_基本图形运动
余年寄山水
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2021年02月01日 16:26
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基本图形运动
概述
基本的图形运动指图形的翻折、旋 转、平移三种运动。图形经过这三种基本的运动，位置
发生变化，但是形状、大小保持不变，即运动前后 的图形是全等。反过来，形状、大小相同的
图形（即全等三角形）经过图形的运动一定能够重合。
考点梳理
1
．图形的平移、旋转、翻折有关概念及有关性质
（
1
）
在平面内，
将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离 的移动，
这样的图形运
动叫做图形的平移运动，简称平移。
图形平移后，对 应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等
．图形平移后，
图
形的形状和大 小都不变。平移可以不是水平的。
（
2
）在平面内，一个图形绕着一个定点 按某个方向旋转一个角度，成为一个与原来图形
全等的图形，
这样的图形运动叫做图形的旋转，
这个定点叫做旋转中心，
图形转动的角叫做旋
转角。
图形的旋转， 是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其
中对应点到旋转中心的距离相 等，
对应线段的长度、
对应角的大小相等，
旋转前后图形的大小
和形状没有改 变。图形旋转时，图形中的每一点旋转的角度都相等，都等于图形的旋转角。
（
3< br>）把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对
称图形，这个 定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
（
0
度
<
旋转角
<360
度）
。
2
．轴对称、中心对称的有关概念和有关性质
（
1
）平面 上的两个图形，将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个
图形重合，
那么就 说这两个图形关于这条直线对称，
这条直线即使对称轴。
这两个图形中的对
应点叫做关 于这条直线的对称点。
（
2
）一个图形沿着一条直线翻折，如果直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形就
叫做轴对称图形，这条直线就叫做这个图形的对称轴。
< br>（
3
）
把一个图形绕着某一点旋转
180°
，如果它能与另一 个图形重合，那么就说这两个图
形关于这个点对称或中心对称，
这个点叫做对称中心，
这两个图形中的对应点叫做关于中心的
对称点。
（
4
）
一 个图形饶着某一点旋转
180
°，
如果旋转后的图形与原来的图形重合，
那么 这个图
形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。
典型例题
图形的平移
1
．图形的平移只改变图形的
________
，不改变图形的
___
____
、
____ ____
．
2
．图形平移的决定因素：平移的
_____
__
和
__
_____
．
3
．
平移的方向是图形上的某一点到它
___
_
点的方向；
平移的距离是图形上的某一点到它对
应点的连线的
____
__
．
4
．一个图形先向右平移
5
个单位
,
再向左平移
7
个单位
,
所得到的图形
,< br>可以看作是
原来位置的
图形一次向
平移
个单位得到的．
5
．如果三角形
ABC
沿着北 偏东
300
的方向移动了
2cm
，那么三角形
ABC
的一条 边
AB
边上
的一点
P
向
__________
移 动了
____
__cm
．
6
． 在下列说法中：①△
ABC
在平移过程中，对应线段一定相等；②△
ABC
在 平移过程中，
对应线段一定平行；③△
ABC
在平移过程中，周长不变；
< br>④△
ABC
在平移过程中，面积
不变。其中正确的有
________ ____________
．
7
．卷帘门上有
A
、
B
两点，
（
B
点在
A
点下方）当
A
点向 上移
1m
，那么
B
点向
移动了
m.
8
．如图所示，长方形
ABCD
，对角 线
AC,BD
相交于
O
，
DE
∥
AC
，< br>
CE
∥
BD
，那么△
EDC
可以看作由
平移得到的，平
移的距离是线段
的长度。
9
．如图所示，在等边三角形
ABC
中，
D
、
E
、
F
分别是边
BC
、
AC
、
AB
的中点，图中有两个小等边三角形，其中△
FBD
可以看成是
由△
AFE
平移而得到，则平移的方向是
，平移的
距离为
。
10
．下列几种运动属于平移的是（
）
F
E
B
A
C
A
O
D
E
B
Ｄ
C
（
1
）水平运输带上的砖的运动；
（
2）啤酒生产线上的啤酒通过压盖机前后的运动；
（
3
）升
降机上下做机械 运动；
（
4
）足球场上足球的运动
A
．一种
B
．两种
C
．三种
D
．四种
11
．下列说法中正确的是（
）
A
．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称
B
．如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到
C
．一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化
D
．图形的平移由平移的方向和距离决定
12
．火车在笔直的铁 路上开动，火车头以
100
千米
/
时的速度前进了半小时，则车尾走的路程< br>是（
）
A
、
100
千米
B
、
50
千米
C
、
200
千米
D
、无法计算
13
．在以下现象中，属于平移的是（
）
①
在挡秋千的小朋友；②
打气筒打气时，活塞的运动；
③
钟摆的摆动；
④
传送带
上，瓶装饮料的移动
A
．
①②
B
．
①③
C
．
②③
D
．
②④
14．在如图所示的四个汽车标志图案中
,
能用平移变换来分析其形成过程的图案是
( )
A
．
B
．
C
．
D
．
15.
下列图形中，由原图平移得到的图形是（
）
E
A
F
原图
A
．
B
．
C
．
D
．
C
B
16
．如图 所示，△
ABC
平移后成为△
EFB
，下列说法正确的个数有（
）
①线段
AC
的对应线段是
BE
；② 点
B
的对应点是点
C
；③点
B
的对应点是点
F；④平移的
距离是线段
CF
的长度。
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
17
．如图，经过平移圆心点
O
平移到 了点
o
，你能作出平移后的圆吗？
O
O
18
．
ABC
平移后得到△
DEF
，如图所示，若∠
A=80
O
， ∠
E=60
O
，你知道∠
C
的度数吗？说明
理由
.
A
D
B
O
C
F
E
19
．△
DEF
是把△
ABC
水平向左平移3.5cm
得到，你能作出△
ABC
吗？
D
E
F
20
．如图，正六边形
ABCDEF
中，
CD
是由图中哪条线段平移得到的？是否能把
AB
作某些平
移后得到 线段
CD
？
图形的旋转与中心对称图形
1
．
点
P(-2,1)
关于原点对称的点的坐标是
（
，
）
关于
x
轴对称的点的坐标是
（
，
）
关于
y
轴对称的点的坐标是（
，
）
。
2
．正方形是中心对称图形，对称中心是
，正方形也是轴对称图形，共有
条
对称轴。
3
．写出五个成中心对称的汉字
。
4
．已知平面直角坐标系上的三个点
O
（
0
，
0
）
，
A
（－
1
，
1
）
，
B（－
1
，
0
）
，将
∆
ABO
绕点O
按
顺时针方向旋转
135
度，则点
A
、
B< br>的对应点
A
’、B’的坐
标分别是
、
。
2
．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如右图的位置，
若
AOD
110
，则
BOC
．
3
．时钟上的时针不停地旋转，从上午
8
时到上午
11
时，时针旋转的 旋转角是
_____________
．
4
．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则
每次旋转的度数可以是（
）
A
．
90
0
B
．
60
0
C
．
45
0
D
．
30
0
5
．下列图形中，不能通过上述方式得到的是
(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
6
．如图
Rt
△
AB O
中，
A
30
，
OB
2< br>，如果将
Rt
△
ABO
在坐标平面内，绕原点
O
按顺时
针方向旋转到
OA
B
的位置．
（
1
）求点
B
的坐标．
（
2
）求顶点
A
从开始到
A
点结束经过的路径长．