英语四级作文模板-千变万化造句

2021年2月1日发(作者：服务生)
小学奥数
ABC
试卷：最大公约数和最小公倍数
B
卷



一、填空题（共
14
小题，每小题
3
分，满分
42
分）

1
．
（
3
分）
364
和
3003
的最大公约数是

_________

，最小公倍数是

_________

．



2
．
（
3
分）一盒糖果可以平均分给
2
，
3
，
4
，
5
或
6
个小朋友，这盒糖果最 少有

_________

块．



3
．
（
3
分）两个数的最小公倍数是
180
，最大公约数是
30
，已知其中一个数是
90
，另一个数是

_________

．



4
．（
3
分）两个整数的最小公倍数是
72
，最大公约数是
12，且小数不能整除大数，这两个数是

_________

和

_________

．



5
．（
3
分）
一个三位数能同时被
2
、
5
、
7
整除，
这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，
中间的一个是

_________

．



6
．（
3
分）一个数除以
7
余数是
2
，如果将被除数扩大< br>9
倍，那么余数是

_________

．



7
．
（
3
分）已知两个自然数的和为
224
，它们的最大公约数是
28
，这两个数是

_________

或是

_________

．



8
．
（
3
分）甲数除以
18
商
196
余
7
，乙数除以
18
商375
余
9
，甲、乙两数的和除以
18
，商是

_________

余

_________

．



9
．
（
3
分）一筐苹果 分给几个人，若分给
5
个人还剩
3
个，分给
6
个人还剩4
个，分给
9
个人则有
2
人各少
1
个，
这筐苹果至少有

_________

个．



10
．
（
3
分）
用
96
朵红花 和
72
朵黄花扎成花束，
如果每束的红花朵数相同，
黄花朵数也相同，
每束花最少有

_________

朵．



11
．
（
3
分）有一类自然数，其中每一个数与
5
的和都是
9
的倍数，与
5
的差都是
7
的倍数，按从小到大的 顺序写出
这类自然数的前三个．这三个数是

_________

．



12
．
（
3
分）用一个 自然数去除
1850
余
2
，除
1330
余
70，除
1552
余
40
，这个数是

_________

．



13
．< br>（
3
分）已知两个数的积是
3174
，它们的最大公约数是
2 3
，这两个数是

_________

或是

_________

．



14
．< br>（
3
分）甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数，商是
12
， 如果甲、乙两数的差是
18
，那么甲数是

_________

，乙数是

_________

．



二、解答题（共
6
小题，满分
0
分）

15
．甲、乙、丙三班同学去公园划船，甲班
49
人，乙班
56
人，丙班
42
人，把各班同学分别分成小组，分乘若干
条小船，使每条船上人数相等，最少要有多少条 船？



16
．三个朋友每人隔不同的天数到图书馆一次，甲3
天一次，乙
4
天一次，丙
5
天一次，上次三个人是星期二在图
书馆相逢，至少还要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？


< br>17
．有两根木料，一根长
2015
毫米，另一根长
755
毫 米，要把它们锯成同样长的小段，不许有剩余，但每锯一次
要损耗
1
毫米的木料，每小 段木料最长可以是多少毫米？




18
．有若干名学生 上体育课，内容是学习篮球、排球和足球．规定每二人合用一只排球，每三人合用一只足球，每
四人合用 一只篮球，共用了
26
只球．问有多少名学生．



19
．幼儿园买来桃
93
个，杏
123
个，桔子
150
个，分给大班的小朋友，每人要分得一样多，结果桃、李各剩下
3
个，桔子恰好分完．大班小朋 友最多有几个人？每人分到几个桃？几个杏？几个桔？



20
． 如果我们按每一行十个人排队，那么就有一个人剩下来，如果我们按每行九个人排队，还是有一个人剩下来，如果我们按每一行是八个、七个、六个、五个、四个、三个、两个人排队，都有一个人剩下来，而且我们的总 数少
于
5000
人，试问我们一共是几个人．









