18
；
＝
，
＝
；
<
，所以
<
（
2
）
[2,7,5]
＝
70
；
＝
，
＝
，
＝
，
<
<
，所以
<
<
【题目解析】
我爱展示