弓形的面积(一)
萌到你眼炸
588次浏览
2021年02月01日 16:56
最佳经验
本文由作者推荐
尘埃歌词-人鱼公主的故事
圆、扇形、弓形的面积
(
一
)
一、素质教育目标
(
一
)
知识教学点
1
．复习圆面积公式，并在它的基础上推导扇形面积公式．
2
．应用圆面积公式和扇形面积公式进行一些有关计算．
(
二
)
能力训练点
1
．通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力；
2
．
通过一些有关圆面积和扇形面积的计算培养学生正确、
迅速的运算能力．
3
．通过扇形面积公式的灵活运用，培养学生发散思维能力．
4
．通过例题教学，培养学生观察、抽象、概括、迁移能力．
(
三
)
德育渗透点
1
．在扇形面积公式的推导和 例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由
一般到特殊”的辩证思想；
2
．在学生进行巩固练习的过程中向学生渗透“透过现象看本质”抓主要矛
盾的思想；
相互依存、联系和互相转化的观点．
二、教学重点、难点、疑点及解决方法
1
．重点：扇形面积公式的导出及应用．
2
．难点：对有关练习题的分析．
1 / 7
3
．疑点 及解决方法：与弧长公式类似，学生对公式中“
n
”的正确理解是
疑点，解决方法是与 弧长公式中的“
n
”相类比．
三、教学步骤
(
一
)
明确目标
前面我们在推导弧长公式时是将
360
°的圆心角分成
360
等份，
这些角的边
将圆周分成
360
等分，每一等份，我们称其为
1
°的弧．在此基础上，我们推导
了弧长 公式．
大家想想看，
将
360
°的圆心角分成
360
等份后 ，
这些角的边不仅
将周长分成
360
等份，面积不也同时分成
360
等份了吗？圆被这些角的边分割
后所成的图形就是我们今天所要学习的扇形．
(
二
)
整体感知
由于在推导弧长公式中，若将
3 60
°的圆心角
360
等分，就得到了
360
等
份的弧．在 这个过程中不难发现圆周被分割成
360
等份的同时，面积也被分割
成
360
等份，于是就要研究这每一份的面积，从而推导了扇
由于扇形应用很广泛，它同其它规则图形一样是一些不规则图形的组成部
分，
尤其是跟圆弧有 关的不规则图形中，
在分解这些图形过程中扇形起着举足轻
重的作用，
而且它还是后面 要学习的圆锥的基础，
所以扇形面积公式的推导与计
算是我们这堂课的重点．
(
三
)
重点、难点的学习与目标完成过程
如图
7 -161
，圆心角的两边将圆分割成两部份，分割后所成的图形，我们称
之为扇形．
2 / 7
哪位同学能给扇形下一个定义？
(
安排上等生回答： 一条弧和经过这条弧的
端点的两条半径组成的图形叫做扇形．
)
将
360< br>°的圆心角分成
360
等份，这
360
条半径将圆分割成
36 0
个
哪位同学记得圆的面积公式？
(
安排中下生回答：
S=
π
R
2
)
哪位同学知道，圆心角
1
°的扇形其面积应等于什么？
(
安排中下
如果一个扇形的圆心角 为
n
°，则它的面积又应该是多少？
(
安排
公 式中的“
n
”与弧长公式中的“
n
”意义完全相同，它表示
1
°的倍数，
n
的值与
n
°的值相同．
幻灯提供练习题：
1
．
已知扇形的圆心角为
120
°，
半径为
2cm
，
则这个扇形的面积，
S
扇
= ____
．
3 / 7