两个正方形组合图形经典
绝世美人儿
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2021年02月01日 14:29
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两个正方形组合图形
(
经典
)
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作者：
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日期：
组合环境中的平面图形面积求解
潍坊市奎文区幸福街小学教师
孙颖
【课型】练习课
【教学内容与学生情况分析】
< br>“组合环境中的平面图形面积求解练习”
的内容，
由教师根据多年教学经验
和学 生的学习思维障碍点，自主设计完成。根据学生在解决平面图形面积问题
出的易错点与模糊点，针对学生 在相对复杂的环境中找不到合适的解题条件这
一现象，设计了一组相互联系程度高，解决问题的方法相对 集中的练习题，使
学生在实际解决问题的过程中，层层深入，体验数学思考与数学表达方式的统
一，进而产生系统研究数学问题的兴趣与信心。
题目设计例：
【直求法】
D
A
E< br>F
4
S
▲
FBC
6
4
2
12
C
6
B
G
【转化法】
（一）
组
合的视角：
方法一：
D
E
A
F
4
S
阴
＝
S
▲C
BM
S
▲
BGF
C< br>6
B
G
此法小学生无法求出线段ＢＭ的长度，因而此法不通。
方法二：
C
6
BD
A
E
H
F
4
G
S
阴
＝S
长方形
DCGH
S
梯形
DCFH
S
▲
BGF
方法三：
C
6
D
E
A
F
4
S
阴
＝
S
整体
S
梯形
DCHA
S
▲
EHF
S
▲
BGF
B
G
但是此方法，线段ＥＨ 的长度小学生无法求出，所以此法不通。
方法四：
方法五：
方法六：
D
E
A
F
4
F4
C
6
B
G
C
6
B
G
S阴
＝
S
▲
CGF
S
▲
FBG
D
M
E
A
F
4
M
E
F
4
C
6
B
G
C
6
B
G
S
阴
＝
S
长方形
MCGF
S
▲
MCF
< br>S
▲
BGF
D
E
A
F
4
E
F
4
方法七：
C
6
D
E
A
F
4
B
G
C
6
B
E
F
S
阴
＝
S
梯形
DCBF
S
▲ECF
可以跟进 的练习题
【教学目标】
1
．直接深入，学生体验利用直接计算的方法求基本图形的面积的分析过程，
并掌握利用直求法解决几何图形面积的解题思路。
2
．
发散思维，
学生进行多种角度的转化，
进而体验利用转化的方法求基本图
形的面积的分析过程，
并 掌握利用转化的方法解决几何图形面积的解题思路。
（
第
一课时只完成转化方法中的组 合法与割补法的体验；
第二课时完成等积变换方法
的体验）
D
E< br>A
F
4
D
E
A
D
A
E
F< br>4
F
4
C
6
B
G
C
6
B< br>G
C
6
B
G