七年级数学图形的变换
玛丽莲梦兔
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2021年02月01日 22:42
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第四单元
图形的变换
一、单元教学目标：
1
、
通过实例观察，
了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的 过程，
并能
在方格纸上将简单图形旋转
90
°。
2
、
通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。
二、单元教学建议：
1
、
在操作的过程中，认识图形变化的特点
本单元的内容主要是以操作为主，
通 过学生的动手活动，
逐步认识图形的变
化特点。如“图形的旋转”活动（教材
P53< br>）
，教材中展示的两幅美丽的图案是
由一个简单的图案经过旋转而得到的。
因此 ，
让学生能自己进行操作，
这对他们
认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处 理上有两种方式：一是，教师
在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，
逐步展示每一步变化 的过程。
二是，
准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转
90
°后，贴
上一张纸，再旋转
90
°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。 第二种操作
的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）
。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点）
，因为沿着不
同的中心点 旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材
P54
第
1
题）< br>，也要让学生明白是围绕哪点旋转的。
本单元的很多练习都是可以操作的，
因 此，
在课前请学生准备一些小的学具，
这样，
在教学的过程中每个学生就有操作的机会 。
练习中的一些问题最好都是在
学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。
2
、
在图形的变换中，提倡不同的操作方法
一个图形经 过变化后，
可以得出新的图形，
但同样得到新的图形，
则有不同
的操作方法。
如
“图形的变换”
活动中
（教材
P56
）
，
4
个三角形经过平移与旋转，
得到了不同的图形，
但每个人操作方法可以是不同的。
因此，
这一活动可以先让
学生在方格纸上试一试，
然后再全班来说一说。在教学的过程中，
不要出现教师
摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方 法。
3
、
在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案
本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，
当它围绕一点进行旋转，
并把每
次 旋转后的图形沿周长画下来，
那么就会出现一个美丽的图案。
这一内容学生在
三年级时 已经欣赏了正方形旋转的过程，
并进行了制作。
本单元把这一内容进一
步扩展，可以是 任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友
用硬纸剪一个任意的简单图形，
接着进行制作。
对学生制作的图案，
只要基本符
合要求，教师就应肯定。对一些设计特 别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，
以带动动手能力较弱的学生。
三、单元课时 ：三课时
(
机动课时
2
课时，加强训练。
)
第一课时
图形的旋转
教学内容：
北师大版数学实验教材四年级上册第四单元“图形的变换”第一课时。
教学目标：
1
、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2
、能在方格纸上将简单图形旋转
90
°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转
90
°
活动过程：
一、活动一：创设情境
，解决问题。
(1)
创设情境，提出问题。
师（出示幻灯片）
：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？
(2)
教师演示，学生观察。
师（演示幻灯片）
：在生活中，有 各种美丽的图案，但其中有很多图案是由
简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？
(3)
小组交流、巡视反馈。
师：
现在请同桌同学就 刚才观察到的现象进行交流。
（教师走进孩子的中间，
与他们进行初步的交流）
师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。
）
①图形B
可以看着图形
A
绕点
O
顺时针方向旋转
90
度得到；
②图形
C
可以看着图形
B
绕点
O
顺时针方向旋转
90
度得到；
③图形
D
可以看着图形< br>C
绕点
O
顺时针方向旋转
90
度得到；
(4)
观察感悟，发现规律。
师：从图形
A
旋转到图形
B
，图形
B
旋转到图形
C
，图形
C
旋转到 图形
D
的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点
O
是固定的，顺时针方向、旋转
90
度）
师：
在我们的生活中，< br>有许多图案都是这样旋转得来的，
你们能根据这个方
法或用自己喜欢的方法来设计一些图 案吗？
（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图
形经过 旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照
一定的方向旋转的。
）
二、活动二：动手实践，亲身体验。
1
、在白纸上旋转。
(1)
请同学们打开
1
号信封，从里面取出一张白纸和一个三角形
ABC
（生完
成后）
，请你沿着三角形的边把手上的三角形先描绘下来，接着以这个三
角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的）
，最后在小
组里面说一说 这个三角形是围绕哪一点旋转的。
(2)
学生操作后小组交流，老师巡视、指导。
(3)
请三个学生上台演示，引导学生进行交流。
2
、在方格纸上旋转。
(1)
请同学们打开
2
号信封，从里面取出一张方格纸和一个三角形（生完 成
后）
，请你先把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个
三角形的一 个顶点
O
为中心进行旋转（旋转的角度是
90
度）
，最后在小
组里面说一说从图形
1
到图形
2
，从图形
2
到图形
4
等旋转的角度。
(2)
学生操作后小组交流，老师巡视、指导。
(3)
请个别学生上台演示，引发全班同学进行交流。
3
、完成
P52< br>“说一说”的第
1
、
2
题，
把你的答案填在书上。完成后进行 反馈。
4
、数学万花筒。
请同学们自己剪一个任意的三角形，< br>接着一边旋转，
一边把旋转后所得的图
形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的 指导。
5
、归纳总结。
(1)
通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。
(2)
班上交流，引发更多的同学进行反思。
（设计意图：
在学生初步感受图形旋 转的一些方法与规律后，
让学生大胆地实践，
经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观 念和培养学生的创新意识。
）
三、活动三：拓展练习，延伸应用
1
、
P53
“试一试”的第
2
题
练习时 ，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，
再请他们按要求画出旋转或平移后的图 形。
2
、
P53
“试一试”的第
3
题