多边形的面积教案_(人教版五年级上册)
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2021年02月01日 13:04
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多边形的面积教案
_(
人教版五年级上册
)
教材分析：
< br>1
．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。
教材以图形内在联系为线 索，
以未知向已知转化为基本方法开展学习。
2
．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索
的过程。< br>各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，
先将图形
转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，
探索转化后的图形
与原来图形的联系，
发现新图形的面积 计算公式这样一个过程。
同时
按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。
3
．注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解
和灵活运用。
单元目标：
1
．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形 、
三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、
三角形和梯形的
面积。
2
．认识简单的组合图形， 会把组合图形分解成已学过的平面图
形并计算出它的面积。
教学重点：
平行四边形、
三角形和梯形面积的计算方法以及这些
平面图形之间的联系。
教学难点：
平行四边形、
三角形和梯形面积的计算公式的推导过
1
程。
第一课时平行四边形面积的计算
教学内容：教材第
80~82
页
教学目标
知识与技能：
使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的
计算公式，并会 运用公式正确地计算平行四边形的面积．
过程与方法：
通过操作、
观察、
比较，
发展学 生的空间观念，
培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
情感态度与价值：
对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重难点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
学具准备：
每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
一、复习：
什么是面积？
请同学翻书到
80
页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这
块长方形花坛的长是
3米，宽是
2
米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积
=
长×宽（板书）
，得出长方形花坛的面积是
6< br>平方米，
平行四边形面积我们还没有学过，
所以不能计算出平行四边
形花坛的面 积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课
2
（一）
、数方格法
用展示台出示方格图
这是什 么图形？
（长方形）
如果每个小方格代表
1
平方厘米，
这
个 长方形的面积是多少？（
18
平方厘米）
2
、
这是什么图形？
（平行四边形）
每一个方格表示1
平方厘米，
自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，
平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，
怎么数呢？可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，
并说一说
是怎样数的。< br>
请同学看方格图填
80
页最下方的表，填完后请学生回答发现了
什么？
小结：
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，
则它
们 的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们 遇到平行四边形的地、
平行四边形的零件等等平行四边
形的东西，
都像这样数方格的方 法来计算平行四边形的面积方不方便？
那么我们就要找到一种方便、
又有规律的计算平行四边形 面积的方法。
（三）割补法
这是一个平行四边形，
请同学们把自己 准备的平行四边形沿着所
作的高剪下来，
自己拼一下，
看可以拼成我们以前学过的什么 图形？
然后指名到前边演示。
3
、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
3
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，
就 把从平行四边
形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。
在变换图形的 位置时，
怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板
上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，
右手拿着剪下的直 角三角形沿着
底边慢慢向右移动。
< br>③移动一段后，
左手改按梯形的左部。
右手再拿着直角三角形继
续沿着底边慢慢 向右移动，到两个斜边重合为止。
请 同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，
再沿着平行四边
形的底边向右慢慢移动，直到两个 斜边重合。
（教师巡视指导。
）
4
、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边
形，便于比 较。
）
①这个由平行四边形 转化成的长方形的面积与原来的平行四边
形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方 形，
它的面积和原来的平行四边形的面积相等，
它的长、
宽分别和原来的
平行 四边形的底、高相等。
5
、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：
4
长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形
右面板书：平行四边形的面积＝ 底×高。
）
6
、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：
S
＝
a
×
h
，告知< br>S
和
h
的读音。
说明在含有字母的式子里，
字母和字母中间的乘号可以记作
“•
”
，
写成
a
•
h
，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计 算公式可以写
成
S
＝
a
•
h
，或者
S＝
ah
。
（
6
）完成第
81
页中间的“填空”
。
7
、验证公式
学生利用所学的公式计算出
“方格图中平行四边形的面积”< br>和用
数方格的方法求出的面积相比较“相等”
，加以验证。
条件强化：
求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（底和高）
（四）应用学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
算出下面每个平行四边形的面积。
3
、判断，并说明理由。
(1)
两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等
()
(2)
平行四边形底越长，它的面积就越大
()
4
、做书上
82
页
2
题。
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积
?
平 行四边形的
面积计算公式是怎样推导的
?
