六年级上册_圆的面积(知识点+习题)
绝世美人儿
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2021年02月01日 16:46
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圆的周长知识点
1
、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除 以直径的商。
用字母兀表示，计算时通常取
3.14
。
3
、已知直径
d
，求周长
C
？
用公式：
C=
兀
d
。
4
、已知周长
C
，求直径
d
？
用公式：
d=C
÷兀。
5
、已知半径
r
，求周长
C
？
用公式：
C=2
兀
r
。
6
、已知周长
C
，求半径
r
？
用公式：
r=C
÷
2
÷兀。
7
、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度。
公式：兀
d
÷
2+d
或
D
兀
r+2r,
即
5.14r.
8
、圆周长的一半
,
公式：
C=
π
r
或< br> C=
兀
d
÷
2.
9
、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？
1
5
兀
=3.14 2
兀
=6.28 3
兀
=9.24 4
兀
9
兀
兀
=15.7 6
=28.26 10
兀
=18.84 7
兀
=31.4
兀
=21.98 8
兀
=12.56
=25.12
①画圆时
，圆规
两脚间
的距
离就是圆
的（
）
。
②圆无论
大小，
它的周
长总
是直径的
（
）倍多一些，我们叫它做（
）
，
用字母（
）表示
。
③两个圆
的半径
的比是
2:3
，
它们直径
的比是
（
）
，周长的比是（
）
。
④一个圆
的直径
扩大
2
倍，
它的半径扩大（
）
倍，它的周长扩大（
）倍。
⑤一张圆
形纸片
，至少
对折
（
）次可
以找到
它的圆
心；对折（
）次可以找到它的
直径。
一、
.
判断题（对的打
“
√”
，错的
打“×”
）
1
、在一个圆中有一条直径，两条半径．
(
)
2
、整圆的面积一定比半圆的面积
大．
(
)
3
、
从圆
内到圆
上任意
一点
的线段叫做半径
．
(
)
1
4
、通过圆心的直线叫直径．
(
)
5
、
π
是一个无限循环小
数．
(
)
6
、水桶是圆形的。
（
）
7
、所有的直径都相等。
（
）
8
、
圆的直
径是半径的
2
倍。
（
）
9
、两个圆的直径相等，它们的半径也
一定相
等。
（
）
10
、
π
就是
3.14
，对吗？
（
）
11
、半圆形的周长就
等于圆的周长的一半．
(
)
二、
.
填空
1
、圆的位置和大小分别是由
(
)
和
(
)
决
定的
．
2
、任何一个圆内所有的直径
都通过
(
)
．
3
、从（
）到（
）任意一
点的线段叫半径。
4
、时钟的分针转动一周形成的图形是
（
）
。
5
、通过（
）并且（
）都在
（
）的线段叫
做直径。
6
、用圆规画一个直径
20
厘米的圆，
圆规两
脚步间的距离是（
）厘
米。
7
、在同一个圆里，所有的半径（
）
，所有的（
）也都相等，
直径等
于半
径
的（
）
。
8
、圆的周长是这个圆的直径的（
）倍
，
圆的
周长是这个圆的半径
的（
）
倍。
9
、
如果圆的半径扩大
2
倍，
那么圆的
直径扩大
（
）
倍
，
那么圆的
周长扩
大
（
）
倍
。
10
半圆的周长
=
（
）
11
、知道圆的（
）
，就可以求圆的
周长。
13
、半径是
3
分米的一个圆
，它的周
长是（
）分米
。
14
、直径是
4
厘米的
半圆形
，
它的周长是
（
）
厘米
。
二、应用题
1
、展览馆门前的圆形水池周长是
78.5
米 ，它的直径
是多
少米？半径是多
少米？
< br>2
、一台压路机前轮半径是
0.4
米，如果前轮每分钟
转动
6
周，
十分钟可
以从路的一端转
到另一端，这条
路约长多少米？
3
、
用一条长
20
米
的绳子
围
绕一棵树
干绕了
6
圈，
还余下
1.16
米，这可树干上的直径大
约是多少
米？
4
、
一条
路长
47.1
米，
小明在用路上
滚铁环
，
铁环直径为
30
厘米，
从用路的一端 滚到另
2
．已知圆的直径，求圆的面积
例
2
圆形花坛的直径是
20m
，它的面积是多少平方米？
3
．已知圆的周长，求圆的面积
一端，铁
环要转
多少圈
？
5
、通过一
座桥
,
直径是
1.2
米的车轮需转
500
圈
,
这座桥长多少米？
6
自行车轮胎
的外直
径为
70厘米
,
如果
每分转
100
周
,
通过
6 594
米的桥需要几分？
圆的面积
一、圆的面积的意义
圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是
圆的面积
。
二、圆的面积计算公式（注意推导过程）
用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）
用
S
表示圆的面积
三、圆的面积计算公式的应用（注意反向运用）
1
．已知圆的半径，求圆的面积
例
1
一个圆形花坛的半径是
3m
，它的面积是多少平方米？
2
例
3
一个圆形蓄水池的周长是
25.12m
，这个蓄水池的占地面积是多少？
2
．难点我来做判断
（
1
）直径相等的两个圆，面积不一定相等。
（
）
（
2
）两个圆的半径之比是1:2
，面积之比是
1:4
。
（
）
（
3
）一个圆的周长扩大
3
倍，面积也扩大< br>3
倍。
（
）
3
．疑点题
小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，
栓羊的绳子从 木桩到羊颈项长
4.5
米。
这只羊最多能吃到的草的面积是多少？
4
．易错题
把一张长
6dm
，宽< br>4dm
的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？
5
．变式题
把一个圆形纸片分成若干 等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的
周长为
24.84cm
。圆形纸片 的面积是多少？