小学数学五大直线型面积模型
余年寄山水
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2021年02月01日 20:16
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小学数学五大直线型面积模型
一：等积变换模型
1
、等底等高的两个三角形面积相等
2
、两个三角形高相等面积比等于他们的底的比
3
、两个三角形的底相等，面积比等于他们的高的比
二：鸟头定理
1
、两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形，面
积比等于对应角 （相等或互补）两角夹边的乘积之比
1
三、蝴蝶定理
任意四边形与四边形、
长方形、
梯 形、
连接对角线所形成四部分比例关系是
一样的
四、相似三角形模型
1
、相似三角形是形状相同，但大小不一样的三角形叫相似三角形
2
、相似三角形一切对应线段成比例，并且这个比例等于相似比
3
、相似三角形的面积比等于相似比的平方
一：等积变换
1
、用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．
2
、
如右图，
已知在△
ABC
中，
BE=3AE
，
CD=2AD
．
若△
A DE
的面积为
1
平方厘米．
求
三角形
ABC
的面积 ．
2
3
、
如右图 ，
在平行四边形
ABCD
中，
E
、
F
分别是
AC
、
BC
的三等分点，
且
SABCD=54
平方厘米， 求
S
△
BEF
．
4
、如图，长方形
ABCD
的面积是
56
平方厘 米，点
E
、
F
、
G
分别是长方形
ABCD
边上的中点，
H
为
AD
边上的任意一点，求阴影部分的面积．
A
E
B
H
D
G
F
C
A
EB
H
D
G
F
C
1
5
、如图，在三角形
ABC
中，
，
D
为
BC
的中点，
E
为
AB
上的一点，且
BE=
AB,
已
3
知四边形
EDCA
的面积是
35
，求 三角形
ABC
的面积
.
6
、长方形
ABCD
的面积为
36
平方厘米，
E
、
F
、
G
分别为边
AB
、< br>BC
、
CD
的中点，
H
为
AD
边上的任一点 。求图中阴影部分的面积是多少？
3
7
、
(2008
年四中考题
)< br>如右图，
AD
DB
，
AE
EF
FC
，已知阴影部分面积
为
5
平方厘米，
AB C
的面积是
平方厘米．
B
D
A
E
F
C
8
、图
30-10
是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多 少平方
厘米
?
二、鸟头定理
1
、
如图在
△
ABC
中，
D
,
E
分别是
AB
,
AC< br>上的点，且
AD
:
AB
2
:
5
，
AE
:
AC
4:7
，
S
△
AD E
16
平方厘米，求
△
ABC
的面积．
A
D
E
B
C
2
、如图，三角形
ABC
中，
AB
是
AD
的
5
倍，
AC
是
AE
的
3
倍，如果三角形
ADE
的面积
等于
1
，那么三角形
ABC
的面积是 多少？
A
D
E
C
B
3
、
如图在
△
ABC
中，
D
在
BA
的延长线上，
E
在
AC
上，且
AB
:
AD
5:
2
，
AE
:
EC< br>
3:
2
，
S
△
ADE
12平方厘米，求
△
ABC
的面积．
4
D
A
E
B
C
4
、
如图所示，在平行四边形
A BCD
中，
E
为
AB
的中点，
AF
2< br>CF
，三角形
AFE
(
图中
阴影部分
)
的面 积为
8
平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？
D
C
F
A
E
B
5
、 已知
△
DEF
的面积为
7
平方厘米，
BE
CE
,
AD
2
BD
,
CF
3
AF
，求
△
ABC
的面积．
A
F
D
B
E
C
6
、
如图，三角形
ABC
的面积为
3
平方厘米，其中
AB
:
BE
2:5
，
BC
:
CD
3:
2
，三角形
BDE
的面积是多少？
A< br>B
C
D
E
A
B
C
D
E
< br>7
、
(
2007
年”
走
美
”
五年< br>级
初
赛
试
题
)
如
图
所示
，
正
方
形
ABCD
边
长
为
6
厘米
，
1
1
AE
AC
，
CF
BC
．三角形
DEF
的面积为
_______
平方厘米．
3
3
D
A
E
B
F
C
8
、如图，在
△
ABC
中，延长
AB
至
D
，使
BD
AB
，延长
BC
至
E
，使
CE
1
BC
，
F
是
2
AC
的中点，若
△
ABC
的面积是
2
，则
△
D EF
的面积是多少？
5