小学六年级数学：《分数乘分数》教学案例与反思
巡山小妖精
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2021年02月01日 22:27
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新修订小学阶段原创精品配套教材
《分数乘分数》教学案例与反思
教材定制
/
提高课堂效率
/
内容可修改
Teaching Cases and Reflections on
教师：风老师
风顺第二小学
编订：
FoonShion
教育
原创教学设计
Excellent Teaching Design
《分数乘分数》教学案例与反思
教材说明：
本教学反思资料适用于小学六年级数学科目
，主要用途为训练学 生的思
维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问
题，< br>使得在能严谨地思考，
并有更多良好的解决方法，
进而促进全面发展和提高。
内
容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教
学使用。
[
教学实录
]
一、情境引入：
师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做 客，请小
强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西
瓜一半的一半，问小明吃了 整个西瓜几分之几？
生
1
：两人都吃了这个西瓜
生
2
：两人共吃了这个西瓜
，每人吃这的西瓜的
× =
师：
他用了一个乘法算式来表示
（板 书算式）
，
大家观察
一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？
生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分
数。
师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？
学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑
板上。
×
×
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原创教学设计
Excellent Teaching Design
×
×
×
×
×
（老师也来写一个）
…………
二、探索算法：
师：观察所有的乘法算式，分一分类：
生
1
：假分数与假分数分一类，真分数一类
生
2
：同分母分数相乘的为一类，另外的一类
生
3
：同分子的分为一类，另外的一类
生
4
：分子是一的为一类，分子不是一的一类
生
5
：
我认为
×
也可以看成分子是一的这一类，
因为
可
以约分成
师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即
分子是一的为一类。
（一）探究几分之一乘几分之一的算法
1
、
请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，
尝试
计算。
2
、
汇报计算情况，提出计算方法。
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Excellent Teaching Design
生
1
：
× =
，我是这样算的，分母相乘，分子不动。
生
2
：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就
可以了。
师：你是怎么知道的？
生
1
：预习后知道的。
生
2
：我算的是
×
，结果是
，我是 根据刚才小强吃西
瓜的题来想的，先把西瓜平均分成
5
份，有
6
个人 一共吃了
其中的一份，就是把这一份再平均分成
6
份，一共把西瓜分
成了30
份，他们每人吃了其中的
。
师： 有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母
相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证 或说
明它是正确的？
3
、
学生举例说明或验证计算方法及结果。
4
、
每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情
况。
5
、
组际交流
组
1
（
要求两人来汇报）
：
我们验证的是
× =
，
因为
=1÷3
，
那么
× =
（
1÷3
）
×
（
1÷3
）
=1÷9=
也可以把一张纸平均分成
3
份，再把其中 的一份再平均
分成
3
份取其中的一份，
这样一共把这张纸平均分成了
9
份，
取了其中的一份，所以是
。
师：这种方法你听懂了吗？这个
9
是怎么来的？
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生
1
：
按 他的想法来说，
是折出来的，
先平均分成
3
份，
再把其中的一份再平 均分成
3
份，实际上是把这长方形分成
了
9
份。
组
2
（边说边画）
：我们用的是线段的方法，画一条线段
作为单位
1
，把它平均分成
3
份，取其中一份，再把这一份
平均分成
3
份取一份，就是把这条线段平均分成了
9
份，取
了其中的一份。< br>
组
3
：我们证明的是
× =
，
=0.5, =0.25,0.5×0.25=0.125=
组
4(
教师要帮助学生在黑板上书，学生说：
“
我自己来
吧！
”
于是他边写边说
):
我们小组验证的是
× = , =1÷30, =1÷5,
÷ =(1÷30)÷(1÷5)=1÷30÷1×5=1÷6=
师
:
现在我们已经有这么多方法来验证几分之一乘几分
之一的计算方法
,
我们 能不能确信刚才我们的猜想
?(
能
)
那几
分之一乘几分之一可以这样 算
,
那么另外的一些分数的乘法
是怎么算的呢
?
生
:
我认为也可以和刚才一样
,
分母相乘作分母
,
分子相乘
作分子。
师
:
你确信吗
?
能你不能也举一些例子来验证一下。
汇报：
生
1
（边画图边解释）
：
我验证的是
× = < br>，
先把单位
1
平
均分成
3
份，取中的两份，再把这两 份作为单位
1
，平均分
成
2
份，取其中的一份，结果是
就是
。
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