5
五、作业
练习十五第
1
题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S=a
×
h
S=a
•
h
或
S=ah
第二课时练习课
教学内容：平行四边形面积计算的练习（
P82
～
83
页练习十五
第
4
～
8
题。
）
教学要求：
知识 与技能：
巩固平行四边形的面积计算公式，
能比较熟练地运
用平行四边形面积的计算公 式解答有关应用题。
过程与方法：培养学生灵活应用公式解题的能力。
情感态度与价值：养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学具准备：用四根木棒动手自制一个平行四边形。
教学过程：
一、基本练习
1
、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2
、
．口算下面各平行四边形的面积。
6
（
1
）底
12
米，高
7
米；
（
2
）高
13分米，第
6
分米；
（
3
）底
2.5
厘米，高< br>4
厘米
二、指导练习
1
． 补充题：一块平行四边形的麦地底长
250
米，高是
78
米，
它的面 积是多少平方米？
（
1
）生独立列式解答，集体订正。
（
2
）如果问题改为：
“每公顷可收小麦
70 00
千克，这块地共可
收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：
250
×
780
÷
10000
＝
1.95
公顷
,
再求共收小麦多少千克：
7000
×
1.95
＝
13650
千克
（
3
）如果问题改为：
“一共可收小麦
58500
千克，平均每公顷
可收小麦多少千克
?
”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：
58500
÷（
250
×
78
÷
1000
）
（
4
）小结：上述几题，我们根据一题多 变的练习，尤其是变式
后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，
否则 就会出问题。
2.
（
1
）练习十五第
5
题：
1.4
厘米
2.5
厘米
a
、你能找出图中的两个平行四边形吗？
7
b
、他们的面积相等吗？为什么？
c
、生计算每个平行四边形的面积。
d
、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相
等。
）
（
2
）练习十五
6
题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。
（平行四
边形的底和高分别等于正方形的边长。
）
3.
练习十五第
3
题：已知一个平行四边形的面积和底，
（如图）
，
求高。
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边
形的面积 是
28
平方米，底是
7
米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十五第
7
题。用自制的平行四边形操作，观察比较。
抽生说一说。
四、作业
练习十五第
4
、
5
题。
第三课时三角形面积的计算
教学内容：教材第
84
、
85
页。
教学目标：
知识与技能：
理解三角形面积公式的推导过程，
正确运用三
8
角形面积计算公式进行计算．
过程与方法：
培养学生观察能力、
动手操作能力和类推迁移
的能力．
情感态度与价值：培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
教学重难点：
理解三角形面积计算公式，
正确计算三角形的面积．
学具准备：
学生准备三种类型三角形
(
每种类型准备
2
个 完全一样的
)
和一个
平行四边形。
教学过程
一、激发
1
．出示平行四边形
1.5
厘米
2
厘米
提问：
1)
这是什么图形
?
计算平 行四边形的面积。
（板书：平行四
边形面积＝底×高）
(2)
底是
2
厘米，高是
1.5< br>厘米，求它的面积。
(3)
平行四边形面积的计算公式是怎样推导的
?
2
．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种
?
3
．
既然平行四边形都可以利用公式计算 的方法，
求它们的面积，
三角形面积可以怎样计算呢
?
（揭示课题：三角形面 积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”
（板书）
9
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1
．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比
较它们的大小．
2
．启发提问： 你能否依照平行四边形面积的方法把三角形
转化成已学过的图形，再计算面积呢？
3
．用两个完全一样的直角三角形拼．
1
）教师参与学生拼摆，个别加以指导
2
）演示课件：拼摆图形
3
）讨论
①两个完 全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推
导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，
每 个直角三角形的面积与拼
成的平行四边形的面积有什么关系？
4
．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（
1
）组织学生利用手里的学具试拼．
（指名演示）
（
2
）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么
关系？
5
．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
1
）由学生独立完成．
2
）演示课件：拼摆图形
6
．讨论：
（
1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
1
0
（
2
）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（
3
）三角形面积的计算公式是什么？
7
、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时
板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
（同时板书）
(3)
三角形面积的计算公式是怎样推导出来的
?< br>为什么要加上“除
以
2
”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷
2
（
4
）
如果用
S
表示三角形面积，
用
a
和
h
表示三角形的底和高，
那么三 角形面积的计算公式可以写成什么？
（二）教学例
1
红领巾的底 是
100cm
，高
33cm
，它的面积是多少平方厘米？
1
．由学生独立解答．
2
．订正答案（教师板书）
三、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：
（
1
）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（
2
）求三角形面积为什么要除以
2
？
1
1