初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)
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2021年02月01日 17:17
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可编辑
初
中
几
何
常
见
基
本
图
形
序号
1
A
子母型
A
基
本
图
形
C
B
D
基
本
结
论
B
D
AC=BD
AD=BC
AOC=
BOD
C
2
O
A
AOD=
BOC
D
C
E
3
O
B
OD
①
B
BAD=
OE
C
CAD=
A
4
B
D
C
②
AD
2
=BD
·
CD
③
AB
2
=BD
·
BC
④
AC
2
=CD
·
BC
A
5
P
P=
C
A+
B+
C
B
C
A
6
A+
B
D
B=
C+
D
A
C
7
B=
D
B
A
D
8
P
P=90
C
+
A/2
B
A
P
9
P=
B
C
D
A/2
精品文档
可编辑
10
A
B
D
C
E
P=90
-
A/2
P
11
①
AC
平分
B
C
BAD
“
二推一
”
②
AB=CB
③
BC
∥
AD
D
⊕⊕→⊕
A
D
CD
为
中
12
线
A
AD=BD=AC=DC
AC:BC:AB=
1
:
3
:
2
AP
平分
BAC
B
C
B
P
13
A
C
PB=PC
14
A
1
2
①
AB=AC
“二推二”
②
BD=CD
③
AD
⊕⊕→⊕⊕
C
B
D
BC
DE=BC/2
DE
∥
BC
15
D
D
、
E
为中点
E
B
C
A
16
17
A
D
E
、
F
为中点
E
F
B
H
D
C
E
、
F
、
G
、
A
H
G
E
为中点
EF=
（
AD+BC
）
/2
EF
∥
BC
∥
AD
四边形
EFGH
为平行四边形
B
F
C
18
19
A
A
型
D
E
DE
BC
B
C
X
型
E
D
DE
A
BC
∥
AD
AE
AD
A E
DE
BD
CD< br>AB
AC
BC
∥
AD
AE
AD
AE
DE
BD
CD
AB
AC
BC
B
C
精品文档
可编辑
20
假
A
型
B
假子母型
蝶型
规型
A
型
B
A
E
D
C
AD
AE
DE
AB
AC
BC
A
21
D
AC
2
=AD
·
AB
B
C
22
BC:AC:AB=
1
:
1
:
2
A
C
C
①
过圆心
二推三
②
垂直于弦
③
23
A
O
R
d
E
a/
2
D
B
④
⊕⊕→⊕⊕⊕
平分弦
R
2
=d
2
+(a/2)
2
平分弦所对的优弧
d+h=R
⑤
平分弦所对的劣弧
C
AB
为直径
B
24
A
O
∠
C=90
°
A
P
O
D
B
25
AD
PA
PD
BC
PC
P B
C
A
O
D
C
B
P
26
PA
PD
AD
PC
PB
B C
A
O
B
P
D
27
PB
PD
BD
PC
PA
A C
PB
·
PA=PD
·
PC
AB
BC
AC
BD
AB
A D
C
A
B
D
C
28
O
AB
2
=BD
·
BC
精品文档
可编辑
29
A
D
A
O
B
C
E
∠
A=
∠
DCE
∠
A+
∠DCB=180°
①
过圆心
O
30
②
过切点
③
垂直于切线
B
“二推一”
A
C
⊕⊕→⊕
A
PA=PB
P
31
O
B
∠
APO=
∠
BPO
P
∠
1=
∠
P
C
2
A
1
B
32
∠
2=
∠
C
33
A
O
1
O
2
O
2
O
1
O
1
、
O
2
、
A
三点共线
A
O
1
C
B
O
2
O
1
⊥
O
2
AC=BC
34
几何基本图形
1
、 如图，正三角形
ABC
中，
AE=CD
，
AD
、
B E
交于
F
：
①△
AEB
≌△
ADC
②∠
BFD=60
0
③△
AEF
∽△
ABE
2
、如图，正三角形
ABC
中，
F
是△
ABC
中 心，正三角形边长为
a
：
①
AF
：
DF
：
AD=2
：
1
：
3
②内切圆半径
DF=
3
3
a
③外接圆半径
AF=
a
6
3
3
、如图< br>Rt
△
ABC
中，∠
C=90
0
，∠
B=3 0
0
，
AC=
a
，
D
是
AC
上的 点：
①内切圆半径为
3
1
a
②外接圆半径为
a
2
4
、如图
Rt< br>△
ABC
中，∠
C=90
0
，
AB=AC=
a
，
D
是
AC
上的点：
精品文档
可编辑
①当
D
是
AC
中点时，
BD长
A
为
5
a
；
②当
BD
是 角平分线时，
BD
长为
4
2
2
a
。
2
A
B
A
EA
D
30
0
F
E
F
C
B
B< br>C
D
C
5
、如图，如图
Rt
△
ABC
中，∠
BAC=90
0
，
AB=AC=
a< br>，
E
、
D
是
BC
、
AC
上的点，且 ∠
2
2
ax
x
AED=45
0
：①△< br>ABE
∽
ECD
②设
BE=x
，则
CD=
。
a
B
D
C
6
、如图
AB=AC
，∠
A=36
0
，则：
BC=
5
1
AB
。
2
7
、如图
AB=AC
，
D
是
BC
上一 点，
AE=AD
，则：
1
∠
BAD=
∠
EDC。
2
8
、
如图，
D
、
E
是△
ABC
边
BC
上两点，
AC=CD
，
BE=BA
，则当：①∠
BAC=100
0
时，
∠
DAE= 40
0
；②当∠
BAC=x
0
时，∠
DAE=
B
E
A
180
x
0
。
2
A
A
D
45
A
B
B
C
9
、如图，△
BCA
中，
D
是三角形内一点，
< br>C
E
D
C
B
D
E
C
①当点
D
是外心时，∠
BDC=
180
A
1
∠
A
；②当点
D
是内心时，∠
BDC=
2
2
10
、如图，∠
ACB=90
0
，
DE
是AB
中垂线，则①
AE=BE
，若
AC=3
，
BC=4
，设
AE=x
，
2
2
有
4
< br>x
3
x
；
②△
BED
∽△
BAC
。
2
11
、如图，
E
是正方形
ABCD
对角线
BD
上一点，
AE
交
BC
延长线于点
F
，
H
是
FG< br>中
点：
①△
ADE
≌△
CDE
；
②△
EGC
∽
ECF
；
③
EC
⊥
CH
；
④
EC
是以
BG
为直径的圆的
切线。
1 2
、如图，
ABCD
、
CGFE
是正方形：①△
DCG≌
CBCE
；
②
BE
⊥
DG
。
A
C
E
A
E
D
A
D
E
F
G
H
D
A
B
C
D
B
B
C
F
B
C
G
精品文档