人教版八年级数学下册各章节知识点考点汇总
余年寄山水
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2021年02月02日 01:34
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人教版八年级数学（下）知识点
人教版八年级下册主要包括了分式、
反比例 函数、
勾股定理、
四边形、
数据的分析五章
内容。
第十六章
分式
一．知识框架
二．知识概念
1.
分式：
形如
A/B
，
A
、
B
是整式，
B
中含有未知数且
B
不等于
0
的整式叫做分式
(fraction)
。
其中
A
叫做分 式的分子，
B
叫做分式的分母。
2.
分式有意义的条件：分母不等于
0
3.
约分：把一个 分式的分子和分母的公因式
(
不为
1
的数）约去，这种变形称为约分。
4.
通分：
异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
分式的基本性质
:
分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为
0
的 整式，
分式的值不变。用式子表示为：
A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C
（
A,B,C
为整式，
且
C≠0
）
< br>5.
最简分式
:
一个分式的分子和分母没有公因式时
,
这个分 式称为最简分式
.
约分时
,
一般将一个分式化为最简分式
.
6.
分式的四则运算：
1.
同分母分式加减法则
:
同分母的分式相加减
,
分母不变，
把分
子相加减
.
用字母 表示为：
a/c±
b/c=a±
b/c
2 .
异分母分式加减法则
:
异分母的分式相加减
,
先通分
,< br>化为同分母的分式
,
然
后再按同分母分式的加减法法则进行计算
.用字母表示为：
a/b±
c/d=ad±
cb/bd
3.
分式的乘法法则
:
两个分式相乘
,
把分子相 乘的积作为积的分子
,
把分母相乘
的积作为积的分母
.
用字母表示为 ：
a/b * c/d=ac/bd
4.
分式的除 法法则
:(1).
两个分式相除
,
把除式的分子和分母颠倒位置后再与
被除式相乘
.a/b÷
c/d=ad/bc
(2 ).
除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数
:a/b÷
c/d=a/b*d/c
7.
分式方程的意
义
:
分母中含有未知数的方程叫做分式 方程
.
8.
分式方程的解法
:
①去分母
(方程两边同时乘以最简公分母
,
将分式方程化
为整式方程
);
② 按解整式方程的步骤求出未知数的值
;
③验根
(
求出未知数的
值后必 须验根
,
因为在把分式方程化为整式方程的过程中
,
扩大了未知数的
取值范围
,
可能产生
增根
).
分式和分数有着许多相似 点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的特点及性
质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应 用问题。
第十七章
反比例函数
一
.
知识框架
二．知识概念
1.< br>反比例函数：
形如
y
＝
（
k
为常数，
k≠
0
）
的函数称为反比例函数。
其他形式
xy=k
y
kx
k
x
1
y
k
1
x
2.
图像：反比例函数的图像属于双 曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图
形。有两条对称轴：直线
y=x
和
y=
-
x
。对称中心是：原点
3.
性质
:
当
k
＞
0
时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内
y
值随
x
值的增大
而减小；
当
k＜
0
时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内
y
值随x
值的增大
而增大。
4.|k|
的几何意义：表示 反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩
形的面积。
在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。