组合图形阴影面积计算
巡山小妖精
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2021年02月01日 14:54
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计算图形面积（一）
。
学法指导．
简单的面积计算是小学数学的一项重要内容。要计算面 积，首先识别正方形、长方
形、三角形、平行四边形、梯形的特征，了解它们的周长和面积公式的由来， 并熟记这
些公式，能灵活运用。但一个图形，往往是几个基本图形组成的，称为组合图形。组合
的形式分为两种：一是重叠组合，二是拼合组合。
在计算组合图形面积时，应注意以下几点：
1
．切实掌握有关概念、公式，建立初步的空间观念。
2
．
仔细观察、
分析，
要看组合图形是由哪些基本图形组成的，
它们之间有什么关系，< br>有没有公共部分。
3
．采用割、补、分解、等量代换等方法，使问题化难为易。
图形分补
例
1
.
下图是一个平行四边形和一个长方 形所组成的图形，
求阴影部分的面积。
（单位：
厘
米）
试一试
1
下图是正方形与平行四边形组成的图形，求阴影部分的面积。
（单位：分米）
转化
例
2.
如下左图的长方形是一块草坪，
中间有两条宽
2
米的走道，
求植草部分
（阴影部分）
的面积 。
【分析与解答】
试一试
2
一块长方形草地，长
15
米，宽
10
米，中间有两条宽
l< br>米的道路，一条是长方形，另一
条是平行四边形，求有草部分（阴影部分）的面积。
图形分割
例
3
.
已知大正方形
ABCD
的边长是
12
厘米，
小正方形
GCEF
的边长是
8
厘米，
求 阴影部分
面积。
等量代换
例
4.
由 两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
试一试
4
用两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例
5.
一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成
a
、
b
、
c
、
d
四个长方形。已知
a的面积是
10
平方厘米，
b
的面积是
14
平方厘米，< br>c
的面积是
35
平方厘米。
求
d
的面积。
试一试
5 下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积如图所示（单位：平方
厘米）
，求阴影部分的面积。
加上一个等面积
例
6
如图，平行四边形
ABC
口中，
CD =12
厘米，直角三角形中，
EC =8
厘米，阴影部分
面积比三角形
EFH
的面积大
24
平方厘米。求
EH
的长。
试一试
6
图中
ABCD
是长方形，
三角形EFD
的面积比三角形
ABF
的面积大
6
平方厘米，
求
ED
的长。
图形分割
例
7.
求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）
试一试
7
求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
图形旋转
例
8.
求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
试一试
8.
求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）