小学五年级数学多边形的面积教案完整版
别妄想泡我
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2021年02月01日 13:15
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小
学
五
年
级
数
学
多
边
形
的
面
积
教
案
集团标准化办公室：
[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
5
多边形的面积
第一课
平行四边形面积的计算
教学目标
1
．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式
正确地计算平行四边形的面积 ．
2
．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学 生运用转化的思
考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3
．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
1
、什么是面积
2
、请同学翻书到
80
页，请观 察这两个花坛，哪一个大呢假如这块长方形花坛
的长是
3
米，宽是
2
米，怎样计算它的面积呢
二、
导入新课
根据长方形 的面积
=
长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是
6
平方米，平
行 四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节
课我们就学习平行四边形面积 计算。
三、
讲授新课
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1
、
这是什么图形（长方形）如果 每个小方格代表
1
平方厘米，这个长方形
的面积是多少（
18
平方厘 米）
2
、这是什么图形（平行四边形）每一个方格表示
1
平方厘米 ，自己数一数是
多少平方厘米
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不 满一格的，怎么数
呢可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2
、
请同学看方格图填
80
页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相
等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件 等等平行四边形的东西，
都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便那么我们就要找到一< br>种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1
、
这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高
剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形
2
、
然后指名到前边演示。
3
、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边 形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪
下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。 在变换图形的位置
时，怎样按照一定的规律做呢现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢
向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底
边慢慢向右移动，到两 个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边< br>向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4
、观察（黑板上在 剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比
较。）
①这个由平行四边形转 化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比
较，有没有变化为什么
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系
教师归纳整理：任意一个平行四 边形都可以转化成一个长方形，它的面积
和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行 四边形的底、
高相等。
5
、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面
积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求（指名回答后，在平行四边形右面板书：
平行四边形的面积＝底 ×高。）
6
、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：
S
＝a×h，告知
S
和
h
的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成
a·h，也可以省略不 写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成
S
＝a·h，
或者
S
＝
ah
。
（
6
）完成第
81
页中间的“填空”。
7
、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形 的面积”和用数方格的方法
求出的面积相比较“相等”
，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件（底和高）
（四）
应用
1
、
2
、
学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解
。
算出下面每个平行四边形的面积。
3
、
判断，并说明理由。
(1)
两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等
( )
(2)
平行四边形底越长，它的面积就越大
( )
4
、做书上
82
页
2
题。
四、体验
今天，你学会了什么怎样求平行四边形的面积平行四边形的面积计算公式
是怎样推导的
五、作业
练习十五第
1
题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=a·h
或
S=ah
课后记：
第二课时
教学内容：
平行四边形面积计算的练习
（
P82
～
83
页练习十五第
4
～
8
题。）
教学要求
：
1
．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运 用平行四边形面积
的计算公式解答有关应用题。
2
．养成良好的审题习惯。
教学重点
：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备
：展示台
教学过程：
一、基本练习
1
、平行四边形的面积是什么它是怎样推导出来的
2
、．口算下面各平行四边形的面积。
（
1
）底
12
米，高
7
米；
（
2
）高
13
分米，第
6
分米；
（
3
）底
2.5
厘米，高
4
厘米
二、
指导练习
1
．补充题：一块平行四边形的麦地底长
2 50
米，高是
78
米，它的面积
是多少平方米
（
1
）生独立列式解答，集体订正。
（
2
）如果 问题改为：“每公顷可收小麦
7000
千克，这块地共可收小麦
多少千克
①必须知道哪两个条件
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝
1.95
公顷
,
再求共收小麦多少千克：7000×＝
13650
千克
（
3
）如果问题改为：“一共可收小麦
58500
千克，平均每公顷可收小麦多
少千克”又该怎样想
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同什么不同
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（
4
）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，
都是要先求面积， 再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.
（
1
）练习十五第
5
题：
厘米
厘米
a
、你能找出图中的两个平行四边形吗
b
、他们的面积相等吗为什么
c
、生计算每个平行四边形的面积。
d
、你可以得出什么结论呢（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（
2
）练习十五
6
题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形 有什么关系。（平行四边形
的底和高分别等于正方形的边长。）
3.
练习十 五第
3
题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高 ，如果已知平行四边形的面
积是
28
平方米，底是
7
米，求高就用面 积除以底就可以了。
三、
课堂练习
练习十五第
7
题。
28m
四、
作业
练习十五第
4
题。
课后记：
第三课
三角形面积的计算
教学目标：
1
．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计
算．
2
．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3
．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
教学重点
:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点
:
理解三角形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形
(
每种类型准备
2
个完全一样的
)
和一个平行四
边形。
教学过程
一、激发
1
．出示平行四边形
厘米
2
厘米
提问：
(1)
这是什么图形计算平行四边形的面积。
（板书：平行四边形面积＝
底×高）
(2)
底是
2
厘米，高是厘米，求它的面积。
(3)
平行四边形面积的计算公式是怎样推导的
2
．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种
3
．既然平行四边形都可以利 用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面
积可以怎样计算呢（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1
．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2
．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的
图形，再计算面积呢
3
．用两个完全一样的直角三角形拼．
（
1
）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（
2
）演示课件：拼摆图形
（
3
）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助 我们推导出三角形
面积公式吗为什么
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行
四边形的面积有什么关系
4
．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（
1
）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（
2
）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系
5
．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（
1
）由学生独立完成．
（
2
）演示课件：拼摆图形
6
．讨论：
（
1
）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形
（
2
）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系
（
3
）三角形面积的计算公式是什么
7
、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。