五年级奥数最大公约数和最小公倍数练习题讲课教案
巡山小妖精
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2021年02月01日 12:37
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五年级下最大公约数和最小公倍数
一、知识导航
（熟记！
！
！
）
1
．几个 数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的
最大公约数
。
2
．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的
最小 公倍数
。
3
．求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。
4
．两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
二、经典例题
例
1
．
甲、乙、丙三个班的同学去公园划船 ，甲班
49
人，乙班
56
人，丙班
42
人。把各班同学分别 分成小组，分乘
若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？
同步演练
1
：有三根铁丝，长度分别是
12 0
厘米、
180
厘米、
300
厘米。现在要把它们截成相等的小段， 每根都不能
有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
例
2
．
兄弟三人在外工作，大哥
6
天 回家一次，二哥
8
天回家一次，小弟
12
天回家一次。兄弟三人同时在十月一 日
回家，下一次三人再见面是哪一天？
同步演练
2
：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲
3
天一次，乙4
天一次，丙
5
天一次。上次三人是星期
二在图书馆相逢的，至少要过多 少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？
例
3< br>．
两个数的最大公约数是
14
，最小公倍数是
84
。已知其中 一个数是
28
，则另一个数是多少？
< br>同步演练
3
：甲数是
28
，甲、乙两数的最小公倍数是
168
，最大公约数是
4
，求乙数。
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例
4
．
三个连 续自然数的最小公倍数是
360
，求这三个数。
同步演练
4
：三个连续自然数的最小公倍数是
1092
， 求这三个数。
例
5
．
爷爷对小明说：
“我现在的年龄是你的
7
倍，
过几年是你的
6
倍，
再过几年分别是你的
5
倍、
4
倍、
3
倍、< br>2
倍。
”
你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
同步演练
5
：大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方 向分别步测一个圆形花坛的周长。亮亮每步长
54
厘
米，爸爸每步长
72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下
60
个脚印。问这个花坛的周长是多少 ？
三、探究活动
探究
1
．
现有四个自然数，
它们的和是
1111
。
如果要求这四个数的公约数尽可能大，
那么这四个数的公约数最大可能是多少？
同步演练
1
．
有三个互不相同的数，它们的和为
721
。它们的公约数最大可能是多少？
探究
2
．
已知两个数 的最大公约数是
21
，最小公倍数是
126
，求这两个数的和是多少。
同步演练
2
．
已 知两个数的最大公约数是
4
，最小公倍数是
120
，求这两个数。
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五年级下最大公约数和最小公倍数
姓名：
_____________
成绩：
_____________
A
．夯实基础
< br>1
．用一个数去除
30
、
45
、
60
，都能 整除，这个数最大是多少？
2
．一筐苹果，
5
个
5
个地数，
8
个
8
个地数，
10< br>个
10
个地数，都正好数完。这筐苹果至少有多少个？
3
．加工一种机器的零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3
个零件，第二道工序每个工人每小
时可完成
10
个零件，第三道工序每 个工人每小时可完成
5
个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各应分配多少
个工人 ？
4
．一盒小动物玩具，可以平均分给
2
、
3
、
4
、
5
、
6
个 小朋友，这盒玩具至少有多少个？
5
．三个质数的最小公倍数是
273
，这三个数分别是多少？
6
．有
320
个苹果，
240
个橙子，
200
个梨，用这些水果最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中 苹果、橙子和
梨各有多少个？
7
．将长是
6
厘米，宽是
4
厘米，高是
8
厘米的长方体积木 ，叠成最小的正方体，至少要积木多少块？
8< br>．
有一条道路，
左边每隔
5
米种一棵杨树，
右边每隔
6
米种一棵柳树。
两端都种上树，
共有
5
处是杨树和柳树相对。这条道路长多少米？
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