2010
年小学奥数
ABC
试卷：
最大公约数和最小公
倍数
B
卷

参考答案与试题解析



一、填空题（共
14
小 题，每小题
3
分，满分
42
分）

1
．
（
3
分）
364
和
3003
的最大公约数是

91

，最小公倍数是

12012

．


考点
：

公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．

分析：

根据题意，可直接运用分解质因数的方法计算最大公约数和最小公倍数即可．

解答：

解：
364=2
×
2
×
7
×
13
，

3003=3
×
7
×
11< br>×
13
，

364
和
3003
的最大公约数 是：
7
×
13=91
，

364
和
300 3
的最小公倍数是：
7
×
13
×
2
×
2< br>×
3
×
11=12012
．

故答案为：
91
，
12012
．

点评：

此题主要考查的是最大公约数和最小公倍数的计算方法．



2< br>．
（
3
分）一盒糖果可以平均分给
2
，
3
，
4
，
5
或
6
个小朋友，这盒糖果最少有

60

块．


考点
：

公倍数和最小公倍数．

分析：

糖的块数应是这几个数的倍数，求出这几个数的最小公倍数即可．

解答：

解：
4=2
×
2
，

6=2
×
3
，

所以这几个数的最小公倍数是：
2
×
2
×
3
×
5=60
；

故答案为：
60
．

点评：

此题考查运用求公倍 数的方法来解决有关整数的实际问题，解答时注意所求数的范围，选择合理的方法．



3
．
（
3
分）两个数的最小公倍数是
180，最大公约数是
30
，已知其中一个数是
90
，另一个数是

60

．


考点
：

合数分解质因数；公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．

分析：

将
180
分解质因数可得
180=2
×< br>2
×
3
×
3
×
5
，
30
分 解质因数可得
30=2
×
3
×
5
，
90
分 解质因数可得
90=2
×
3
×
3
×
5
，< br>依此可得另一个数分解质因数是
2
×
2
×
3
×
5=60
．

解答：

解：
180=2
×
2
×
3
×
3
×
5
，

30=2
×
3
×
5
，

90=2
×
3
×
3
×
5
，
所以另一个数是
2
×
2
×
3
×
5=60
．

故答案为：
60
．

点评：

考查了合数分解质因数，本题的关键是找到两个数独有的质因数．


4
．
（
3
分）两个整数的最小公倍数是
72
，最大公约 数是
12
，且小数不能整除大数，这两个数是

24

和

36

．


考点
：

公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．

分析：

因为两个自然数的最小公倍数是
72
，最大公因数是
12
，所以除去最大公约数后它们的乘积是
6
，再将
6
分
解质因数，
6=1
×
6=2
×
3
，因为小数不能整除大数， 故应为
6=2
×
3
；进而求出这两个数．

解答：

解：
72
÷
12=6
，
6=2
×
3=1< br>×
6
，因为小数不能整除大数，

则：
12
×
2=24
，
12
×
3=36
；






答：这两个数是
24
，
36
．

故答案为：
24
，
36
．

点评：

解答此题应根据最小公倍数和最大公约数的知识进行分析解答即可．


< br>5
．
（
3
分）一个三位数能同时被
2
、
5< br>、
7
整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是

560

．


考点
：

公倍数和最小公倍数；整数大小的比较．

分析：

找出
2
、
5
、
7
的公倍数为三位数的所有情况，排列后找出即可．

解答：

解：
2
、
5
、
7
的公倍 数，且为三位数的有
140
，
210
，
280
，
3 50
，
420
，
490
，
560
，
630
，
700
，
770
，
840
，
910，
980
．

中间的是
560
．

故答案为：
560
点评：

利用公倍数一定是最小公倍数的倍数解答即可．



6
．
（
3
分）一个数除以
7
余数是
2
，如果将被除数扩 大
9
倍，那么余数是

4

．


考点
：

有余数的除法．

分析：

举特 例
9
÷
7=1
…
2
，则
9
×
9= 81
，
81
÷
7=11
…
4
，从而得解．

解答：

解：因为
9
÷
7=1
…
2
，

9
×
9=81
，

81
÷
7=11
…
4
．

故答案为：
4
．

点评：

考查了有余数的除法，举特例是一种行之有效的方法．



7．
（
3
分）已知两个自然数的和为
224
，它们的最大公约数是
28
，这两个数是

28
，
196

或是

84
，
140

．


考点
：

公约数与公倍数问题．

分析：

224=28
×
8
，
8
必须分成两个互质的数，才能使最大公约数 为
28
，因此只有
1
和
7
，
3
和
5
满足；进而计算得
出；

解答：

解：
224= 28
×
8
，
8
必须分成两个互质的数，才能使最大公约数为
28
，因此只有
1
和
7
，
3
和
5
满足；

即：
28
×
1=28
，
28
×< br>7=196
；或
28
×
3=84
，
28
×< br>5=140
；

答：这两个数是
28
，
196
或是
84
，
140
．

故答案为：
28
，
196
；
84
，
140
．

点评：

解答此题应根据最大公约数和最小公倍数的之间的关系进行分析、解答即可．



8
．
（
3
分）甲数除以
18
商
196
余
7
，乙数除以
18
商
375
余
9
，甲、乙两数的和除以
18
，商是

571

余

16

．


考点
：

有余数的除法．

分析：

除数 相同都是
18
，被除数相加后除以
18
，商是原来两个的商的和，余数是原来 两个余数的和，若余数的和
大于或等于除数了，商就加
1
，余数减
18
．

解答：

解：
196+375=571
，

7+9=16
，
16
＜
18
，成立；

故答案为：
571
，
16
．

点评：
< br>除数相同，就可以把余数和商根据被除数的相加，进行相加，注意：若余数的和大于或等于除数了，商就< br>加
1
，余数减除数．



9
．
（
3
分）一筐苹果分给几个人，若分给
5
个人还剩
3
个，分给
6
个人还剩
4
个，分给
9
个人则有
2
人各 少
1
个，
这筐苹果至少有

88

个．

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